1. 在括号里填含有字母的式子。
(1) 小明看一本200页的书,每天看35页,看了$a$天。
小明已经看了(
$35a$
)页,还剩(
$200-35a$
)页没看。
(2) 今年爸爸$a$岁,儿子$b$岁,爸爸比儿子大(
$a-b$
)岁,今年爸爸的年龄是儿子的(
$\dfrac{a}{b}$
)倍。
(3) 动物园有狮子$a$只,东北虎的只数比狮子的3倍少$b$只。动物园有东北虎(
$3a-b$
)只。
(4) 东方路粮店原有大米$x$袋,卖出$\frac{1}{3}$后,还剩(
$\dfrac{2}{3}x$
)袋。
(5) 一个三角形的底是$a$米,高是底的2倍,这个三角形的面积是(
$a^{2}$
)平方米。
答案：1. (1) $35a$，$200-35a$ (2) $a-b$，$\dfrac{a}{b}$ (3) $3a-b$ (4) $\dfrac{2}{3}x$ (5) $a^{2}$
解析：
【分析】
我们逐个梳理每个小题的解题思路：
1. 第(1)问：求已看页数，根据“每天看的页数×看的天数”计算即可；求剩余页数，用总页数减去已看页数。
2. 第(2)问：年龄差是固定值，直接用爸爸的年龄减去儿子的年龄；求倍数关系，用爸爸的年龄除以儿子的年龄。
3. 第(3)问：先算出狮子只数的3倍，再根据“少b只”的条件，用3倍的数量减去b得到东北虎的只数。
4. 第(4)问：先求出剩余大米占原有总量的比例，再用原有袋数乘该比例得到剩余袋数。
5. 第(5)问：先根据底的长度求出高，再代入三角形面积公式计算，最后化简得到结果。
【解析】
(1) 已看页数：每天看35页，看了$a$天，即$35× a=35a$（页）；
剩余页数：总页数200页减去已看的$35a$页，即$200-35a$（页）。
(2) 爸爸比儿子大的岁数：爸爸$a$岁，儿子$b$岁，年龄差为$a-b$（岁）；
爸爸年龄是儿子的倍数：$a÷ b=\dfrac{a}{b}$。
(3) 狮子只数的3倍为$3× a=3a$（只），东北虎比狮子的3倍少$b$只，所以东北虎只数为$3a-b$（只）。
(4) 卖出$\dfrac{1}{3}$后，剩余占比为$1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$，剩余袋数为$\dfrac{2}{3}× x=\dfrac{2}{3}x$（袋）。
(5) 三角形的高为$2× a=2a$（米），根据三角形面积公式：
面积$=a×2a÷2=2a^2÷2=a^2$（平方米）。
【答案】
(1) $35a$，$200-35a$ (2) $a-b$，$\dfrac{a}{b}$ (3) $3a-b$ (4) $\dfrac{2}{3}x$ (5) $a^{2}$
【知识点】
用字母表示数、三角形面积公式、分数乘法应用
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，核心是理清题目中的数量关系，将文字描述转化为规范的含字母式子，注意数字与字母相乘的书写规范，以及除法的分数形式表达，同时要熟练掌握三角形面积公式等基础公式。
【难度系数】
0.8
2. 解方程。
$0.4x=20$ $6.2-15x=3.2$ $x-\frac{2}{3}x=\frac{1}{5}$
第二张图片内容：
答案：2. $x=50$ $x=0.2$ $x=\dfrac{3}{5}$
解析：
【分析】
这三道都是一元一次方程，需根据方程的不同形式选择合适的方法求解：
1. 对于方程$0.4x=20$，可利用等式的基本性质，等式两边同时除以未知数的系数0.4，即可求出x的值；
2. 对于方程$6.2-15x=3.2$，先把$15x$看作一个整体，通过移项将常数项移到等式一边，再利用等式性质求出x；
3. 对于方程$x-\frac{2}{3}x=\frac{1}{5}$，先合并同类项，将左边含x的项合并，再利用等式性质求解x。
【解析】
1. 解方程$0.4x=20$：
根据等式的基本性质，等式两边同时除以0.4，
得$x=20÷0.4$，
计算得$x=50$。
2. 解方程$6.2-15x=3.2$：
移项得$-15x=3.2-6.2$，
计算右边得$-15x=-3$，
等式两边同时除以-15，
得$x=(-3)÷(-15)$，
化简得$x=0.2$。
3. 解方程$x-\frac{2}{3}x=\frac{1}{5}$：
合并同类项，左边得$(1-\frac{2}{3})x=\frac{1}{3}x$，
则方程变为$\frac{1}{3}x=\frac{1}{5}$，
根据等式的基本性质，等式两边同时乘3，
得$x=\frac{1}{5}×3$，
计算得$x=\frac{3}{5}$。
【答案】
$x=50$，$x=0.2$，$x=\dfrac{3}{5}$
【知识点】
等式的基本性质，一元一次方程解法，合并同类项
【点评】
本题涵盖了三种常见形式的一元一次方程，分别考查了系数化为1、移项、合并同类项等解方程的基本操作，是一元一次方程的基础题型，有助于学生巩固解方程的核心方法，提升运算能力。
【难度系数】
0.8
3. 建筑工人维修400米长的跑道,已经修了4天,平均每天修55米。剩下的计划3天修完,平均每天要修多少米?(用方程解)
答案：3. 60 米
解析：
【分析】
要解决这道题，首先明确用方程解的核心是找到等量关系。题目中跑道总长度是400米，等量关系为：已经修的长度 + 剩下的长度 = 跑道总长度。先计算已经修的长度（4天×每天55米），再设剩下3天平均每天修x米，那么剩下的长度就是3x，代入等量关系即可列出方程，最后解方程求出x的值。
【解析】
设剩下的平均每天要修$ x $米。
已经修的长度：$ 4 × 55 = 220 $（米）
根据等量关系列方程：
$ 4 × 55 + 3x = 400 $
计算左边已修长度：
$ 220 + 3x = 400 $
移项得：
$ 3x = 400 - 220 $
$ 3x = 180 $
两边同时除以3：
$ x = 60 $
【答案】
60米
【知识点】
列方程解应用题，工程问题，等式的基本性质
【点评】
本题属于典型的工程类应用题，用方程求解的关键是准确找到“已修长度+剩余长度=总长度”这一等量关系。通过此类题目，能锻炼学生分析实际问题、构建数学模型的能力，解题时需注意计算的准确性。
【难度系数】
0.8
4. 湖光电影院第一排有$a$个座位,以后每一排都比前一排多2个座位。(在括号里填含有字母的式子)
(1) 第二排有(
$a+2$
)个座位,第三排有(
$a+4$
)个座位。
(2) 第$n$排有(
$a+2(n-1)$
)个座位。如果$n=24$,这一排有(
$a+46$
)个座位。
答案：4. (1) $a+2$，$a+4$ (2) $a+2(n-1)$，$a+46$
解析：
【分析】
我们可以通过逐步推导座位数的规律来解题：
1. 对于第(1)问，已知第一排有$a$个座位，每一排比前一排多2个座位，第二排比第一排多1个2，所以第二排座位数是第一排座位数加2；第三排比第一排多2个2，所以第三排座位数是第一排座位数加4。
2. 对于第(2)问，观察前面的规律：第1排座位数是$a+2×0$，第2排是$a+2×1$，第3排是$a+2×2$……以此类推，第$n$排比第一排多$(n-1)$个2，因此可以推导出第$n$排的座位数表达式；再将$n=24$代入表达式，计算出具体的座位数。
【解析】
(1) 第二排座位数：第一排有$a$个座位，每排比前一排多2个，所以第二排座位数为$a+2$；
第三排座位数：第二排有$a+2$个座位，第三排比第二排多2个，即$(a+2)+2=a+4$。
(2) 推导第$n$排座位数：
第1排：$a = a+2×(1-1)$
第2排：$a+2 = a+2×(2-1)$
第3排：$a+4 = a+2×(3-1)$
……
由此可得，第$n$排座位数为$a+2(n-1)$。
当$n=24$时，代入式子：
$a+2×(24-1)=a+2×23=a+46$。
【答案】
(1) $a+2$，$a+4$ (2) $a+2(n-1)$，$a+46$
【知识点】
用字母表示数、等差数列规律
【点评】
本题考查用字母表示数量关系及数列规律的应用，需要学生通过观察相邻排座位数的变化，归纳出通用的表达式，同时掌握代入数值计算的方法，帮助学生提升代数思维和归纳总结能力。
【难度系数】
0.8
5*. 五个完全一样的小长方形刚好可以拼成一个如下图所示的大长方形。小长方形长和宽的比是几比几? 大长方形长和宽的比是几比几?
答案：5*. 观察图可知，小长方形长的 2 倍和宽的 3 倍相等，所以小长方形长和宽的比是 $3:2$。如果把小长方形的宽看作 1 份，那么长是 1.5 份。大长方形的长是小长方形宽的 3 倍，可以看成 3 份，大长方形的宽是小长方形宽的 $1+1.5=2.5$倍，可以看成 2.5 份，所以大长方形长和宽的比是 $3:2.5=6:5$。
解析：
【分析】
首先观察图形，发现大长方形的上边由2个小长方形的长组成，下边由3个小长方形的宽组成，这两段长度相等，由此可建立小长方形长和宽的等量关系，进而求出长和宽的比；接着把小长方形的宽看作单位“1”，根据小长方形长和宽的比求出长的份数，再分别确定大长方形的长（等于3个小长方形的宽）和大长方形的宽（等于小长方形的长加小长方形的宽），最后求出大长方形长和宽的比。
【解析】
1. 求小长方形长和宽的比：
观察图形可得，2个小长方形的长与3个小长方形的宽长度相等，即 $2×\mathrm{长}=3×\mathrm{宽}$。根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可得 $\mathrm{长}:\mathrm{宽}=3:2$。
2. 求大长方形长和宽的比：
把小长方形的宽看作1份，由小长方形长和宽的比为$3:2$，可知小长方形的长为$1.5$份。
大长方形的长等于3个小长方形的宽，即 $3×1=3$份；
大长方形的宽等于小长方形的长加小长方形的宽，即 $1.5+1=2.5$份；
则大长方形长和宽的比为 $3:2.5$，化简后为 $6:5$。
【答案】
小长方形长和宽的比是$3:2$，大长方形长和宽的比是$6:5$。
【知识点】
比例的基本性质、比的化简
【点评】
本题的解题关键是通过观察图形找出线段间的等量关系，需灵活运用比例相关知识，结合份数思想梳理各线段的关系，锻炼图形观察与逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
