零五网 全部参考答案 练习与测试答案 2026年练习与测试六年级数学下册苏教版彩色版 第60页解析答案
1. 选择正确的答案,在□里画“√”。
(1) 明明看一本300页的书,下面是他看书情况的记录。

① 看书的天数和已看的页数成比例吗?
□ 成正比例 □ 成反比例 □ 不成比例
② 已看的页数和剩下的页数成比例吗?
□ 成正比例 □ 成反比例 □ 不成比例
(2) 下面哪个判断是正确的?
① 粮店用一辆载质量是10吨的卡车运粮食,
每袋粮食的质量和能运的袋数成正比例。
② 天湖宾馆的床位数一定,营业的天数和营
业额成正比例。
③ 三角形的面积一定,它的底和高成反比例。
□ ① □ ② □ ③
(3) 下面的图像分别表示赵东、胡哲两人打字的数量和所用的时间,谁打字的数量和所用的时间成正比例?

□ 赵东 □ 胡哲 □ 无法确定
答案:1. (1)①成正比例 ②不成比例 (2)③ (3)赵东
解析:
【分析】
1. 判断两种量是否成比例,需依据正比例和反比例的定义:两种相关联的量,若比值(商)固定则成正比例,若乘积固定则成反比例,若既非比值一定也非乘积一定,则不成比例。
(1)①看书天数和已看页数:天数变化时已看页数随之变化,且已看页数÷看书天数=每天固定的看书页数,比值恒定,符合正比例特征。
(1)②已看页数和剩下页数:已看页数+剩下页数=总页数300页(固定值),是和一定,不满足正比例或反比例的判定条件。
(2)逐个分析选项:
①每袋粮食质量×袋数=卡车载质量10吨(固定),是乘积一定,成反比例而非正比例,判断错误;
②营业额受营业天数、日均入住量、单价等多种因素影响,营业额与营业天数的比值不固定,不成正比例,判断错误;
③三角形面积固定时,底×高=2×面积(固定值),乘积一定,底和高成反比例,判断正确。
(3)正比例关系的图像是经过原点的直线,观察图像可知赵东的打字数量与时间的图像符合该特征,因此成正比例。
【解析】
(1)① 因为$\frac{已看页数}{看书天数}=每天看的页数(定值)$,满足正比例的定义,所以看书的天数和已看的页数成正比例。
② 已看页数+剩下的页数=300页(定值),是和一定,不符合正比例或反比例的判定标准,所以已看的页数和剩下的页数不成比例。
(2)① 每袋粮食质量×能运的袋数=10吨(定值),成反比例,不是正比例,该判断错误;
② 营业额与营业天数的比值不是固定值,不成正比例,该判断错误;
③ 由三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$($S$为定值),可得$ah=2S$(定值),乘积一定,底和高成反比例,该判断正确。
(3)正比例的图像是过原点的直线,赵东的打字数量和所用时间的图像符合这一特征,所以赵东打字的数量和所用的时间成正比例。
【答案】
1. (1)①$\boldsymbol{√}$ 成正比例 $\boldsymbol{□}$ 成反比例 $\boldsymbol{□}$ 不成比例
②$\boldsymbol{□}$ 成正比例 $\boldsymbol{□}$ 成反比例 $\boldsymbol{√}$ 不成比例
(2)$\boldsymbol{□}$ ① $\boldsymbol{□}$ ② $\boldsymbol{√}$ ③
(3)$\boldsymbol{√}$ 赵东 $\boldsymbol{□}$ 胡哲 $\boldsymbol{□}$ 无法确定
【知识点】
正比例的判定、反比例的判定、正比例图像特征
【点评】
本题聚焦正比例与反比例的核心判定逻辑,重点考查学生对“比值一定成正比例、乘积一定成反比例”的理解,同时需注意区分和一定与比值、乘积一定的差异,避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
2. 一辆汽车行驶的时间和路程情况如下图:

根据图像判断,这辆汽车行驶的路程和时间成什么比例?
答案:2. 成正比例
解析:
【分析】
要判断路程和时间成什么比例,首先回忆正比例的定义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随之变化,且它们的比值(商)一定,就成正比例。我们可以通过两种方法判断:一是观察图像,正比例关系的图像是一条经过原点的直线;二是计算路程与时间的比值,看是否恒定。从图中选取多组数据,比如路程60千米对应时间1小时,路程180千米对应时间3小时等,计算后发现比值恒定,同时图像是过原点的直线,符合正比例的特征。
【解析】
根据正比例的判断方法:
1. 观察图像:该图像是一条经过原点的直线,符合正比例关系的图像特征。
2. 计算比值:
$60÷1=60$
$180÷3=60$
$240÷4=60$
$300÷5=60$
可以看到,路程与时间的比值(速度)始终为60,是一个定值。
因为路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化,且它们的比值一定,所以这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。
【答案】
成正比例
【知识点】
正比例的判断
【点评】
本题考查正比例的判断,需掌握正比例的核心特征:两种量相关联、比值一定,其对应图像为过原点的直线。通过图像观察和计算比值两种方法结合,能更准确判断比例关系,是基础的比例判断题型。
【难度系数】
0.8
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