1. 在下面圈里填合适的数。
答案：1. 1、2、4、8、16、32、64 13、26、39、52、65、78、91
2. 填一填。
(1)在 1、3、4、5、6、7、14、28 这 8 个数中，12 的因数有(
1、3、4、6
)，28 的因数有(
1、4、7、14、28
)，既是 12 的因数又是 28 的因数的有(
1、4
)。
答案：2. （1）1、3、4、6 1、4、7、14、28 1、4
(2)一个数既是 56 的因数，又是 14 的倍数，这个数可能是(
14
)、(
28
)或(
56
)。
答案：（2）14 28 56
3. 填一填。
(1)按要求，□里应填数字几？
① 36 □是偶数，□里可以填的数字最大是(
8
)，最小是(
0
)。
② 75 □是 5 的倍数，且是奇数，□里可以填(
5
)。
③ 52 □既是 2 的倍数又是 5 的倍数，□里可以填(
0
)。
答案：3. （1）① 8 0 ② 5 ③ 0
(2)小明用数字卡片组成了两个三位数：
和
，要使
是 3 的倍数，
是 2 的倍数，则 a 是(
8
)或(
2
)。
答案：（2）8 2
4. 王老师给自己手机设置了一个锁屏密码“27 □□”，他记得设置的这个四位数密码既是 5 的倍数，又是 3 的倍数。为了解锁，他最多需要输入几次？为什么？
答案：4. 他最多需要输入7次。因为密码可能是2700、2730、2760、2790、2715、2745或2775。
5. 填一填。
(1)m 和 n 是非零自然数，如果 m = n + 1，那么 m 和 n 的最大公因数是(
1
)，最小公倍数是(
mn
)；如果 n = 3m，那么 m 和 n 的最大公因数是(
m
)，最小公倍数是(
n
)。
答案：5. （1）1 mn m n
(2)3 个连续偶数的和是 60，这 3 个连续的偶数中，最小的一个是(
18
)，它和 30 的最大公因数是(
6
)，最小公倍数是(
90
)。
答案：（2）18 6 90
(3)(2025·宿迁沭阳县期末)已知 a = 2×2×3×5，b = 2×5×7，a 和 b 的最大公因数是(
10
)，最小公倍数是(
420
)。
答案：（3）10 420
6. 小妍平时喜欢收集标本，现在她要将收集的 90 个红色花朵标本和 66 个绿色树叶标本放入一本标本册中，要求每页放的树叶标本数量相同且每页只放一种颜色的标本。要准备的标本册至少有多少页？
答案：6. 90和66的最大公因数是6。
（90+66）÷6=26（页）
7. 在一根长 72 厘米的彩带上，从左端起，先每隔 3 厘米做个记号，再从右端起，每隔 4 厘米做个记号，彩带的两端都不做记号，最后彩带上共有多少个记号？
答案：7. 72÷3=24（段） 24-1=23（个） 72÷4=18（段）
18-1=17（个） 3和4的最小公倍数是12。
72÷12=6（段） 6-1=5（个）
23+17-5=35（个）
