1. 在直线下面的□里填上整数或小数。

答案:1. $-2$,$-1$,$0.4$,$0.8$,$1.5$,$1.8$
解析:
【分析】
要解决数轴填数问题,首先需确定数轴上每个小格代表的数值。观察数轴可知,0到1之间有5个相等的小格,因此每个小格代表的数值为$1÷5=0.2$。接下来,根据每个箭头在数轴上的位置(原点左侧为负数,右侧为正数),通过计算该点与原点(或已知整数点)的距离对应的数值,即可得到每个箭头对应的数。
【解析】
1. 确定刻度单位:
观察数轴,0到1之间有5个均等小格,因此每个小格代表的数值为:
$1÷5=0.2$
2. 计算各点对应数值:
第一个点:在0左侧,距离0有10个小格,数值为$0 - 10×0.2=-2$;
第二个点:在0左侧,距离0有5个小格,数值为$0 - 5×0.2=-1$;
第三个点:在0右侧,距离0有2个小格,数值为$0 + 2×0.2=0.4$;
第四个点:在0右侧,距离0有4个小格,数值为$0 + 4×0.2=0.8$;
第五个点:在1右侧,距离1有2.5个小格,数值为$1 + 2.5×0.2=1.5$;
第六个点:在1右侧,距离1有4个小格,数值为$1 + 4×0.2=1.8$;
【答案】
$-2$,$-1$,$0.4$,$0.8$,$1.5$,$1.8$
【知识点】
数轴的认识,正负数的表示,小数的意义
【点评】
本题主要考查数轴的相关知识,解题关键是先确定数轴的刻度单位,再结合正负数的意义,根据点的位置计算对应数值,锻炼学生的观察能力与简单运算能力。
【难度系数】
0.7
2. 填空。
(1)一个数由8个亿、8个万、6个十和6个百分之一组成,这个数写作(
$800080060.06$
)。
(2)“十一”期间,某景区共接待游客466700人次,改写成用“万”作单位的数是(
$46.67$
)万人次;实现旅游收入174000000元,省略“亿”后面的尾数约是(
$2$
)亿。
(3)最大的六位数是(
$999999$
),它比最小的七位数少(
$1$
)。
答案:2. (1) $800080060.06$ (2) $46.67$,$2$ (3)$999999$,$1$
解析:
【分析】
1. 第(1)小题:要写出这个数,需先明确每个计数单位对应的数位。8个亿说明亿位是8,8个万说明万位是8,6个十说明十位是6,6个百分之一说明百分位是6,其余数位用0占位,依次写出各数位上的数字即可。
2. 第(2)小题:把数改写成用“万”作单位,就是将原数除以10000,小数点向左移动四位;省略“亿”后面的尾数,要看千万位上的数字,根据四舍五入法进行取舍。
3. 第(3)小题:最大的六位数是各个数位上都是9的数,最小的七位数是1后面跟6个0,用最小的七位数减去最大的六位数就能得到差值。
【解析】
(1) 8个亿是800000000,8个万是80000,6个十是60,6个百分之一是0.06,将这些数相加:
$800000000 + 80000 + 60 + 0.06 = 800080060.06$,所以这个数写作$800080060.06$。
(2) $466700 ÷ 10000 = 46.67$,所以改写成用“万”作单位的数是$46.67$万人次;
174000000的千万位是7,$7 > 5$,根据四舍五入,向亿位进1,$1 + 1 = 2$,所以省略“亿”后面的尾数约是$2$亿。
(3) 最大的六位数是$999999$,最小的七位数是$1000000$,$1000000 - 999999 = 1$,所以它比最小的七位数少$1$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{800080060.06}$ (2) $\boldsymbol{46.67}$,$\boldsymbol{2}$ (3) $\boldsymbol{999999}$,$\boldsymbol{1}$
【知识点】
1. 小数的写法
2. 数的改写与近似数
3. 整数的认识
【点评】
本题考查了整数和小数的写法、数的改写及近似数、整数的认识,涵盖了数的基础概念,需要准确把握不同计数单位对应的数位,以及四舍五入法的应用,是对基础知识的综合考查。
【难度系数】
0.7
3. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1)一张A4纸厚0.088毫米,100张这样的A4纸厚(
B
)毫米。
A. 0.88
B. 8.8
C. 88
(2)刘伟、王刚和李想进行60米赛跑。刘伟用了9.4秒,王刚用了9.35秒,李想用了10.02秒。(
B
)跑得最快。
A. 刘伟
B. 王刚
C. 李想
(3)丽丽向北行走10米记作+10米,向南行走20米记作(
B
)。
A. +20米
B. -20米
C. -10米
答案:3. (1)B (2)B (3)B
解析:
【分析】
(1) 这道题考查小数乘整百数的实际应用。解题思路是:求100张纸的总厚度,需用单张纸的厚度乘以纸张数量,即计算0.088×100,根据小数点移动规律,一个数乘100时小数点向右移动两位,即可得出结果。
(2) 这道题考查赛跑问题中速度与时间的关系。解题关键是明确:相同路程下,赛跑用时越短,速度越快。因此需要比较三人的用时长短,找出用时最短的对应人物。
(3) 这道题考查正负数的意义,正负数用于表示具有相反意义的量。已知向北行走记为正,那么向南行走作为相反方向,应记为负,据此直接写出对应数值即可。
【解析】
(1) 计算100张A4纸的厚度:$0.088×100=8.8$(毫米),所以选B。
(2) 比较三人用时:$9.35秒<9.4秒<10.02秒$,王刚用时最短,因此王刚跑得最快,选B。
(3) 由于向北行走记作正,向南行走为相反方向,所以向南行走20米记作$-20$米,选B。
【答案】
(1)B (2)B (3)B
【知识点】
1. 小数乘整百数计算
2. 路程与时间关系
3. 正负数的意义
【点评】
这三道题均为基础题型,分别考查了小数乘法的实际应用、赛跑速度的判断逻辑以及正负数的概念本质。解题时紧扣知识点,理清数量关系和概念内涵,即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
4. 下面各数中的“9”分别表示什么?连一连。
109亿 920000 12.09
9个百分之一 9个亿 9个十万
答案:109亿 —— 9个亿
920000 —— 9个十万
12.09 —— 9个百分之一
解析:
【分析】
要解决这道题,关键是明确每个数中“9”所在的数位,再根据数位对应的计数单位确定其表示的意义:
1. 对于整数,先分级确定数位:109亿中,“9”在亿位,对应的计数单位是“亿”,所以表示9个亿;920000分级后是92┊0000,“9”在十万位,计数单位是“十万”,表示9个十万。
2. 对于小数,看小数点后的数位:12.09中“9”在小数点后第二位,即百分位,计数单位是“百分之一”,所以表示9个百分之一。
【解析】
1. 109亿:“9”位于亿位,计数单位是亿,对应表示9个亿,因此与“9个亿”相连;
2. 920000:“9”位于十万位,计数单位是十万,对应表示9个十万,因此与“9个十万”相连;
3. 12.09:“9”位于百分位,计数单位是百分之一,对应表示9个百分之一,因此与“9个百分之一”相连。
【答案】
109亿 —— 9个亿
920000 —— 9个十万
12.09 —— 9个百分之一
【知识点】
数位的意义、整数数位分级、小数数位认识
【点评】
本题主要考查整数和小数中数位与计数单位的对应关系,需要学生熟练掌握整数的分级方法以及小数的数位顺序,通过确定数字所在的数位,就能准确判断其表示的意义,属于基础题型。
【难度系数】
0.9
5. 用5、6和两个0可以组成多少个不同的四位数?把这些四位数按从大到小的顺序写下来。
答案:5. $6$个,$6500>6050>6005>5600>5060>5006$
解析:
【分析】
要解决这个问题,首先明确四位数的最高位(千位)不能为0,所以千位只能是5或6。接下来分两种情况有序列举:
1. 当千位是6时,剩下的数字是5、0、0,依次排列百位、十位、个位,能组成的数有6500、6050、6005;
2. 当千位是5时,剩下的数字是6、0、0,同理能组成的数有5600、5060、5006。
最后统计总数,并根据万以内数的大小比较规则(先比千位,千位相同比百位,百位相同比十位,十位相同比个位)将这些数从大到小排序。
【解析】
1. 确定千位数字:因为四位数的千位不能为0,所以千位只能是5或6。
2. 列举千位为6的四位数:
百位为5时,得到6500;
百位为0时,十位为5得到6050,十位为0得到6005;
共3个:6500、6050、6005。
3. 列举千位为5的四位数:
百位为6时,得到5600;
百位为0时,十位为6得到5060,十位为0得到5006;
共3个:5600、5060、5006。
4. 统计总数:3+3=6(个)。
5. 从大到小排序:先比较千位,千位6的数大于千位5的数;千位相同的数,比较百位,百位大的数更大;百位相同的比较十位,以此类推,得到6500>6050>6005>5600>5060>5006。
【答案】
6个,6500>6050>6005>5600>5060>5006
【知识点】
四位数的组成、万以内数的大小比较
【点评】
本题考查四位数的组成规则(0不能在最高位)和万以内数的大小比较方法,解题关键是有序列举,避免重复或遗漏,培养学生的有序思考能力。
【难度系数】
0.6
6*. 用给出的数填空,使下面这段话清楚、合理地表达一件事,每个数只能用一次。
12.5 100 六 40 8 60
张老师带(
100
)元去买(
8
)本书,每本书的定价为(
12.5
)元,实际按(
六
)折的优惠价买了这些书,花了(
60
)元,找回(
40
)元。
答案:6. $100$,$8$,$12.5$,六,$60$,$40$
解析:
【分析】
首先梳理题目中各量的逻辑关系:带的总钱数应为较大整数,优先选100元;书的数量是整数,结合书的定价,12.5元是合理的单本定价,若买8本书,原价总价为8×12.5=100元,刚好对应总钱数;六折是常见的优惠折扣,按六折计算实际花费为100×0.6=60元;最后找回的钱为总钱数减去花费的100-60=40元,这样所有数字都能合理使用且不重复。
【解析】
1. 确定总钱数:给出的数中100是较大的整数,适合作为张老师带的钱数。
2. 确定书的数量与定价:选择8作为书的数量,12.5作为每本书的定价,计算原价总价:$8×12.5=100$元。
3. 确定折扣:六折表示按原价的60%购买,符合购物优惠场景。
4. 计算实际花费:$100×0.6=60$元,即实际花了60元。
5. 计算找回金额:$100-60=40$元,即找回40元。
将数字依次填入括号,逻辑通顺且每个数仅用一次。
【答案】
100,8,12.5,六,60,40
【知识点】
折扣问题,整数小数乘法,减法运算
【点评】
本题考查对购物场景的理解及折扣、总价、数量间关系的运用,需结合实际逻辑选择数字,理清各量的运算关系是解题核心。
【难度系数】
0.6