1. 下图是一个平行四边形框架，上面有4枚钉子。在钉子间拉上6条线后，框架内共有多少个三角形？你知道它们各是什么三角形吗？
答案：1. 框架内共有 12 个三角形，4 个锐角三角形，8 个钝角三角形。
2. 有一个正方形的框架，在正方形每条边的中点各有一枚钉子，在每两枚钉子之间拉上一条线后，框架内共有多少个三角形？你知道它们各是什么三角形吗？
答案：2. 框架内共有 12 个三角形，都是直角三角形。
[解析]先根据题意画出图形，独立的三角形有 8 个，分别是 1~8，都是直角三角形，由两个小直角三角形组成的稍大的直角三角形有 4 个，分别是 24、47、67、26。
3. 下图是一个正五边形，在每两个顶点之间连一条线后，这个正五边形内共有多少个三角形？
答案：3. 这个正五边形内共有 35 个三角形。
[解析]先根据题意画出图，
分成 11 个区域，除 5 外，其他 10 个区域是 10 个独立的小的三角形；由两个小三角形组成的三角形如 1 和 2，2 和 3……这样的三角形一共有 10 个；由三个区域组成的较大三角形如 1、2、3，4、5、6……这样的三角形一共有 10 个；由五个区域组成的更大的三角形如 2、5、8、9、11，6、5、4、8、7……这样的三角形一共有 5 个，所以一共有 35 个。
4. 下面的四个正方体中，只有一个是用左边的图形折成的，这个正方体是( )。
答案：4. A 【解析】该正方体的展开图属于“1-4-1”型，折叠成正方体后，两个含有圆的面相对，所以排除 B；C 上面应是涂色圆形，所以排除 C；D 前面应是涂色的三角形而不是空白面，所以也要排除。只有选项 A 正确。
5. 下图是一个正方体的展开图，把它折叠起来是( )。
答案：5. A 【解析】可以动手折一折，当空心的圆在上面，正方形在前面时，涂色的圆应该在右面，A 选项正确。
6. 图( )是下面正方体的展开图。
答案：6. C 【解析】这个正方体涂色面与含有圆的面相邻。A 属于正方体展开图的“2-3-1”型，折成正方体后，涂色面与含有圆的面相对，不符合题意；B 不属于正方体的展开图，不能折成正方体，排除；C 属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，涂色面与含有圆的面相邻，符合题意；D 属于正方体展开图的“2-2-2”型，折成正方体后，涂色面与含有圆的面相对，不符合题意。
