28. 「2025江西中考」化简：$(\dfrac{1}{m + 1} + \dfrac{1}{m - 1})÷\dfrac{m}{m^{2} + 2m + 1}$.
答案：28. 解析 原式 = $[\frac{m - 1}{(m + 1)(m - 1)} + \frac{m + 1}{(m + 1)(m - 1)}]$·$\frac{(m + 1)²}{m}$ = $\frac{m - 1 + m + 1}{(m + 1)(m - 1)}$·$\frac{(m + 1)²}{m}$ = $\frac{2m}{(m + 1)(m - 1)}$·$\frac{(m + 1)²}{m}$ = $\frac{2(m + 1)}{m - 1}$.
29. 「2025福建中考」先化简，再求值：$(2 + \dfrac{1 - a}{a})÷\dfrac{a^{2} + 2a + 1}{a}$，其中$a = \sqrt{5} - 1$.
答案：29. 解析 $(2 + \frac{1 - a}{a})$ ÷ $\frac{a² + 2a + 1}{a}$ = $\frac{2a + 1 - a}{a}$·$\frac{a}{a² + 2a + 1}$ = $\frac{a + 1}{a}$·$\frac{a}{(a + 1)²}$ = $\frac{1}{a + 1}$.当a = $\sqrt{5}$ - 1时，原式 = $\frac{1}{\sqrt{5} - 1 + 1}$ = $\frac{\sqrt{5}}{5}$.
30. 「2025四川遂宁中考」先化简，再求值：$(a + 1 + \dfrac{1}{a - 1})÷\dfrac{a^{3} - 2a^{2}}{a^{2} - 4a + 4}$，其中$a$满足$a^{2} - 4 = 0$.
答案：30. 解析 原式 = $(\frac{a² - 1}{a - 1} + \frac{1}{a - 1})$·$\frac{(a - 2)²}{a²(a - 2)}$ = $\frac{a²}{a - 1}$·$\frac{(a - 2)²}{a²(a - 2)}$ = $\frac{a - 2}{a - 1}$，
∵a² - 4 = 0，a - 2 ≠ 0，
∴a = -2，
∴原式 = $\frac{-2 - 2}{-2 - 1}$ = $\frac{4}{3}$.
31. 「2025四川凉山州中考」先化简，再求值：$1 - \dfrac{2x}{x + 2}÷\dfrac{2x^{2} - 4x}{x^{2} + 4x + 4}$.求值时请在$-2≤ x≤2$内取一个使原式有意义的$x$($x$为整数).
答案：31. 解析 原式 = 1 - $\frac{2x}{x + 2}$·$\frac{(x + 2)²}{2x(x - 2)}$ = 1 - $\frac{x + 2}{x - 2}$ = $\frac{x - 2 - x - 2}{x - 2}$ = -$\frac{4}{x - 2}$，
∵x ≠ 0，x + 2 ≠ 0，x - 2 ≠ 0，
∴x ≠ 0，x ≠ ±2，又
∵-2 ≤ x ≤ 2，且x为整数，
∴x = ±1，当x = 1时，原式 = -$\frac{4}{1 - 2}$ = 4.（或当x = -1时，原式 = -$\frac{4}{-1 - 2}$ = $\frac{4}{3}$）
32. 「2025福建中考」若$\sqrt{x - 1}$在实数范围内有意义，则实数$x$的值可以是(
D
)
A.-2
B.-1
C.0
D.2
答案：32. D 由题意，得x - 1 ≥ 0，
∴x ≥ 1，
∴实数x的值可以是2.故选D.
33. 「2025广东中考」计算$\sqrt{12}×\sqrt{3}$的结果是(
B
)
A.3
B.6
C.$\sqrt{6}$
D.$2\sqrt{6}$
答案：33. B 原式 = $\sqrt{36}$ = 6，故选B.
34. 「2025四川自贡中考」计算：$\sqrt{18} - 3\sqrt{2} =$
0
.
答案：34. 答案 0
解析 $\sqrt{18}$ - 3$\sqrt{2}$ = 3$\sqrt{2}$ - 3$\sqrt{2}$ = 0.
35. 「2025黑龙江齐齐哈尔中考」若代数式$\dfrac{x}{\sqrt{x - 3}} + (x - 2025)^{0}$有意义，则实数$x$的取值范围是
x ＞ 3且x ≠ 2025
.
答案：35. 答案 x ＞ 3且x ≠ 2025
解析
∵代数式$\frac{x}{\sqrt{x - 3}}$ + (x - 2025)⁰有意义，
∴x - 3 ＞ 0且x - 2025 ≠ 0，
∴x ＞ 3且x ≠ 2025.
36. 「2025天津中考」计算$(\sqrt{61} + 1)(\sqrt{61} - 1)$的结果为
60
.
答案：36. 答案 60
解析 ($\sqrt{61}$ + 1)($\sqrt{61}$ - 1) = 61 - 1 = 60.
37. 「2025甘肃中考」计算：$\sqrt{12} - \sqrt{6}×\dfrac{1}{\sqrt{2}}$.
答案：37. 解析 原式 = 2$\sqrt{3}$ - $\sqrt{3}$ = $\sqrt{3}$.
