(1) 一个数的最小倍数是12,这个数是(
12
);一个数一共有9个因数,按从小到大的顺序排列,第五个因数是6,这个数是(
36
)。
答案:1. (1)12 36
(2) “1□6☆”是一个四位数,它同时是2、3、5的倍数,那么☆所代表的数字是(
0
),□所代表的数字最小是(
2
)。
答案:1. (2)0 2
(3) 下图中,点A和点B表示两个相邻的整数,且它们的最小公倍数是306,那么点A表示(
17
),点C在点A和点B之间,点C表示(
17.6
)。

答案:1. (3)17 17.6
(4) 规定※n表示不大于n的所有偶数(0除外)的积,□n表示不能整除n的最小的数。如:※6=6×4×2=48,□10=3,那么□(※x)=13,x最小是(
22
)。
答案:1. (4)22 【解析】由题意知,□(※x)=13,即不能整除※x的最小数是13,则※x能被1、2、3……10、11、12整除,这个数含有因数1、2、3……10、11、12,即※x有因数11,又因为※n表示不大于n的所有偶数的积,所以※x中x的最小值为11×2=22。
2. 将正确答案的序号填写在括号里。
(1) “三十功名尘与土,八千里路云和月”,关于画线处的两个数,下面说法错误的是( )。
A.都是偶数
B.都是合数
C.都是2、5的倍数
D.都是质数
答案:2. (1)D
(2) 把D分解质因数:D=a×b×c(a≠b≠c),则D的因数有(
D
)个。
A.4
B.7
C.5
D.8
答案:2. (2)D
(3) 明明在计数器上用6个珠子拨出一个四位数,这个四位数一定是(
B
)。
A.2的倍数
B.3的倍数
C.5的倍数
D.6的倍数
答案:2. (3)B
(4) 实验小学六(1)班的老师把学生分成若干个学习小组,如果每4人一组,或者每6人一组,都正好多出2人,这个班不可能有(
B
)人。
A.38
B.48
C.50
D.62
答案:2. (4)B
(5) 新考向 学科融合 下列成语中,可以全部填质数的是(
A
)。
A.
令
申
B.
通
达
C.
光
色
D.
上
下
答案:2. (5)A
(6) 如果用○表示一个质数,□表示一个合数,下面(
C
)的结果一定是合数。
A.○+□
B.○-□
C.○×□
D.○÷□
答案:2. (6)C
3. 新考向 信息提取 彩云湖公交站是117路和466路公交车的始发站,具体信息如下。
车辆信息表
彩云湖公交站$\xrightarrow{117路}$福佑路公交站
始06:00 每5分钟发一班车 末21:30
彩云湖公交站$\xrightarrow{466路}$朝天门公交站
始06:00 每8分钟发一班车 末20:30
两条线路的公交车都是早上6:00发出第一班车,下一次它们同时发车是什么时候?
答案:3. 5和8的最小公倍数是40。
6时+40分=6时40分
答:下一次它们同时发车的时间是早上6:40。
4. 新考向 探究推理 公因数只有1的两个数互质。观察下面的数学现象:
3与5互质,5与8互质,3与8也互质;
4与9互质,9与11互质,4与11也互质。
小全根据上述现象得出结论:若A与B互质,B与C互质,则A与C也一定互质。你同意小全的观点吗?如果不同意,请举例说明。
答案:4. 我不同意小全的观点。如2和11互质,11和14互质,但2和14不互质。(举例不唯一)