2. 如图所示,一个未装满水的瓶子,正立在水平桌面上时,对桌面的压强为 $ p_1 $,瓶底受到水的压强为 $ p_2 $;倒立瓶子对桌面的压强为 $ p_3 $,瓶盖受到水的压强为 $ p_4 $。则 $ p_1 $
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(选填“>”“<”或“=”,下同)$ p_3 $,$ p_2 $
<
$ p_4 $。
解析:
【分析】
要解决这道题,需分别从固体压强和液体压强的角度分析:
1. 分析瓶子对桌面的压强:正立与倒立放置时,瓶子对桌面的压力均等于瓶和水的总重力,压力大小不变;但倒立后与桌面的接触面积(受力面积)变小。根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$,压力不变时,受力面积越小压强越大,据此可比较$p_1$与$p_3$的大小。
2. 分析水对容器的压强:正立时瓶子下宽上窄,水的深度较小;倒立后瓶子上部较窄,水的深度变大。根据液体压强公式$p=\rho gh$,液体密度和g不变时,深度越大压强越大,据此可比较$p_2$与$p_4$的大小。
【解析】
1. 比较$p_1$和$p_3$:
瓶子正立、倒立在水平桌面时,对桌面的压力$F_1=F_3=G_{总}$($G_{总}$为瓶和水的总重力),压力相等;
由图可知,正立时受力面积$S_1$(瓶底面积)大于倒立时受力面积$S_3$(瓶盖面积),即$S_1>S_3$;
根据$p=\frac{F}{S}$,压力F不变,受力面积S越小压强越大,故$p_1 < p_3$。
2. 比较$p_2$和$p_4$:
正立时水的深度$h_2$小于倒立后水的深度$h_4$(瓶子上窄下宽,倒立后水的深度变大);
根据$p=\rho gh$,水的密度$\rho$和g为定值,深度h越大压强越大,故$p_2 < p_4$。
【答案】
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【知识点】
固体压强计算;液体压强计算
【点评】
本题考查固体压强与液体压强的综合应用,核心是区分两种压强的影响因素:固体压强看压力和受力面积,液体压强看液体密度和深度,需注意两种压强分析方法的差异,避免混淆。
【难度系数】
0.6