1. 除法分配律的猜想与验证。
乘法分配律用式子表示：$(a + b)×c = a×c + b×c$，如果除法也有分配律，那么猜想会有式子：$(a + b)÷c = a÷c + b÷c$。($a$、$b$、$c$均不为$0$)
(1)算式中的例子。
$(189 + 729)÷9$ $189÷9 + 729÷9$ 模仿左边的算式，再举一组类似的算式验证猜想。
(2)生活中的例子。
五(1)班有男生$20$人，女生$24$人，乘船游西湖，每条船坐$4$人，一共需要多少条船？(用两种方法计算，并验证是否相等)
2. 推理：调换位置后的式子，$c÷(a + b)$与$c÷a + c÷b$还相等吗？请举例验证。($a$、$b$、$c$均不为$0$)
3. 我的结论：猜想中的式子是(
成立
)的，推理中的式子是(
不成立
)的。(填“成立”或“不成立”)
答案：1. （1）$(189 + 729)÷9$
$= 918÷9$
$= 102$
$189÷9 + 729÷9$
$= 21 + 81$
$= 102$
答案不唯一，如：
$(196 + 413)÷7$
$= 609÷7$
$= 87$
$196÷7 + 413÷7$
$= 28 + 59$
$= 87$
（2）方法一：$20÷4 + 24÷4 = 11$（条）
方法二：$(20 + 24)÷4 = 11$（条）
答：一共需要 11 条船。
用两种方法计算，结果相等。
2. 举例不唯一，如：
$24÷(4 + 2)$
$= 24÷6$
$= 4$
$24÷4 + 24÷2$
$= 6 + 12$
$= 18$
所以$c÷(a + b)$与$c÷a + c÷b$不相等。
3. 成立 不成立
能简算的要简算。
$225÷9 + 45÷9$ $632÷8 - 232÷8$ $900÷(6 + 9)$
答案：$225÷9 + 45÷9$
$= (225 + 45)÷9$
$= 270÷9$
$= 30$
$632÷8 - 232÷8$
$= (632 - 232)÷8$
$= 400÷8$
$= 50$
$900÷(6 + 9)$
$= 900÷15$
$= 60$
