【分析】
这道题要求用圆规比对线段长度，首先要明确圆规比较线段长短的标准操作思路：第一步先将圆规两脚张开，让两个针尖分别对齐第一条线段的两个端点，此时圆规两脚的间距就等于这条线段的长度；之后保持圆规两脚的开度完全不变，把圆规的其中一个针尖对齐第二条线段的一个端点，观察另一个针尖的位置：如果另一个针尖刚好落在第二条线段的另一个端点上，就说明两条线段长度相等。按照这个方法依次比对两组线段，就能得到结果。
【解析】
1. 比对线段AB和CD：
将圆规两脚张开，使两个针尖分别与点A、点B重合，量出线段AB的长度，保持圆规开度不变，将圆规的一个针尖对准点C，可观察到另一个针尖恰好与点D重合，说明两条线段长度相等，因此AB = CD。
2. 比对线段m和线段n：
用圆规量取线段m的全长，保持圆规开度不变去比对线段n，可发现圆规两个针尖刚好能同时对齐线段n的两个端点，说明两条线段长度相等，因此m = n。
【答案】= ；=
【知识点】
线段长短比较；圆规的使用
【点评】
本题是几何入门的基础操作题，目的是纠正学生仅凭视觉错觉判断线段长度的错误习惯，掌握用圆规精准比对线段长度的方法，建立严谨的几何测量意识，题目难度很低。
【难度系数】
0.9

【分析】
我们先从基础概念入手思考第一问：首先回忆线段的定义，线段有2个端点，是两点之间的有限部分，图里一共有A、B、C三个点，我们可以按顺序两两组合数线段，就不会漏数。再回忆射线的定义，射线只有1个端点，向一端无限延伸，观察图里只有标注了l的从C向外延伸的部分符合射线特征，其余部分没有额外的射线。第二问要画等长线段，用圆规先量出BC的长度，保持圆规开度不变，以C为端点在射线l上截取对应长度就能得到CD了。
【解析】
(1) 数线段：图中端点为A、B、C，可组成的线段为AB、BC、AC，合计3条；数射线：图中仅从点C出发沿l向外无限延伸的部分是射线，没有其他符合定义的射线，因此射线共1条。
(2) 作图步骤：
① 把圆规的两个脚分别对齐点B和点C，调整圆规两脚的间距，让两脚之间的距离恰好等于线段BC的长度；
② 保持圆规两脚的间距不变，将圆规的针尖固定在点C，朝射线l的方向画弧，圆弧和射线l的交点就是点D，此时得到的线段CD就和BC长度相等。
【答案】
(1) 3，1；(2) 按上述步骤作图即可
【知识点】
线段的认识，射线的认识，尺规作等长线段
【点评】
本题属于几何基础题，重点考察线段、射线的概念辨析和简单尺规作图能力，数线段时有序枚举可以避免漏数，数射线时要注意只有满足“一个端点+单向无限延伸”的图形才是射线，作图时注意不要变动圆规张开的间距，保证截取的线段长度和BC完全相等。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道几何基础作图题，我们可以分两步梳理思路完成要求：第一，先画出指定长度为3厘米的线段AB：首先将直尺和直线a完全对齐，在直线a上确定端点A对准直尺0刻度，找到3厘米刻度对应的位置标记B，就能得到符合长度要求的AB。第二，画出长度为AB两倍的线段CD：利用圆规可以精准转移线段长度的特点，先把圆规两脚间距调整为和AB长度相等，之后在直线a上选定C点，以AB长为半径在直线a上连续截取两次，得到的总长度就是2倍的AB，也就是CD的长度，操作过程中保持圆规间距不变就能保证长度准确。
【解析】
1. 绘制线段AB：将直尺紧贴直线a放置，在直线a上任取一点标记为A，使点A对准直尺的0刻度线，在直尺3厘米刻度对应的直线a位置标记点B，得到长3厘米的线段AB。
2. 调整圆规取AB的长度：调整圆规两脚的间距，使圆规针尖对准点A，笔尖对准点B，此时圆规两脚间距等于线段AB的长度。
3. 绘制线段CD：在直线a上任取一点标记为C，以C为圆心，保持圆规当前的间距不变，向直线a的一侧画弧，与直线a交于点P；再以点P为圆心，保持圆规间距不变继续向同侧画弧，与直线a交于点D，得到线段CD。
经计算CD长度=CP+PD=AB+AB=3×2=6厘米，满足CD长度是AB的2倍的要求。
【答案】
1. 将直尺紧贴直线a放置，在直线a上任取一点标记为A，使点A对准直尺的0刻度线，在直尺3厘米刻度对应的直线a位置标记点B，得到长3厘米的线段AB。
2. 调整圆规两脚的间距，使圆规针尖对准点A，笔尖对准点B，此时圆规两脚间距等于线段AB的长度。
3. 在直线a上任取一点标记为C，以C为圆心，保持圆规当前的间距不变，向直线a的一侧画弧，与直线a交于点P；再以点P为圆心，保持圆规间距不变继续向同侧画弧，与直线a交于点D，得到线段CD。
3×2=6(厘米)
答：画出的线段AB长3厘米，线段CD长6厘米，CD的长度是AB的2倍，符合要求。
【知识点】
直尺画指定长度线段；圆规截取等长线段；线段倍分作图
【点评】
本题属于几何入门的基础操作题，重点考察学生对直尺、圆规两种基础作图工具的使用熟练度，通过用圆规转移线段长度的方式得到2倍长的线段，避免了直接测量长线段的误差，能帮助学生理解线段长度的倍数关系，操作时注意全程保持圆规两脚间距不变，即可保证作图结果准确。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题的核心是比较两条不同形态路线的总长度，解题思路如下：1. 先明确两条路线的形态：甲蜗牛的路线是由多段小线段组成的折线，乙蜗牛的路线是完整的长直线段。2. 我们借助圆规可以精准截取线段长度：先把甲的折线拆分为所有独立的小线段，用圆规依次量出每一段的长度，再把这些长度首尾相连拼接起来，就能得到甲路线的总长度。3. 再用圆规直接量出乙整条直线路线的总长度。4. 最后把两个总长度放在一起对比，就能得出哪条路线更长的结论，避免仅凭肉眼直观判断的误差。
【解析】
1. 拆分甲蜗牛的爬行路线，将其折线部分拆分为全部的独立小线段；
2. 用圆规的两脚分别对准每一段小线段的两个端点，依次截取每一段的长度，将所有截取的长度首尾顺次相接拼接，得到甲蜗牛爬行路线的总长度；
3. 用圆规直接截取乙蜗牛整条直线路线的两个端点，得到乙蜗牛爬行路线的总长度；
4. 对比两段总长度，可得出乙蜗牛的路线更长。
【答案】
乙蜗牛爬行的路线较长。
【知识点】
线段长度比较，圆规的使用
【点评】
本题属于实操类的长度比较题目，打破了“折线一定比同起止点的直线长”的思维定式，引导学生学会使用圆规精准比对线段长度，避免仅凭视觉直观下判断的不严谨习惯，锻炼学生的动手实操和严谨验证的数学思维。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先观察图形，两根重叠木条的公共重叠部分是线段BC，我们可以把AC、BD的长度都拆分为公共部分和已知线段相加的形式：AC = AB + BC，BD = BC + CD。第一问已知AB=CD，给等式两边同时加上相同的公共部分BC，就能直接推出AC和BD的长度关系；第二问已知AB＞CD，给不等式两边同时加上相同的公共部分BC，不等号方向不变，就可以得到AC和BD的大小关系，无需额外测量就能完成比较。
【解析】
(1) 根据线段的和的定义：
$AC = AB + BC$，$BD = BC + CD$
已知$AB = CD$，在等式两边同时加上相等的线段BC，可得：
$AB + BC = CD + BC$，即$AC=BD$，因此两根木条同样长。
(2) 同理可得$AC = AB + BC$，$BD = BC + CD$
已知$AB＞CD$，在不等式两边同时加上相等的线段BC，不等号方向保持不变，可得：
$AB + BC ＞ CD + BC$，即$AC＞BD$，因此木条AC更长。
【答案】
(1) 同样 (2) AC
【知识点】
线段和差运算，等式基本性质，不等式基本性质
【点评】
本题结合生活中木条重叠的场景考察线段长度比较，不需要复杂计算，利用公共部分做等量代换即可推导，能帮助学生直观理解等式、不等式性质的实际应用，巩固线段相关的基础概念。
【难度系数】
0.9