1. 填一填。
(1)先在圈里填合适的数，再找出它们的最大公因数。
24和36的最大公因数是(
12
)。
答案：1.(1) 24的因数 36的因数 12
(2)在12的因数上画“○”，在15的因数上画“△”。
12和15的公因数有(
1、3
)，最大公因数是(
3
)。
答案：(2)
1、3 3
2. 在括号里写出下面每组数的最大公因数。
16和36(
4
) 22和33(
11
)
25和40(
5
) 28和48(
4
)
答案：2.4 11 5 4
3. 选一选。
(1)36和一个数的最大公因数是12，这个数不可能是(
C
)。
A.24
B.48
C.72
D.12
答案：3.(1)C
(2)下面几组数既有公因数2，又有公因数3的是(
A
)。
A.24和42
B.6和27
C.30和40
D.12和8
答案：(2)A
(3)(徐州邳州市期末)相邻的两个大于0的偶数的最大公因数是(
B
)。
A.1
B.2
C.4
D.无法确定
答案：(3)B
4. (2025·淮安涟水县期末)工地上有两根钢管，一根长36分米，另一根长63分米。因施工需要，把它们都锯成长度相等的小段，且没有剩余，每段钢管最长(
9
)分米，一共能锯成(
11
)段。
答案：4.9 11
5. 一块长120厘米、宽80厘米的长方形纸板，现准备将其分成若干个相同的正方形且没有剩余。每个正方形的边长最长是多少厘米？可以分成多少个这样的正方形？
答案：5.120和80的最大公因数是40，每个正方形的边长最长是40厘米。 120÷40=3(个)
80÷40=2(个) 3×2=6(个) 可以分成6个这样的正方形。
6. 把38块水果糖和27块巧克力分别平均分给某一组的同学，结果水果糖少2块，巧克力剩3块，这个组最多有(
8
)名同学。
答案：6.8 解析：根据38块水果糖少2块可知，水果糖共需38+2=40(块)，根据27块巧克力剩3块可知，巧克力分掉27−3=24(块)，题目中要求的同学人数就是40和24的最大公因数。
7. · 为完善街道基础设施，提高夜间车辆行驶和行人行走的安全性，某街道计划安装路灯。如图，该街道MON在点O处拐弯，在街道一侧等距离地安装路灯，且要求在点M、O、N处各安装一盏路灯。这条街道最少需要安装几盏路灯？
答案：7.80和64的最大公因数是16。 (80+64)÷16+1 =10(盏) 解析：在街道一侧等距离地安装路灯，且要在点M、O、N处各安装一盏路灯，要求最少需要安装几盏路灯，那么相邻两盏路灯之间的最大距离应是80和64的最大公因数，即16。街道总长是80+64=144(米)，两端都要安装，则最少需要安装144÷16+1=10(盏)路灯。
