14. 小明同学利用砝码、小桌、装有沙子的容器等实验器材，探究压力作用效果与哪些因素有关，如图所示。
(1) 保持小桌对沙子的压力不变，改变小桌与沙子的接触面积，发现接触面积越大，小桌陷入沙子越浅，说明压力的作用效果与
受力面积
有关。
(2) 保持小桌与沙子的接触面积不变，改变小桌对沙子的压力，发现压力越大，小桌陷入沙子越深，说明压力的作用效果与
压力的大小
有关。
(3) 实验过程中，压力的作用效果是通过
小桌陷入沙子的深浅
表现出来的，这种研究问题的方法叫作
转换法
。
答案：受力面积
压力的大小
小桌陷入沙子的深浅
转换法
解析：
【分析】
我们可以按照控制变量法的思路来分析这道题：
1. 对于第(1)问，题目中明确控制压力不变，只改变接触面积，观察到接触面积越大，小桌陷入沙子越浅，说明在压力一定时，受力面积会影响压力的作用效果；
2. 第(2)问控制接触面积不变，改变压力，压力越大，小桌陷入沙子越深，说明在受力面积一定时，压力大小会影响压力的作用效果；
3. 第(3)问，压力的作用效果是无法直接观察到的，所以我们通过小桌陷入沙子的深浅这个可以直观看到的现象来反映压力的作用效果，这种将不易观察的量转换为容易观察的量的方法就是转换法。
【解析】
(1) 实验中保持小桌对沙子的压力不变，改变小桌与沙子的接触面积，接触面积越大，小桌陷入沙子越浅，说明在压力一定时，压力的作用效果与受力面积有关；
(2) 保持小桌与沙子的接触面积不变，改变小桌对沙子的压力，压力越大，小桌陷入沙子越深，说明在受力面积一定时，压力的作用效果与压力的大小有关；
(3) 由于压力的作用效果无法直接观察，实验中通过观察小桌陷入沙子的深浅来体现压力的作用效果，这种将不易观察的物理量转换为容易观察的物理量来研究问题的方法叫作转换法。
【答案】
(1) 受力面积
(2) 压力的大小
(3) 小桌陷入沙子的深浅；转换法
【知识点】
压力作用效果影响因素、控制变量法、转换法
【点评】
本题是探究压力作用效果影响因素的经典实验题，核心考查控制变量法和转换法在物理实验中的应用，帮助学生理解压力作用效果与压力大小、受力面积的关系，是力学中的基础考点，需要掌握实验的探究思路和研究方法。
【难度系数】
0.8
15. 某学习小组利用注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材粗测大气压值。
(1) 图甲是注射器上的全部刻度线，注射器的最大可读容积为
20
$\mathrm{mL}$。用刻度尺测量注射器全部刻度总长为$l$，可算得活塞的横截面积为
20/l
。
(2) 实验时，小华把注射器的活塞推至注射器顶端，排尽筒内空气，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，按图乙所示安装好器材；水平向右慢慢地拉动注射器筒，当注射器中的活塞
刚开始滑动时
，读出弹簧测力计的示数。
(3) 实验时若注射器筒内的空气没有排尽，将会导致测得的大气压值
偏小
(选填“偏大”“偏小”或“不变”，下同)。若活塞与注射器内壁间的摩擦较大，将会导致测得的大气压值
偏大
。
答案：20
$\frac{20}{l}$
刚开始滑动时
偏小
偏大
解析：
【分析】
(1) 首先观察注射器刻度确定最大容积，再根据体积公式$V=Sh$推导活塞横截面积的表达式。
(2) 实验利用二力平衡原理，当活塞刚开始滑动时，拉力与大气压力平衡，此时测力计示数等于大气压力大小。
(3) 分析误差：筒内空气未排尽时，内部气压抵消部分大气压力，拉力偏小；活塞摩擦大时，拉力需克服摩擦力，示数偏大，结合压强公式判断测量值的变化。
【解析】
(1) 由图甲可知，注射器的最大可读容积为$20\ \mathrm{mL}$。注射器的容积$V=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm^3}$，已知注射器全部刻度总长为$l$，根据$V=Sl$，可得活塞的横截面积$S=\frac{V}{l}=\frac{20}{l}\ \mathrm{cm^2}$。
(2) 当注射器中的活塞刚开始滑动时，活塞在水平方向受到的弹簧测力计拉力与大气对活塞的压力是一对平衡力，大小相等，此时读出弹簧测力计的示数，该示数等于大气对活塞的压力。
(3) 若注射器筒内的空气没有排尽，筒内空气会产生向外的压强，使弹簧测力计的示数$F$偏小，根据$p=\frac{F}{S}$，测得的大气压值偏小；若活塞与注射器内壁间的摩擦较大，弹簧测力计的示数需要克服摩擦力和大气压力，示数$F$偏大，根据$p=\frac{F}{S}$，测得的大气压值偏大。
【答案】
(1) $\boldsymbol{20}$；$\boldsymbol{\frac{20}{l}}$
(2) $\boldsymbol{刚开始滑动时}$
(3) $\boldsymbol{偏小}$；$\boldsymbol{偏大}$
【知识点】
大气压强的测量、二力平衡的应用、压强公式的应用
【点评】
本题考查粗测大气压的实验，需理解实验原理，掌握二力平衡条件和压强公式的应用，同时能分析实验中的误差来源，提升实验分析能力。
【难度系数】
0.6
四、计算题
16. 如图所示，普氏野马属于国家一级保护动物。我国动物保护组织成员曾发现普氏野马饮水时在沙地上留下的一些足迹，深度达$1.2\ \mathrm{cm}$。通过实验测得要使该沙地达到相同的深度，所需的压强为$9×10^{4}\ \mathrm{Pa}$，并由此估算出一匹成年普氏野马的质量约为$360\ \mathrm{kg}$。
(1) 在沙地上实验，应强调需要“达到相同的深度”，目的是
让压强相同
。
(2) 成年普氏野马对水平地面的压力约为多少牛？它的一个蹄印的面积大约为多少平方厘米？($g$取$10\ \mathrm{N}/\mathrm{kg}$)
答案：让压强相同
解：(2)野马对水平地面的压力$F=G = mg=360\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg} = 3600N$
普氏野马与沙地的总接触面积$S=\frac {F}{p}$
已知$p = 9×10^4\ \mathrm {Pa}$，F = 3600N
则$S=\frac {3600N}{9×10^4\ \mathrm {Pa}}=0.04\ \mathrm {m^2}$
因为普氏野马有4个蹄印，所以一个蹄印的面积$S_{0}=\frac {S}{4}$
$S = 0.04\ \mathrm {m^2}=400\ \mathrm {cm}^2$
则$S_{0}=\frac {400\ \mathrm {cm}^2}{4}=100\ \mathrm {cm}^2$
解析：
【分析】
(1) 我们要通过实验估算普氏野马的相关物理量，沙地达到相同深度，是为了让实验中沙地受到的压强和野马对沙地的压强相等，以此将实验测得的压强等效为野马对沙地的压强，为后续计算提供依据。
(2) 首先，野马在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，可利用重力公式$G=mg$计算压力；再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$的变形公式$S=\frac{F}{p}$算出野马与沙地的总接触面积，由于野马有4个蹄子，将总接触面积除以4即可得到一个蹄印的面积，过程中注意单位换算。
【解析】
(1) 使实验中沙地受到的压强与普氏野马对沙地的压强相等，从而可以通过实验压强来计算野马的相关物理量。
(2) ① 计算成年普氏野马对水平地面的压力：
野马在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，即
$F = G = mg$
代入数据$m=360\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，得
$F = 360\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3600\ \mathrm{N}$
② 计算野马与沙地的总接触面积：
由压强公式$p=\frac{F}{S}$变形得$S=\frac{F}{p}$，代入$p=9×10^4\ \mathrm{Pa}$，$F=3600\ \mathrm{N}$，得
$S=\frac{3600\ \mathrm{N}}{9×10^4\ \mathrm{Pa}}=0.04\ \mathrm{m^2}=400\ \mathrm{cm^2}$
③ 计算一个蹄印的面积：
野马有4个蹄子，因此一个蹄印的面积
$S_0=\frac{S}{4}=\frac{400\ \mathrm{cm^2}}{4}=100\ \mathrm{cm^2}$
【答案】
(1) 使实验中沙地受到的压强与普氏野马对沙地的压强相等
(2) 成年普氏野马对水平地面的压力约为$3600\ \mathrm{N}$；它的一个蹄印的面积大约为$100\ \mathrm{cm^2}$
【知识点】
压强的应用、重力计算、压强公式变形
【点评】
本题结合保护动物的实际情境，考查压强和重力的相关计算，核心是理解等效替代的思想，通过控制沙地深度相同来保证压强相等，同时需明确水平面上压力与重力的关系，注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.6
