4. 质量为 $ 60 \mathrm{ kg} $ 的张华乘坐观光电梯,若电梯加速上升时对他的支持力是 $ 700 \mathrm{ N} $,则张华所受重力与支持力的合力大小和方向是( $ g $ 取 $ 10 \mathrm{ N/kg} $)(
D
)
A.$ 1300 \mathrm{ N} $ 竖直向下
B.$ 1300 \mathrm{ N} $ 竖直向上
C.$ 100 \mathrm{ N} $ 竖直向下
D.$ 100 \mathrm{ N} $ 竖直向上
解析:
【分析】
要解决这道题,我们可以分三步思考:
1. 首先根据重力计算公式$G=mg$求出张华的重力,这是计算合力的基础,只有知道两个力的大小才能进一步求合力;
2. 明确重力和支持力的方向:重力的方向始终竖直向下,电梯对张华的支持力方向竖直向上,两个力作用在同一直线上且方向相反;
3. 同一直线上方向相反的两个力,合力大小等于两个力的大小之差,方向与较大的力的方向一致。由于支持力大于重力,所以合力方向与支持力方向相同,竖直向上。
【解析】
1. 计算张华所受的重力:
根据重力公式$ G = mg $,代入$ m=60\mathrm{kg} $,$ g=10\mathrm{N/kg} $,可得:
$ G = 60\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 600\mathrm{N} $,方向竖直向下。
2. 计算合力的大小与判断方向:
已知支持力$ F_{\mathrm{支}}=700\mathrm{N} $,方向竖直向上,重力与支持力作用在同一直线上且方向相反。
合力大小:$ F_{\mathrm{合}} = F_{\mathrm{支}} - G = 700\mathrm{N} - 600\mathrm{N} = 100\mathrm{N} $;
因为支持力大于重力,所以合力方向与支持力方向一致,即竖直向上。
【答案】
D
【知识点】
重力计算、同一直线二力合成
【点评】
本题属于基础力学题,主要考查重力计算公式的应用和同一直线上二力合成的规律,解题关键是准确判断两个力的方向,并熟练运用合力的计算方法,注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8