1. 在下面各图中涂色表示$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$吨。
答案：$\frac{3}{4} ÷ (1÷4) = 3$（格）
$\frac{3}{4} ÷ (3÷12) = 3$（格）
答：在表示1吨的图中涂3个小方格，在表示3吨的图中涂3个小方格。
解析：
【分析】
要解决涂色表示$\frac{3}{4}$吨的问题，我们需要先求出每个小方格代表的吨数，再计算$\frac{3}{4}$吨对应多少个小方格：
1. 对于第一个表示1吨的图：它被平均分成4个小方格，先算出1个小方格代表的吨数，再看$\frac{3}{4}$吨里包含几个这样的单位量，就能得出需要涂色的方格数。
2. 对于第二个表示3吨的图：它被平均分成12个小方格，先算出1个小方格代表的吨数，同样计算$\frac{3}{4}$吨里包含几个该单位量，得到涂色方格数。
【解析】
1. 计算表示1吨的图中需涂色的方格数：
先求每格代表的吨数：$1÷4=\frac{1}{4}$（吨）
再求$\frac{3}{4}$吨对应的方格数：$\frac{3}{4}÷(1÷4)=3$（格）
2. 计算表示3吨的图中需涂色的方格数：
先求每格代表的吨数：$3÷12=\frac{1}{4}$（吨）
再求$\frac{3}{4}$吨对应的方格数：$\frac{3}{4}÷(3÷12)=3$（格）
【答案】
在表示1吨的图中涂3个小方格，在表示3吨的图中涂3个小方格。
【知识点】
分数除法应用、分数的意义
【点评】
本题结合图形考查分数除法的实际应用，核心思路是先求出单位量（每格代表的吨数），再通过除法计算目标量对应的份数，帮助学生理解分数的意义及除法的包含关系，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
2. 填空。
(1) $\boldsymbol{\frac{5}{8}}=$(
5
)÷(
8
)$=\boldsymbol{\frac{(\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_})}{40}}=\boldsymbol{\frac{40}{(\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_})}}$
$=$(
62.5
)$\%$
(2) 把14米长的钢筋锯成同样长的7段，每段占
全长的$\boldsymbol{\frac{(\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_})}{(\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_})}}$，每段长(
2
)米。
(3) $a$是大于1的整数，在以$a$为分母的分数中，
最大的真分数是(
$\frac{a-1}{a}$
)，最小的假分数是
(
$\frac{a}{a}$
)。
(4) 如果甲数除以乙数的商是1.2，甲数是乙数的
(
120
)$\%$，乙数是甲数的$\boldsymbol{\frac{(\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_})}{(\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_})}}$。
(5) 小明3小时行10千米，小刚5小时行12千米，
小红3.5小时行11千米，(
小明
)的速度最快。
(6) 按规律接着写数。
$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$，$\boldsymbol{\frac{1}{6}}$，$\boldsymbol{\frac{1}{9}}$，$\boldsymbol{\frac{1}{12}}$，(
$\frac{1}{15}$
)，(
$\frac{1}{18}$
)，(
$\frac{1}{21}$
)，…
(7) 工厂生产一批零件，合格的和不合格的数量比
是$24:1$，这批零件的合格率是(
96
)$\%$。
(8) 一台拖拉机$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$小时耕地$\boldsymbol{\frac{1}{6}}$公顷，1小时耕地
(
$\frac{1}{2}$
)公顷，耕1公顷地需要(
2
)小时。
答案：2. (1) 5，8，25，64，62.5 (2) $\frac{1}{7}$，2 (3) $\frac{a-1}{a}$，$\frac{a}{a}$ (4) 120，$\frac{5}{6}$ (5) 小明
(6) $\frac{1}{15}$，$\frac{1}{18}$，$\frac{1}{21}$ (7) 96 (8) $\frac{1}{2}$，2
解析：
【分析】
这是一组综合填空题，涵盖分数、除法、百分数、比、数列规律等多个知识点，解题思路如下：
1. 第(1)题：依托分数与除法的关系、分数的基本性质，先确定分数与除法的对应关系，再根据分子或分母的变化计算对应数值，最后将分数转化为小数再转百分数。
2. 第(2)题：区分“分率”和“具体数量”，求分率时把全长看作单位“1”，平均分成7份取1份；求具体长度用总长度除以段数。
3. 第(3)题：根据真分数（分子小于分母）、假分数（分子大于等于分母）的定义，结合分母为$a$（$a＞1$的整数）确定对应分数。
4. 第(4)题：将商转化为百分数得到甲数与乙数的百分比关系，再通过除法计算乙数是甲数的几分之几。
5. 第(5)题：根据“速度=路程÷时间”分别计算三人速度，比较大小得出最快的人。
6. 第(6)题：观察数列分母的规律（依次为3的倍数，每次加3），据此写出后续分数。
7. 第(7)题：根据合格与不合格的数量比求出总份数，用合格份数除以总份数再转化为百分数得到合格率。
8. 第(8)题：求1小时耕地公顷数用耕地公顷数除以时间；求耕1公顷的时间用时间除以耕地公顷数。
【解析】
(1) 根据分数与除法的关系：$\frac{5}{8}=5÷8$；
根据分数的基本性质，分母$8×5=40$，则分子$5×5=25$，即$\frac{5}{8}=\frac{25}{40}$；
分子$5×8=40$，则分母$8×8=64$，即$\frac{5}{8}=\frac{40}{64}$；
$5÷8=0.625=62.5\%$。
(2) 把全长看作单位“1”，平均分成7段，每段占全长的$\frac{1}{7}$；
每段长度：$14÷7=2$（米）。
(3) 真分数的分子小于分母，以$a$为分母（$a$是大于1的整数），最大的真分数分子为$a-1$，即$\frac{a-1}{a}$；
假分数的分子大于等于分母，最小的假分数分子等于分母，即$\frac{a}{a}$。
(4) 甲数÷乙数=1.2，$1.2=120\%$，所以甲数是乙数的$120\%$；
乙数是甲数的：$1÷1.2=\frac{5}{6}$。
(5) 小明的速度：$10÷3\approx3.33$（千米/小时）
小刚的速度：$12÷5=2.4$（千米/小时）
小红的速度：$11÷3.5\approx3.14$（千米/小时）
因为$3.33＞3.14＞2.4$，所以小明的速度最快。
(6) 观察数列，分母依次为$3×1,3×2,3×3,3×4$，后续分母为$3×5=15$，$3×6=18$，$3×7=21$，所以后续分数为$\frac{1}{15}$，$\frac{1}{18}$，$\frac{1}{21}$。
(7) 总份数：$24+1=25$，合格率：$\frac{24}{25}×100\%=96\%$。
(8) 1小时耕地：$\frac{1}{6}÷\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$（公顷）
耕1公顷需要的时间：$\frac{1}{3}÷\frac{1}{6}=2$（小时）
【答案】
(1) 5，8，25，64，62.5
(2) $\frac{1}{7}$，2
(3) $\frac{a-1}{a}$，$\frac{a}{a}$
(4) 120，$\frac{5}{6}$
(5) 小明
(6) $\frac{1}{15}$，$\frac{1}{18}$，$\frac{1}{21}$
(7) 96
(8) $\frac{1}{2}$，2
【知识点】
分数的基本性质；分数与百分数互化；路程速度时间关系
【点评】
本题考查学生对分数、除法、百分数等基础概念的理解与运用，重点区分分率与具体数量，掌握不同知识点间的转化方法，需要学生具备一定的计算能力和规律观察能力。
【难度系数】
0.7
3. 李红家去年上半年一共用自来水54立方米，下半
年比上半年多用自来水12立方米。下半年的用
水量占全年的百分之几？
答案：3. 55%
解析：
【分析】
要解决这个问题，需按以下思路逐步推导：首先，根据上半年用水量和下半年与上半年的用水量差，求出下半年的用水量；接着，将上半年和下半年的用水量相加得到全年总用水量；最后，用下半年的用水量除以全年总用水量，再转化为百分数，即可得到下半年用水量占全年的百分比。
【解析】
1. 计算下半年用水量：
已知上半年用水54立方米，下半年比上半年多用12立方米，因此下半年用水量为：
$54 + 12 = 66$（立方米）
2. 计算全年总用水量：
全年用水量等于上半年用水量与下半年用水量之和，即：
$54 + 66 = 120$（立方米）
3. 计算下半年用水量占全年的百分比：
用下半年用水量除以全年用水量，再乘以100%，可得：
$66÷120×100\% = 0.55×100\% = 55\%$
【答案】
55%
【知识点】
百分数的应用、整数加减法
【点评】
本题属于百分数的基础实际应用，核心是掌握“求一个数占另一个数的百分之几”的计算方法，同时需要准确计算相关用水量，解题步骤清晰，注重对基础运算和百分数概念的考查。
【难度系数】
0.8
4. 王师傅计划加工600个零件。已经加工了320个，
经检验，其中有8个是次品。王师傅已经加工的
零件的合格率是百分之几？照这样计算，王师傅
完成全部任务时，估计会有多少个零件是次品？
答案：4. 97.5% 15 个
解析：
【分析】
要解决这道题，分两步思考：
1. 求已加工零件的合格率：首先明确合格率的定义，即合格零件数占加工零件总数的百分比。所以先算出已加工零件中的合格数（加工总数减去次品数），再用合格数除以加工总数，最后乘以100%得到合格率。
2. 估算全部任务的次品数：“照这样计算”说明次品率不变，先根据已加工零件算出次品率（次品数除以加工总数），再用总零件数乘以次品率，即可得到完成全部任务时估计的次品数量。
【解析】
1. 计算已加工零件的合格数：
$320 - 8 = 312$（个）
2. 计算已加工零件的合格率：
$\frac{312}{320} × 100\% = 0.975 × 100\% = 97.5\%$
3. 计算次品率：
$\frac{8}{320} × 100\% = 2.5\%$
4. 计算完成全部任务时估计的次品数：
$600 × 2.5\% = 15$（个）
【答案】
97.5%，15个
【知识点】
百分率的应用、合格率计算
【点评】
本题考查百分率在实际生产中的应用，核心是理解合格率、次品率的含义及计算方法，通过已加工零件的情况推算整体情况，锻炼学生的逻辑推理和实际应用能力，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
