1. 涂一涂，填一填。

2. 根据分数的基本性质，在下面的括号里填合适的数。
(1) $\frac{4}{7}=\frac{12}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{49}$
(2) $\frac{12}{30}=\frac{6}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{5}$
(3) $\frac{6}{18}=\frac{6÷(\quad)}{18÷(\quad)}=\frac{2}{6}$
(4) $\frac{3m}{7m}=\frac{3m÷(\quad)}{7m÷ m}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$（$m$是非零自然数）

$3. $判一判。　　
$(1) $分数的分子和分母同时乘或除以相同的非零数，分数的大小不变。$($　　$)$　　
$(2) $与$ \frac{3}{7} $相等的分数有无数个。$($　　$)$　　
$(3) \frac{A}{B} = \frac{A + 1}{B + 1} (B $不为$ 0)($　　$)$　　
$(4) $一个分数的分子扩大为原来的$ 4 $倍，要使分数的大小不变，分母可以乘$ 4。$$($　　$)$　　
$(5) $一个分数的分母除以$ 3，$分子不变，分数值扩大为原来的$ 3 $倍。$($　　$)$　　

4. 根据分数的基本性质，按要求填数。
(1) 化成分母是 48 的分数。
$ \frac{3}{8} = ( ) $
$ \frac{15}{144} = ( ) $
(2) 化成分子是 5 的分数。
$ \frac{1}{6} = ( ) $
$ \frac{25}{20} = ( ) $

$5. (2025·$南通海门区期末$)$把$ \frac{4}{7} $的分子加上$ 12，$要使分数的大小不变，分母应当$($　　$)。$　　

A.加 12
B.加 28
C.乘 3
D.乘 4

$6. $一个分数与$ \frac{11}{13} $相等，且它的分子加上$ 6 $后，得到的分数等于$ 1。$这个分数原来是多少$？$　　

$7. $$ \frac{1}{a + 2} = \frac{a}{b + 7} = \frac{1}{8} (a、$$b $都是自然数$)，$则$ a = ($　　$)，$$b = ($　　$)。$　　

$8. $一个分数，分子、分母同时除以相同的数得$ \frac{6}{7} ，$原来分子与分母的和是$ 52。$原来的分数是多少$？$