1. 基础 计算下面长方体和正方体的表面积。
(1)
(2)
答案：1. （1）$(6×8 + 6×10 + 8×10)×2 = 376$（平方厘米）
（2）$5×5×6 = 150$（平方分米）
2. 基础 算一算,填一填。
(1)用硬纸板围成一个长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米、7 厘米的纸盒,至少需要准备(
3
)种不同形状的硬纸板,这个纸盒的表面积是(
292
)平方厘米。(纸板厚度忽略不计)
答案：2. （1）3 292 （2）486 （3）216
(2)一个正方体纸箱的底面周长是 36 厘米,做这样一个正方体纸箱至少需要纸板(
486
)平方厘米。
答案：2. （1）3 292 （2）486 （3）216
(3)王叔叔有一个正方体木箱,棱长总和是72 分米,做这个木箱至少需要木板(
216
)平方分米。
答案：2. （1）3 292 （2）486 （3）216
3. 提升 青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一,其独特魅力和文化价值不容忽视。商家为防止花瓶损坏,一般用长方体纸盒包装,下图是一个包装青花瓷花瓶的长方体纸盒的展开图,这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米?
答案：3. $18 - 15 = 3$（厘米）
$(15×12 + 15×3 + 12×3)×2 = 522$（平方厘米）
答：这个长方体纸盒的表面积是 522 平方厘米。
4. 提升 妈妈做了如下两个包装盒。
做这两个包装盒至少各用多少平方厘米的纸板? 做哪个包装盒用的纸板少? 少多少平方厘米?
答案：4. 长方体：$(9×8 + 9×6 + 8×6)×2 = 348$（平方厘米）
正方体：$8×8×6 = 384$（平方厘米）
348 平方厘米 ＜ 384 平方厘米
$384 - 348 = 36$（平方厘米）
答：做长方体包装盒至少用 348 平方厘米的纸板，做正方体包装盒至少用 384 平方厘米的纸板，做长方体包装盒用的纸板少，少 36 平方厘米。
5. 提升 聪聪从不同方向观察同一个长方体纸盒,看到的图形如下。
做这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板?
答案：5. $(45×30 + 45×30 + 30×30)×2 = 7200$（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要 7200 平方厘米的纸板。
6. 拓展 如图,长方体的长为 12 厘米,高为8 厘米,涂色部分的面积和是 200 平方厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
答案：6. $200÷(12 + 8) = 10$（厘米）
$(12×10 + 12×8 + 8×10)×2 = 592$（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是 592 平方厘米。
【解析】由图可知，长方体涂色部分分别是长方体的底面和左面，将涂色左面展开（即平放）与底面组成一个长方形，长$8 + 12 = 20$（cm），而涂色部分的面积为 200 平方厘米，则这个长方形的宽为$200÷20 = 10$（cm），也就是原来长方体的宽。则原来长方体的表面积为$(12×10 + 12×8 + 8×10)×2 = 592$（平方厘米）。
