(2)计算
52×74,小宇同学按如图步骤进行计算,其中
2×4所得的
8表示
( C
)。 小宇的计算过程:$\frac{2}{5} × \frac{4}{7}=(2 × \frac{1}{5}) × (4 ×\frac{1}{7}) = \boxed{2 × 4} × (\frac{1}{5} × \frac{1}{7})
A. 8 $个$ \frac{1}{5} $
B. 8 个$ \frac{1}{7}
C. 8 $个$ \frac{1}{35} $
D. 8 个$ \frac{8}{35} $
答案:5. (2)C
(3) 文文用一根彩绳做手工,第一次用去$$ \frac{5}{8} $$,第二次用去剩下部分的$$ \frac{5}{8} $$,两次用去的相比,(
A
)。
A.第一次用去的长
B.一样长
C.第二次用去的长
D.无法比较
答案:5. (3)A
$6. $新考向$ $探究推理$ $一个真分数的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数,用字母表示这两个分数$ \frac{a}{b} $和$ \frac{a + n}{b + n} ,$比较$ \frac{a + n}{b + n} $与$ \frac{a}{b} $的大小$( b > a > 0 ,$$ n > 0 )。$
$(1) $下面是小全举例子比较大小的过程:
$① $举例:$ \frac{4}{7} $的分子、分母同时加上$ 1 $后是$ \frac{5}{8} ,$$ \frac{5}{8} ◯ \frac{4}{7} ;$$ \frac{2}{3} $的分子、分母同时加上$ 3 $后是$ \frac{5}{6} ,$$ \frac{5}{6} ◯ \frac{2}{3} 。$$($填$“>”“<”$或$“=”)$
$② $我的举例:
$③ $通过举例得到结论:$ \frac{a + n}{b + n} ◯ \frac{a}{b} 。$
$(2) $请你用举例的方法再来判断$ \frac{x - m}{y - m} ◯ \frac{x}{y} ( y > x > m > 0 )。$$($填$“>”“<”$或$“=”)$
答案:6. (1)①$>$ $>$
②答案不唯一,如:$\frac{7}{20}$的分子、分母同时加上5后是$\frac{12}{25}$,$\frac{12}{25}>\frac{7}{20}$。
③$>$
(2)$< $ $\frac{7}{20}$的分子、分母同时减去5后是$\frac{2}{15}$,$\frac{2}{15}<\frac{7}{20}$。(举例不唯一)
$7. $新考向$ $信息提取$ $营养专家建议:
$① $谷薯类占每天所吃食物总量的$ \frac{11}{58} 。$
$② $蔬菜、水果类占每天所吃食物总量的$ \frac{25}{58} ;$$③ $鱼、禽、肉、蛋类占每天所吃食物总量的$ \frac{1}{10} ;$$④ $奶类、豆类、坚果类占每天所吃食物总量的$ \frac{13}{58} 。$
请你选择需要的信息,提出一个数学问题并解答。
选择的信息:$($
$①②$
$)。$$($填序号$)$
问题:
谷薯类和蔬菜、水果类占每天所吃食物总量的几分之几$?$
答案:7. 答案不唯一,如:①② 谷薯类和蔬菜、水果类占每天所吃食物总量的几分之几?
$\frac{11}{58}+\frac{25}{58}=\frac{18}{29}$
答:谷薯类和蔬菜、水果类占每天所吃食物总量的$\frac{18}{29}$。
$8. $萤火虫对栖息环境的要求极高,被称为自然界的$“$生态质检员$”,$两组志愿者为萤火虫清理$ 300\ \mathrm{m}^2 $的湿地,少年组每小时清理$ 20\ \mathrm{m}^2 ,$青年组每小时清理$ 30\ \mathrm{m}^2 ,$两组合作同时开始,清理完这块湿地需要几小时$?($用方程解$)$
答案:8. 解:设清理完这块湿地需要$x$小时。
$20x + 30x = 300$ $x = 6$
答:清理完这块湿地需要6小时。
$9. $经科学研究发现,海豚潜入水时的心跳每分钟约$ 40 $次,乌龟平静时每分钟的心跳次数是海豚潜入水时心跳次数的$ \frac{5}{8} ,$蓝鲸潜到深海时,心跳次数每分钟约为乌龟平静时心跳次数的$ \frac{1}{5} ,$蓝鲸在深海时的心跳每分钟约是多少次$?$
答案:9. $40×\frac{5}{8}×\frac{1}{5}=5$(次)
答:蓝鲸在深海时的心跳每分钟约是5次。