(1)写出下面每组数的最大公因数。
19和38(
19
) 10和45(
5
)
101和102(
1
) 36和120(
12
)
答案：1. (1)19 5 1 12
(2)写出分数中分子和分母的最大公因数。
$\frac{15}{35}$(
5
) $\frac{26}{39}$(
13
)
$\frac{6}{12}$(
6
) $\frac{10}{50}$(
10
)
$\frac{8}{24}$(
8
) $\frac{48}{72}$(
24
)
答案：1. (2)5 13 6 10 8 24
(3)在(
)里填合适的数。
①它们的最大公因数是1：
(
3
)和(
4
) (
1
)和(
9
)
②它们的最大公因数是所填数字中的较小数：
(
2
)和(
4
) (
15
)和(
45
)
答案：1. (3)①3 4 1 9(答案不唯一)
②2 4 15 45(答案不唯一)
(4)若$A = 2×3×7$，$B = 2×2×3×3$，则A和B的最大公因数是(
6
)。
答案：1. (4)6
(5)两个数的最大公因数是1，它们的乘积是48，这两个数的和最大是(
49
)，最小是(
19
)。
答案：1. (5)49 19
(1)有两个连续的偶数a和b(a、b都大于0)，它们的最大公因数是(
B
)。
A.1
B.2
C.a
D.ab
答案：2. (1)B
(2)24和m的最大公因数是12，m不可能是(
C
)。
A.12
B.36
C.48
D.60
答案：2. (2)C
(3)清明节张老师带学生去烈士陵园，让小全把37面小红旗和39枝白菊花平均分给学生，结果小红旗多出来2面，白菊花少了3枝，张老师最多带了(
C
)个学生。
A.35
B.42
C.7
D.14
答案：2. (3)C
3. 王阿姨家储物间的地面是长方形，长240厘米，宽180厘米。如果给储物间地面铺上正方形方砖，选择边长为多少厘米的方砖能正好铺满且用的块数最少？
30厘米 60厘米 80厘米
(
) (
√
) (
)
(1)在你选择的方砖下面的括号里画“√”。
理由：
240和180的最大公因数是60(合理即可)
。
(2)算一算，至少需要多少块这样的方砖？
答案：3. (1)( ) (√) ( )
240和180的最大公因数是60(合理即可)
(2)240÷60=4(块) 180÷60=3(块)
4×3=12(块)
答:至少需要12块这样的方砖。
4. 公园内有一个长方形荷花池(如图)，如果在它的四周及四角栽上风景树，每相邻两棵风景树之间的距离相等，那么最少要栽多少棵风景树？此时每相邻两棵风景树之间的距离是多少米？
答案：4. 54和42的最大公因数是6。
此时每相邻两棵风景树之间的距离是6米。
(54+42)×2÷6=32(棵)
答:最少要栽32棵风景树,此时每相邻两棵风景树之间的距离是6米。
5. 运动会学校安排四到六年级学生参加方阵训练，四年级安排36人，五年级安排54人，六年级安排72人。现在分别把四到六年级每个年级分成小组，每个小组的人数同样多，四到六年级每个年级每组最多能有几人？照这样分，每个年级各分成几个小组？
答案：5. 36、54和72的最大公因数是18。
四年级:36÷18=2(组)
五年级:54÷18=3(组)
六年级:72÷18=4(组)
答:每个年级每组最多能有18人,照这样分,每个年级各分成2、3、4个小组。
