【分析】
这道题需要选出能构成周长为12cm的三角形的三边组合，解题思路分两步：首先确认三边之和是否等于周长12cm，其次根据三角形三边关系判断能否构成三角形。判断时可以用简便方法：只要较短的两条边的长度之和大于最长边的长度，就可以构成三角形，因为如果较短两边之和都大于最长边，其余任意两边之和必然大于第三边，能快速缩小验证范围。
【解析】
三角形需要同时满足两个条件：①三边之和为12cm；②任意两边之和大于第三边，逐一验证选项：
A选项：三边为6cm、4cm、2cm，较短两边和为$2+4=6\mathrm{cm}$，等于最长边6cm，无法构成三角形，排除；
B选项：三边为6cm、3cm、3cm，较短两边和为$3+3=6\mathrm{cm}$，等于最长边6cm，无法构成三角形，排除；
C选项：三边为7cm、3cm、2cm，较短两边和为$2+3=5\mathrm{cm}$，小于最长边7cm，无法构成三角形，排除；
D选项：三边为5cm、5cm、2cm，较短两边和为$2+5=7\mathrm{cm}$，大于最长边5cm，满足三边关系，且$5+5+2=12\mathrm{cm}$符合周长要求，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
三角形三边关系；三角形周长定义
【点评】
本题属于基础题型，重点考查三角形三边关系的实际应用，掌握“较短两边之和大于最长边即可构成三角形”的判断技巧，能有效简化计算、提高解题效率。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决本题的思路如下：首先根据全等三角形的性质，找到对应角相等，得到△ABC中∠B和∠C的度数；再利用三角形内角和为180°，计算出∠BAC的度数；最后根据角平分线的定义，即可求出∠DAC的度数。
【解析】
∵△ABC≌△EDF，
∴∠B=∠EDF=∠EDA=20°，∠C=∠F=60°（全等三角形对应角相等）。
在△ABC中，根据三角形内角和定理：
∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-20°-60°=100°。
又
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠DAC=½∠BAC=½×100°=50°。
【答案】
A
【知识点】
全等三角形的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义
【点评】
本题属于基础综合题，考查多个基础几何性质的结合应用，解题的关键是准确识别全等三角形的对应角，理清各角之间的数量关系。
【难度系数】
0.85

【分析】
首先从已知的∠BAD=∠CAE出发，利用角的和差关系推导得到∠BAC=∠DAE，结合已知AB=AD，此时已具备一组对应边相等、一组对应角相等的条件。接下来依据全等三角形的判定定理（ASA、AAS、SAS、SSS），逐一分析各选项添加的条件能否判定两个三角形全等即可，注意SSA不能作为全等判定的依据。
【解析】
解：
∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE
又已知AB=AD，分情况分析选项：
A. 若∠B=∠ADE，结合AB=AD，∠BAC=∠DAE，可根据ASA判定△ABC≌△ADE，不符合题意；
B. 若BC=DE，此时条件为AB=AD，∠BAC=∠DAE，BC=DE，属于SSA的情况，没有对应的全等判定定理，无法判定△ABC≌△ADE，符合题意；
C. 若AE//BC，根据平行线内错角相等可得∠C=∠CAE，已知∠CAE=∠E，故∠C=∠E，结合∠BAC=∠DAE，AB=AD，可根据AAS判定△ABC≌△ADE，不符合题意；
D. 若AC=AE，结合AB=AD，∠BAC=∠DAE，可根据SAS判定△ABC≌△ADE，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的判定，平行线的性质，角的和差计算
【点评】
本题重点考查全等三角形判定定理的灵活运用，解题的关键是先从已知条件推导出隐含的等角，再逐一验证选项，需特别注意SSA不能作为三角形全等的判定依据，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决这道题的核心是利用轴对称转化线段，结合最短路径原理求解：首先根据等腰三角形的性质，可知AD是BC的垂直平分线，因此点B与点C关于AD对称，由此可以将BP转化为相等的CP，此时BP+EP就转化为CP+EP；再根据“两点之间线段最短”，可知当C、P、E三点共线时，CP+EP的和最小，最小值就是连接C、E两点的线段长度。
【解析】
解：
∵AB=AC，AD是△ABC的中线，
∴根据等腰三角形“三线合一”的性质，AD垂直平分BC，
∴点B与点C关于直线AD对称，
∴BP=CP，
∴BP+EP=CP+EP。
根据两点之间线段最短，当点P落在CE与AD的交点处时，CP+EP的值最小，最小值为CE的长度，即BP+EP的最小值等于CE的长。
【答案】
B
【知识点】
等腰三角形性质；最短路径问题；垂直平分线的性质
【点评】
本题是轴对称最短路径的典型应用题型，解题关键是借助等腰三角形的性质找到对称点，将两条折线段的和转化为共线时的线段长度，这类题型是几何中求最值的常见考法。
【难度系数】
0.7

【分析】
拿到本题首先观察两个三角形的已知条件：∠B=∠B'，AB=A'B'，AC=A'C'，属于两边及其中一边的对角对应相等（即SSA）的情况，而我们知道SSA不能判定两个三角形全等，因此不能直接认为∠C'与∠C相等，需分情况讨论。我们可以通过作图辅助分析：固定∠B的大小和AB的长度，以点A为圆心、AC长为半径画弧，会与∠B的另一条边交于两个不同的点，对应两种不同的三角形，两种情况下的∠C互为补角，因此∠C'存在两种可能。
【解析】
已知△ABC和△A'B'C'满足：∠B=∠B'=30°，AB=A'B'=6，AC=A'C'=4，属于两边及其中一边的对角对应相等的情况，该条件不能判定两三角形全等，分两种情况讨论：
1. 若△ABC≌△A'B'C'，根据全等三角形对应角相等，可得∠C'=∠C=n°；
2. 若两三角形不全等，通过作图分析：固定∠B=30°，AB=6，以A为圆心、4为半径画弧，与∠B的另一边BC所在直线交于两个不同的点，两点分别作为C点得到的三角形均满足已知条件。由于AC长度固定，两点与A构成等腰三角形，两个∠C分别为锐角和钝角，二者互补，即此时∠C'=180°-n°。
综上，∠C'的度数为n°或180°-n°，故选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形全等判定；等腰三角形性质；补角的性质
【点评】
本题是典型的易错题，易错点是学生默认SSA可判定全等直接选B，解题核心是明确SSA不能判定三角形全等，需结合图形分类讨论两种可能的情况，考查学生思维的严谨性和分类讨论的意识。
【难度系数】
0.6

【分析】我们逐个分析3个结论是否成立：1.判断全等：先由角平分线得到一组等角，再结合题目给出的两组等边，用SAS即可判定三角形全等，验证结论①；2.判断面积相等：两个三角形同高时面积相等需要底相等，BD是角平分线不是中线，无法得到底相等，即可验证结论②；3.判断角度和为180°：利用全等三角形对应角相等，结合邻补角和为180°做等量代换，即可验证结论③。
【解析】
1. 验证结论①：
∵BD为△ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠CBD，即∠ABD=∠EBC。
在△ABD和△EBC中：
$\{\begin{array}{l}BA=BE\\ ∠ ABD=∠ EBC\\ BD=BC\end{array} $
∴△ABD≌△EBC（SAS），故①正确。
2. 验证结论②：
△ABD和△BDC以AD、DC为底时，二者的高均为点B到AC的距离，高度相等。但BD是角平分线，无法推出AD=DC，因此两个三角形面积不一定相等，故②错误。
3. 验证结论③：
由△ABD≌△EBC，可得∠ADB=∠BCE。
又
∵∠ADB与∠BDC是邻补角，即∠ADB+∠BDC=180°，
将∠ADB替换为∠BCE，得∠BCE+∠BDC=180°，故③正确。
综上，①③正确，本题选B。
【答案】B
【知识点】全等三角形的判定与性质，三角形面积计算，角平分线的定义
【点评】本题侧重考察基础几何定理的应用，解题时要结合已知条件逐一推导结论，注意区分角平分线和中线的性质差异，避免混淆概念出错。
【难度系数】0.7

【分析】
解决本题的核心是利用全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，两个三角形的三边长完全相同。首先观察到两个三角形都有边长为3的边，可知长度为3的边是对应边，剩余的两组边也需要分别对应相等：第一个三角形剩下的边长为5和x，第二个三角形剩下的边长为6和y，因此5与另一个三角形的5对应，6与另一个三角形的6对应，即可求出x和y的值，最后计算x+y。
【解析】
∵ 两个三角形全等，全等三角形的对应边相等
又
∵ 两个三角形均有长度为3的边，即长度为3的边是对应边
∴ 剩余两组对应边分别相等：第一个三角形的边长5对应第二个三角形的边长5，可得y=5；第一个三角形的边长x对应第二个三角形的边长6，可得x=6
∴ x+y=6+5=11
【答案】
11
【知识点】
全等三角形的性质
【点评】
本题是基础题型，重点考查全等三角形对应边相等的性质，解题的关键是找准对应边，公共边长通常是对应边，掌握该性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先根据AC⊥BD确定△AOB和△COD都是直角三角形，再梳理已知条件：两组边对应相等，分别是斜边AB=CD，直角边AO=CO，对应直角三角形全等的HL判定定理，即可得出结论。
【解析】
∵ AC⊥BD，垂足为O，
∴ ∠AOB=∠COD=90°，即△AOB和△COD均为直角三角形。
在$Rt△ AOB$和$Rt△ COD$中：
$\begin{cases}AO=CO（已知）\\AB=CD（已知）\end{cases}$
∴ $Rt△ AOB≌ Rt△ COD（HL）$。
【答案】
HL
【知识点】
垂直的定义，直角三角形全等判定
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是先判断出两个三角形是直角三角形，再结合已知的边相等条件，匹配对应的全等判定定理，注意HL是仅适用于直角三角形的全等判定方法。
【难度系数】
0.8