(1) 如图，三角形$BCD$是一个等腰三角形，$∠2$是$∠1$的3倍，求$∠3$的度数。
答案：(1)因为三角形BCD是一个等腰三角形，所以∠1=∠3。
180°−90°=90°
90°÷(3+1+1)=18°
答:∠3的度数是18°。
(2) 如图，在四边形$ABCD$中，$∠C$是$∠A$的2倍，$∠B + ∠D = 210°$，求$∠A$和$∠C$的度数。
答案：(2)360°−210°=150°
∠A=150°÷(2+1)=50°
∠C=50°×2=100°
答:∠A的度数是50°,∠C的度数是100°。
(3) 数学实践课上龙龙和小伙伴们一起探究五角星中“角”的奥秘。首先他们发现并提出问题：五角星的5个角一样大，每个角究竟是多少度呢？他们团队经历了下面的思考过程：
①先研究(图1)五角星中心的正五边形的内角和是(
540
)$°$，再推算出图2中$∠1 =$(
108
)$°$。
②如图2根据$∠1$与$∠2$的关系，推算出$∠2 =$(
72
)$°$。
③如图2根据等腰三角形中3个角的特点，推算出五角星一个角的度数：$∠3 =$(
36
)$°$。
答案：(3)①540 108 ②72 ③36
(4) 叮叮和咚咚进行比赛，谁先从如图的一个顶点跑到它的对边谁就获胜。这个比赛公平吗？(
不公平
)(填“公平”或“不公平”)。请画出他们奔跑的最短路线。
答案：(4)不公平
(5) “化繁为简，由易及难”是我们研究问题的基本思考方法。明明同学向一道思考题发起挑战：正方形内部有100个点时，能画出多少个不重叠的三角形？明明觉得从最简单的开始想起：
数一数，填一填。
答案：(5)横排:100 104
(6) $∠1$、$∠2$和$∠3$是一个三角形的三个内角，其中$∠1$是$∠3$的3倍，$∠2$是$∠3$的2倍。按角分，这是一个什么三角形？
答案：(6)3+2+1=6
180°÷6=30°
30°×3=90°
答:这是一个直角三角形。
