1. 基础 先用计算器算出每组前三题的结果，再直接写出后面两题的结果。
(1) $ 37037×3 = $
111111
$ 37037×6 = $
222222
$ 37037×9 = $
333333
$ 37037×12 = $
444444
$ 37037×18 = $
666666
(2) $ 19 + 9×9 = $
100
$ 118 + 98×9 = $
1000
$ 1117 + 987×9 = $
10000
$ 11116 + 9876×9 = $
100000
$ 1111113 + 9876543×9 = $
100000000
答案：1. (1)111111 222222 333333 444444 666666
(2)100 1000 10000 100000 100000000
2. 提升 按规律写一写再用计算器验算。
(1) 1 + 3 = 2×2 = 4
1 + 3 + 5 = 3×3 = 9
1 + 3 + 5 + 7 = 4×4 = 16
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ( )_______)×( )_______) = ( )_______)
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ( )_______)×( )_______) = ( )_______)
1 + 3 + 5 + ··· + 47 + 49 = ( )_______)×( )_______) = ( )_______)
(2) 2×9 = 18
22×99 = 2178
222×999 = 221778
2222×9999 = ( )_______)
222222×999999 ( )_______)
答案：2.
(1)5 5 25 6 6 36 25 25 625
(2)22217778 222221777778
3. 提升 全全在计算 $ 39×41 $ 时采用了下面的方法。
① 先找出 39 和 41 的中间数 40，$ 40×40 = 1600 $。
② 39、41 与中间数 40 的差都是 1，$ 1×1 = 1 $。
③ $ 1600 - 1 = 1599 $，1599 是 $ 30×41 $ 的积。
仿照这种方法计算 $ 199×201 $，写出简要步骤：_______
想一想，$ 98×102 $ 可以用这种方法计算吗？如果可以，写出简要步骤：_______
答案：3. 200×200=40000 1×1=1 40000−1=39999 100×100=10000 2×2=4 10000−4=9996
4. 拓展 你知道 $ \underbrace{666···6}_{2024个6}×\underbrace{999···9}_{2024个9} $ 的积是多少吗？
可以先计算 $ 6×9 $、$ 66×99 $、$ 666×999······ $ 再利用你发现的规律解答问题。
答案：4. 6×9=54，66×99=6534，666×999=665334……
由此可推出：
$\underbrace{666···6}_{2024个6}×\underbrace{999···9}_{2024个9}=\underbrace{666···6}_{2023个6}\underbrace{5333···3}_{2023个3}4$。
