【分析】
这道题考查函数与一次函数的基础概念，解题时只需回忆对应课本知识点逐一匹配填空即可：首先回顾函数的定义明确变量的对应关系，再回忆函数的三种表示方法；接下来梳理一次函数、正比例函数的一般形式，求函数表达式的常用方法；再记牢一次函数的增减性规律，最后明确函数应用的基本步骤，就能快速填出所有空缺。
【解析】
①根据函数的定义：变化过程中，对于x的每一个取值，y都有唯一的值和它对应，故此处填“唯一的值”；
②函数共有三种表示方法：表格、图象、函数表达式，故此处填“图象”；
③一次函数的一般形式为$y=kx+b$（k、b为常数，且$k≠0$），故此处填“$kx+b$”；
④正比例函数是一次函数中$b=0$的特例，形式为$y=kx$（k为常数，$k≠0$），故此处填“$kx$”；
⑤确定函数表达式的常用方法是待定系数法，故此处填“系数”；
⑥一次函数的性质：当$k＞0$时，函数值y随x的增大而增大，故此处填“增大”；
⑦一次函数的性质：当$k＜0$时，函数值y随x的增大而减小，故此处填“减小”；
⑧函数应用的基本流程为：从问题情境出发，先建立函数模型，再求解验证，故此处填“模型”。
【答案】
①唯一的值；②图象；③$kx+b$；④$kx$；⑤系数；⑥增大；⑦减小；⑧模型
【知识点】
函数的概念与表示；一次函数的性质；待定系数法
【点评】
本题是基础概念考查题，涉及的都是函数模块的核心基础知识点，熟练掌握这些概念是后续解决各类函数综合题的前提，需要学生准确记忆。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先需要明确一次函数的判定标准：形如$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠0$）的函数叫做一次函数，其中自变量$x$的次数为1，且$x$不能出现在分母、根号等位置；同时正比例函数$y=kx$（$k≠0$）是特殊的一次函数（即$b=0$的一次函数）。接下来我们逐个判断给出的4个函数是否符合一次函数的定义即可。
【解析】
根据一次函数的定义逐一分析：
1. 函数①$y=π x$：符合$y=kx$（$k=π≠0$，$b=0$）的形式，是正比例函数，属于一次函数；
2. 函数②$y=1-2x$：整理为$y=-2x+1$，符合$y=kx+b$（$k=-2≠0$，$b=1$）的形式，是一次函数；
3. 函数③$y=1+\frac{2}{x}$：自变量$x$在分母位置，即$x$的次数为$-1$，不符合一次函数自变量次数为1的要求，不是一次函数；
4. 函数④$y=\frac{3}{4}x$：符合$y=kx$（$k=\frac{3}{4}≠0$，$b=0$）的形式，是正比例函数，属于一次函数。
综上，是一次函数的有①②④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的定义；正比例函数与一次函数的关系
【点评】
本题考查一次函数的基础判定，解题的关键是牢记一次函数的形式特征，尤其要注意正比例函数属于特殊的一次函数，不要漏判，同时注意自变量的次数必须为1，不能出现在分母位置。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题已知一次函数解析式和函数图象经过的点的坐标，要求参数k的值。解题核心思路是：一次函数图象上的任意一点的坐标都满足函数解析式，因此我们可以将已知点的横、纵坐标代入函数解析式，得到只含有未知数k的一元一次方程，解方程即可求出k的值。
【解析】
∵ 直线y=kx+2经过点(-1,4)
∴ 将x=-1，y=4代入解析式，可得：
4 = k×(-1) + 2
整理得：-k + 2 = 4
移项计算得：-k = 4 - 2 = 2
解得：k = -2
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
1. 一次函数图象上点的坐标特征
2. 解一元一次方程
【点评】
本题属于一次函数的基础常考题，解题的关键是理解一次函数图象上的点的坐标与函数解析式的对应关系，代入计算即可得到结果，整体计算量小，思路清晰。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查一次函数的图象与性质相关知识，解题时逐一分析每个选项即可：①验证点是否在函数图象上，只需将点的横坐标代入解析式，对比计算出的纵坐标和点的纵坐标是否一致；②求函数与x轴交点，令y=0求解x即可；③判断图象经过的象限，根据一次函数y=kx+b中k、b的正负判断；④判断函数值范围，根据k的正负确定函数的增减性，再结合x的取值推导y的范围，最终选出不正确的选项。
【解析】
我们逐个验证选项：
A. 把x=1代入y=x+2，得y=1+2=3，因此图象经过点(1,3)，该选项说法正确，不符合题意；
B. 图象与x轴交点处y=0，令y=0，即0=x+2，解得x=-2，因此图象与x轴交于点(-2,0)，该选项说法正确，不符合题意；
C. 一次函数y=x+2中，k=1＞0，图象从左到右上升，b=2＞0，图象与y轴交于正半轴，因此图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，该选项说法正确，不符合题意；
D. 由于k=1＞0，y随x的增大而增大，当x=2时，y=2+2=4，因此当x＞2时，y＞4，该选项说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数的增减性
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，需要熟练掌握代入法验证点与函数图象的关系、根据k和b的符号判断图象经过的象限、利用增减性判断函数值的取值范围等核心知识点，细心验证即可得分。
【难度系数】
0.85

【分析】
要解决这道题，我们需要先明确温度计插入热水后的温度变化规律：首先温度计初始温度是常温，远低于60℃；插入热水后，温度计温度会不断升高，且刚开始温差大，温度上升快，越接近60℃，温差越小，上升速度越慢；最终温度计温度和热水温度相同，保持60℃不变。接下来我们将这个变化过程和各选项的图象特征一一匹配即可。
【解析】
①首先分析实际变化过程：常温下的温度计温度低于60℃，插入60℃的恒温热水中后，温度计温度逐渐升高，且升温速度逐渐变慢，当温度达到60℃后就会保持恒定不变。
②逐一分析选项：
A选项：图象表示温度匀速上升，没有恒定不变的阶段，不符合最终温度不变的规律，排除；
B选项：图象表示温度上升速度越来越快，且没有恒温阶段，不符合升温变慢、最终恒温的特点，排除；
C选项：图象表示温度先上升，上升速率逐渐减小，最后保持恒定，完全符合温度计的温度变化规律，正确；
D选项：图象表示温度先升高后降低，不符合热水恒温、温度计最终温度不变的特征，排除。
【答案】
C
【知识点】
函数图象的识别；实际问题的变量关系
【点评】
本题结合生活常见场景考查函数图象的应用，解题核心是把实际过程中变量的变化趋势、变化快慢和图象的走势对应起来，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要回忆正比例函数的定义特征：正比例函数的标准形式为y=kx（k为常数，且k≠0），函数中不含常数项。本题给出的函数y=3x-a-2中，x的系数为3（满足k≠0的要求），x的次数为1，因此只需令常数项的取值为0，即可列出关于a的方程，解方程求出a的值即可。
【解析】
根据正比例函数的定义：形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数为正比例函数，该类函数无常数项。
已知y=3x-a-2是x的正比例函数，因此该函数的常数项必须为0，即：
$-a - 2 = 0$
移项得：$-a = 2$
解得：$a = -2$
【答案】
-2
【知识点】
1. 正比例函数的定义
2. 解一元一次方程
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对正比例函数定义的掌握，解题的关键是明确正比例函数不含常数项的特征，只要熟记相关定义即可快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先根据题中给出的$x_1$、$x_2$和对应$y_1$、$y_2$的大小关系，判断一次函数的增减性：当$x$越大时$y$越小，说明函数是递减的。再回忆一次函数$y=kx+b$的增减性规律：当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，对应本题中一次项系数为$(a-2)$，因此列出关于$a$的不等式，解不等式即可得到$a$的取值范围。
【解析】
解：$\because$ 当$x_1＞x_2$时，$y_1＜y_2$，即$x$增大时$y$减小
$\therefore$ 该一次函数$y$随$x$的增大而减小
对于一次函数$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠0$），当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小
本题中一次项系数$k = a-2$
$\therefore a - 2 ＜ 0$
解得 $a ＜ 2$
【答案】
$a＜2$
【知识点】
一次函数的增减性，解一元一次不等式
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用，核心是掌握一次函数的增减性与一次项系数符号的对应关系，结合不等式求解即可，属于常考基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决一次函数图像平移求解析式的问题，首先回忆一次函数平移的核心规律：一次函数上下平移时，斜率k保持不变，仅对函数值进行调整，遵循“上加下减”的原则，即向上平移几个单位就在原函数表达式整体上加几，向下平移几个单位就在原函数表达式整体上减几。本题是向下平移3个单位，我们只需在原函数表达式的基础上减去平移的单位长度，再化简即可得到新的函数表达式。
【解析】
一次函数图象上下平移时，x的系数保持不变，平移规则为“上加下减”：向下平移n个单位，就在原函数表达式整体减去n。
原函数为$y=3x+2$，向下平移3个单位长度后，新的函数表达式为：
$\begin{aligned}y &= 3x + 2 - 3 \\&= 3x -1\end{aligned}$
【答案】
$y=3x-1$
【知识点】
一次函数图象平移规律
【点评】
本题属于基础题型，重点考查一次函数图像平移的基本规则，熟练掌握“上加下减、左加右减”的平移规律即可快速得出答案，是函数部分的常考基础题。
【难度系数】
0.9