11. 新趋势
学科融合 在音乐乐谱中，四分音符是一个基本参照度量长度，即四分音符为一拍，则八分音符相当于一拍的 $ \frac{1}{2} $，也就是 $ \frac{1}{2} $ 拍；十六分音符就是 $ \frac{1}{4} $ 拍，3 个八分音符的时长比 1 个十六分音符的时长长几分之几拍？
答案：11. 3×$\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{4}$ = $\frac{6}{4}$ - $\frac{1}{4}$ = $\frac{5}{4}$（拍）
12. 新趋势 开放探究 一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。
甲说：“这个长方体的棱长总和是 64 分米。”
乙说：“它的底面周长是 24 分米。”
丙说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是 96 平方分米。”
丁说：“如果高再增加 2 分米，它恰好是一个正方体。”
四人得到的数据都是正确的，请你筛选出必要的数据作为条件，求出这个长方体的体积。
答案：12. 设长方体的长和宽为$x$分米，高为$h$分米。
由底面周长是$24$分米，可得$2(x + x)=24$，解得$x = 6$分米。
因为高再增加$2$分米是正方体，所以$h=x - 2=6 - 2 = 4$分米。
长方体体积$V=x× x× h=6×6×4 = 144$（立方分米）
13. 新趋势 图表信息 科学表明，太阳作为地球最大的光源，在一天中的位置是不断变化的，它早上从东边升起，傍晚从西边落下。下图是五年级同学在综合实践活动中，每隔 1 小时测量一次 1 米长的木棒影子长度的变化情况图。
(1)观察上图，(
12
)时木棒的影子是最短的；10：00 时，木棒影子的长度大约是(
0.8
)米。
(2)当太阳光照射到地面上的某个地点时，光线与地面的夹角就形成了太阳高度角。
请根据以上信息和图示分析，一天中太阳高度角最大约是(
90
)°。
(3)我国在很早以前就发明了日晷，利用太阳的位置来测量时间，将一天分成 12 个时辰，每个时辰对应现在的两个小时。
结合以上信息，请预测申时长为 1 米的木棒的影子长度的情况，并写出你的想法。
答案：13. （1）12 0.8 （2）90
（3）申时时长为1米的木棒影子长度会较长。想法：申时时段对应现在15 - 17时，从图中可看出随着时间从12时往后推移，影子长度逐渐变长，所以申时时木棒影子长度会较长。
