1. 三个小朋友一起剪五角星。小红剪了$23$个,小芳比小红多剪$15$个,小丽比小芳少剪$8$个。小丽剪了多少个?
答案:1. 小芳:23+15=38(个),小丽:38-8=30(个)
解析:
【分析】
这是一道两步计算的比多比少应用题,我们的目标是求小丽剪的五角星数量,但小丽的数量没有直接和小红的数量建立关联,需要先求出中间过渡量小芳的剪纸数:第一步先根据小红的剪纸数,结合“小芳比小红多剪15个”的条件,用加法算出小芳的五角星数量;第二步再结合“小丽比小芳少剪8个”的条件,用小芳的数量减去8,就能得到小丽的剪纸数。
【解析】
1. 先计算小芳剪的五角星数量:
已知小红剪了23个,小芳比小红多剪15个,求比一个数多几的数用加法:
$23 + 15 = 38$(个)
2. 再计算小丽剪的五角星数量:
已知小丽比小芳少剪8个,求比一个数少几的数用减法:
$38 - 8 = 30$(个)
【答案】
小丽剪了30个
【知识点】
1. 两位数加法运算
2. 两位数减法运算
3. 比多比少应用题
【点评】
本题是小学低年级非常典型的两步计算实际问题,解题关键是找准不同描述对应的比较基准量,先求出中间过渡的小芳的剪纸数,避免直接跳过小芳、用小红的数量直接跳步计算小丽数量的错误,理清数量对应关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
2. 一袋大米重$25$千克,一辆小货车一次能运$35$袋。$8$辆这样的小货车一次能运多少千克大米?
答案:2. $25×35×8=7000$(千克)
解析:
【分析】
这是一道整数连乘的实际应用题,我们可以按清晰的两步思路推导:第一步先根据已知的单袋大米重量和单辆小货车一次运的袋数,先算出1辆小货车一次能运送多少千克大米;第二步再用单辆车的运量乘车辆总数8,就能得到8辆小货车一次的总运量。也可以换一种思路,先算出8辆小货车总共能运多少袋大米,再乘每袋的重量得到总重量,计算时还可以利用25和8相乘凑整的特点,用乘法结合律简化运算。
【解析】
我们可以通过常规分步计算或者简便运算两种方法求解:
方法1:常规分步计算
① 先求1辆小货车一次运送的大米重量:
已知每袋大米重25千克,单辆车一次运35袋,单辆车运量为 $25×35 = 875$ 千克
② 再求8辆小货车一次的总运量:
总重量为单辆车运量乘车辆数,即 $875×8 = 7000$ 千克
方法2:利用乘法结合律简便运算
观察数字特征,25和8相乘可以得到整百数200,调整计算顺序简化计算:
$\begin{aligned}25×35×8&=25×8×35\\&=200×35\\&=7000\end{aligned}$
【答案】7000千克
【知识点】
连乘应用题,乘法结合律
【点评】
本题是非常基础的整数乘法实际应用问题,解题路径不唯一,既可以按常规逻辑分步求解,也可以通过观察数字特征利用乘法运算定律凑整简化计算,能有效锻炼学生的多步运算能力和简便运算意识。
【难度系数】
0.9
3. 桥头生态园里有$78$只鸭,鸡的只数是鸭的$3$倍。桥头生态园里鸡和鸭一共有多少只?
答案:3. $78×3=234$(只),$234+78=312$(只)
解析:
【分析】
我们先读题梳理已知条件和问题:已知鸭的数量是78只,鸡的只数是鸭的3倍,要求鸡和鸭的总只数。题目没有直接给出鸡的数量,所以第一步要先利用给出的倍数关系,计算出鸡的具体数量;第二步再把算出的鸡的数量和已知的鸭的数量相加,就能得到鸡和鸭的总数量,也可以换个思路:鸡的数量是鸭的3倍,那么鸡和鸭的总数量就是鸭的(3+1)倍,直接用鸭的数量乘4也能算出结果。
【解析】
步骤1:计算鸡的只数
已知鸭有78只,鸡的只数是鸭的3倍,根据倍数的计算方法,可得鸡的数量为:
$78×3=234$(只)
步骤2:计算鸡和鸭的总只数
将鸡的数量和鸭的数量相加,得到两者的总数量:
$234+78=312$(只)
答:桥头生态园里鸡和鸭一共有312只。
【答案】312只
【知识点】倍数应用,乘加运算
【点评】本题是小学阶段典型的和倍类基础两步计算应用题,核心考察学生对倍数关系的理解和两步运算的应用能力,常见易错点是部分学生算出鸡的数量后就直接把该结果当成总数量,忘记加上鸭的数量,解题时明确问题求的是两个物种的总和,先补全未知的鸡的数量再求和即可避免出错。
【难度系数】0.9
4. 食品加工厂上午运来小麦$28$袋,下午运来$35$袋。每袋小麦重$35$千克。食品加工厂这一天一共运来小麦多少千克?
答案:4. 28+35=63(袋),$35×63=2205$(千克)
解析:
【分析】
要计算全天运来的小麦总重量,我们先梳理已知条件:上午运来28袋小麦,下午运来35袋,单袋小麦重35千克。解题时可以优先选择简便路径:先把上午和下午的袋数相加,算出全天运来的小麦总袋数,再根据“总重量=单袋重量×总袋数”的数量关系,代入数值就能算出总重量,也可以分别算出上午、下午各自的运量再相加,两种方法可以互相验算结果是否正确。
【解析】
1. 计算全天运来的小麦总袋数
将上午和下午运来的袋数相加:
$28+35=63$(袋)
2. 计算全天运来的小麦总重量
用总袋数乘每袋小麦的重量:
$35×63=2205$(千克)
【答案】
食品加工厂这一天一共运来小麦2205千克。
【知识点】
整数加法运算,整数乘法实际应用
【点评】
本题是基础的乘加两步应用题,核心是理清总袋数、单袋重量、总重量三者的数量关系,难度较低,解题时可以用“分别计算上下午运量再求和”的方法验证结果,避免计算失误。
【难度系数】
0.9
5. 妈妈买了一块布料,做一个床罩用去$\dfrac{5}{7}$,做两个枕头套,每个用去$\dfrac{1}{7}$。做枕头套一共用去这块布料的几分之几?做床罩比做枕头套多用去这块布料的几分之几?
答案:5. $\frac{1}{7}+\frac{1}{7}=\frac{2}{7}$,$\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$
解析:
【分析】
这道题有两个待求解的问题,我们可以分步梳理思路:首先第一个问题求做枕头套一共用去的布料占比,已知一共做2个枕头套,每个枕头套用去这块布料的$\frac{1}{7}$,求两个的总和,直接把两个枕头套的占比相加即可。算出枕头套的总占比后,第二个问题求做床罩比做枕头套多用的占比,只需要用床罩用去的占比减去刚才算出的枕头套总占比,就能得到结果,全程所有分数的单位“1”都是整块布料,不需要额外转换基准。
【解析】
1. 计算做枕头套一共用去的布料占比
已知每个枕头套用去布料的$\frac{1}{7}$,共做2个枕头套,将两个枕头套的用料占比相加,同分母分数相加时分母不变,分子相加:
$\frac{1}{7}+\frac{1}{7}=\frac{1+1}{7}=\frac{2}{7}$
2. 计算做床罩比做枕头套多用去的布料占比
已知床罩用去布料的$\frac{5}{7}$,用床罩的用料占比减去枕头套的总用料占比,同分母分数相减时分母不变,分子相减:
$\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{5-2}{7}=\frac{3}{7}$
【答案】
做枕头套一共用去这块布料的$\frac{2}{7}$,做床罩比做枕头套多用去这块布料的$\frac{3}{7}$
【知识点】
同分母分数加法,同分母分数减法,分数实际应用
【点评】
本题是分数加减法的基础实际应用题,核心考点是同分母分数的加减运算规则,所有占比的基准都是整块布料,无需进行单位转换,解题时先理清两个问题的先后逻辑,先求枕头套总用料再做差即可,属于分数应用的入门类习题,不容易出错。
【难度系数】
0.9
6. 我国长江、黄河、雅鲁藏布江、淮河的长度如下表。

根据上表中的数据把条形统计图补充完整。

我国四条主要河流长度情况统计图
月 日
这四条河流中长度最短的比与它长度最接近的河流短(
1057
)千米。
答案:6. 1057
解析:
【分析】
解题时首先要明确四条河流的已知长度,第一步先将四条河流的长度从小到大排序,找出其中长度最短的河流;第二步分别计算剩余三条河流与最短河流的长度差值,差值最小的就是和最短河流长度最接近的河流;最后用最接近的河流长度减去最短河流的长度,就能得到所求的结果。
【解析】
首先明确四条河流的对应长度:长江6300千米,黄河5464千米,雅鲁藏布江2057千米,淮河1000千米。
1. 排序找最短河流:将四条河流长度从小到大排列为1000千米(淮河)<2057千米(雅鲁藏布江)<5464千米(黄河)<6300千米(长江),可得长度最短的河流是淮河,长度为1000千米。
2. 计算差值找最接近的河流:分别计算其余三条河流与淮河的长度差:
雅鲁藏布江与淮河的长度差:2057 - 1000 = 1057千米
黄河与淮河的长度差:5464 - 1000 = 4464千米
长江与淮河的长度差:6300 - 1000 = 5300千米
对比三个差值,1057是最小的,说明和淮河长度最接近的河流是雅鲁藏布江。
3. 得到最终结果:所求的差值就是1057千米。
【答案】
1057
【知识点】
数的大小比较,万以内减法,条形统计图应用
【点评】
本题结合条形统计图的统计场景,考察了数的大小比较和基础减法运算,解题的核心是不要凭主观直觉判断“最接近”,要通过计算差值的方式准确筛选出目标河流,属于统计模块的常规基础题型,难度不高。
【难度系数】
0.8