1. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1) 等腰直角三角形有(
A
)条对称轴。
A. 1
B. 2
C. 3
(2) 圆有(
C
)条对称轴。
A. 1
B. 2
C. 无数
(3) 图形的(
A
)只改变图形的位置而不改变形状和大小。
A. 平移
B. 放大
C. 缩小
(4) 图形的(
C
)只改变图形的大小而不改变形状。
A. 旋转
B. 平移
C. 缩小
(5) 如右图,正方形 A
按(
B
)放大,可
以得到正方形 B。
A. $1:5$
B. $5:1$
C. $50:1$
答案：1. (1)A (2)C (3)A (4)C (5)B
解析：
【分析】
1. 第(1)题：先明确对称轴定义，即沿直线对折后图形两边完全重合。等腰直角三角形仅沿斜边的高（中线、角平分线）对折时，两边能完全重合，因此只有1条对称轴。
2. 第(2)题：圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，所以对应的对称轴有无数条。
3. 第(3)题：回忆图形变换性质，平移是图形沿某一方向移动，仅改变位置，形状和大小均不变；放大、缩小会改变图形大小，因此选平移。
4. 第(4)题：旋转和平移都不改变图形的大小与形状，只有放大或缩小会改变图形大小但不改变形状，选项中缩小符合该特征，因此选C。
5. 第(5)题：放大比例是放大后图形边长与原图形边长的比，正方形A边长1cm，正方形B边长5cm，所以比例为5:1。
【解析】
(1) 等腰直角三角形只有1条对称轴，对应选项A；
(2) 圆有无数条对称轴，对应选项C；
(3) 平移只改变图形位置，不改变形状和大小，对应选项A；
(4) 缩小只改变图形大小，不改变形状，对应选项C；
(5) 正方形B边长是正方形A的5倍，按5:1放大可得到正方形B，对应选项B。
【答案】
(1)A (2)C (3)A (4)C (5)B
【知识点】
1. 对称轴的认识
2. 图形平移的性质
3. 图形放大与缩小的性质
【点评】
本题考查轴对称图形的对称轴数量、图形平移和缩放的性质，需要熟练掌握各类图形变换的特点，区分不同变换对图形位置、形状、大小的影响，属于基础的图形变换类题目。
【难度系数】
0.8
2. 画出下面每个图形所有的对称轴。
答案：各图形对称轴说明：
1. 第一个图形（两个相交等圆）：共2条对称轴
第一条：过两个圆圆心的直线；
第二条：两圆两个交点的连线，也就是两圆心连线的垂直平分线。
2. 第二个图形（正五边形）：共5条对称轴，每条对称轴都穿过正五边形的一个顶点和该顶点对边的中点。
3. 第三个图形（四花瓣圆形图案）：共4条对称轴
过图形中心的水平直线、竖直直线各1条；
过图形中心、与水平方向成45°和135°的斜向直线各1条。
（画对称轴时用虚线沿上述位置绘制即可）
解析：
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确对称轴的定义：如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来逐个分析每个图形：
1. 对于两个相交的等圆，从圆的对称性入手，过两圆圆心的直线对折后两圆完全重合；两圆交点的连线，也就是两圆心连线的垂直平分线，对折后也能让两圆重合，这两条是它的对称轴。
2. 正五边形属于正多边形，正多边形的对称轴数量和边数相等，每条对称轴经过一个顶点和该顶点对边的中点，对折后正五边形两侧能完全重合。
3. 四花瓣圆形图案是中心对称的轴对称图形，过图形中心的水平、竖直直线，以及与水平成45°、135°的斜向直线，对折后图案两侧都能完全重合，这些是它的对称轴。
【解析】
1. 第一个图形（两个相交等圆）：
用虚线画出过两个圆圆心的直线；
用虚线画出连接两圆两个交点的直线（即两圆心连线的垂直平分线），共2条对称轴。
2. 第二个图形（正五边形）：
用虚线分别画出5条直线，每条直线都穿过正五边形的一个顶点，同时经过该顶点对边的中点，共5条对称轴。
3. 第三个图形（四花瓣圆形图案）：
用虚线画出过图形中心的水平直线；
用虚线画出过图形中心的竖直直线；
用虚线画出过图形中心、与水平方向成45°的斜向直线；
用虚线画出过图形中心、与水平方向成135°的斜向直线，共4条对称轴。
【答案】
1. 两个相交等圆：共2条对称轴，分别是过两圆圆心的直线、两圆交点的连线；
2. 正五边形：共5条对称轴，每条对称轴穿过正五边形的一个顶点和该顶点对边的中点；
3. 四花瓣圆形图案：共4条对称轴，分别是过图形中心的水平直线、竖直直线，以及过图形中心与水平方向成45°、135°的斜向直线。（按上述描述用虚线绘制即可）
【知识点】
轴对称图形、对称轴的定义、正多边形的对称性
【点评】
本题主要考查对轴对称图形及其对称轴的理解与判断，需要结合圆、正多边形等不同图形的特征确定对称轴的位置和数量，锻炼学生对图形对称性的观察与分析能力。
【难度系数】
0.6
3. 看图填一填。
(1) 梯形向(
左
)平移了(
8
)格。
(2) 直角三角形绕点 A(
顺
)时针旋转了(
90
)°。
(3) 等腰三角形是按(
2
):(
1
)的比放大的。
(4) 半圆是向(
右
)平移了(
7
)格,又绕点
B(
逆
)时针旋转了(
90
)°。
答案：3. (1)左，8 (2)顺，90 (3)$2:1$ (4)右，7，逆，90
解析：
【分析】
1. 梯形平移判断：选取梯形的一个对应顶点，对比虚线梯形与实线梯形的顶点位置，数出移动格数与方向，即可确定平移的方向和格数。
2. 直角三角形旋转判断：观察原虚线三角形与实线三角形的位置关系，判断绕点A的旋转方向，再通过直角边的位置变化确定旋转度数。
3. 等腰三角形放大比例判断：分别数出原三角形和放大后三角形的底（或高）所占的格数，计算两者的比值，得到放大的比例。
4. 半圆的变换判断：先通过对应点确定平移的方向和格数；再对比平移后虚线半圆与实线半圆的位置，确定绕点B的旋转方向和度数。
【解析】
(1) 选取梯形左上角顶点，虚线梯形该顶点向左移动8格后与实线梯形对应顶点重合，因此梯形向左平移了8格。
(2) 观察直角三角形，原虚线三角形绕点A顺时针旋转90°后与实线三角形完全重合，故是顺时针旋转90°。
(3) 原等腰三角形的底占2格，放大后的等腰三角形底占4格，放大比例为$4:2=2:1$，即按$2:1$的比放大。
(4) 虚线半圆的对应点向右移动7格到达B点左侧的虚线半圆位置，再绕点B逆时针旋转90°得到右侧的实线半圆，因此半圆是向右平移了7格，又绕点B逆时针旋转了90°。
【答案】
(1) 左，8 (2) 顺，90 (3)$2:1$ (4) 右，7，逆，90
【知识点】
图形的平移、图形的旋转、图形的放大与缩小
【点评】
本题考查图形变换的基础知识点，需要通过观察图形对应点、边的位置变化，准确判断平移的方向与格数、旋转的方向与角度、放大的比例，侧重考查对图形变换概念的理解与实际应用能力。
【难度系数】
0.7
4. 按要求画图形。
(1) 把三角形向上平移4格。
(2) 把梯形先绕点A顺时针旋转$90^{\circ }$,再向右平移
5格。
(3) 画出房子图的另一半,使它成为轴对称图形。
答案：(1) 确定三角形的三个顶点，分别向上平移4格，顺次连接平移后的顶点，画出平移后的三角形。
(2) ① 确定梯形除点A外的其余顶点，分别绕点A顺时针旋转$90°$，连接点A与旋转后的顶点，得到旋转后的梯形；
② 将旋转后梯形的所有顶点向右平移5格，顺次连接平移后的顶点，画出最终图形。
(3) 找出房子图的各个关键点，根据对称轴画出每个关键点的对称点，顺次连接对称点，画出房子图的另一半，使其成为轴对称图形。
解析：
【分析】
1. 三角形向上平移4格：图形平移的核心是所有点同步平移，所以先确定三角形的三个顶点，将每个顶点向上平移4格后，顺次连接这些顶点即可得到平移后的三角形。
2. 梯形的旋转变换再平移：首先绕点A顺时针旋转$90°$，此时点A位置固定，需找出梯形其余顶点，分别绕点A顺时针旋转$90°$，连接点A与旋转后的顶点得到旋转后的梯形；再对旋转后的梯形进行向右平移5格，通过平移所有顶点后顺次连接完成操作。
3. 绘制房子图的轴对称图形：轴对称图形的对称轴两侧点到对称轴距离相等，先找出房子图的关键点（拐角、端点等），根据对称轴找出每个关键点的对称点，最后顺次连接对称点即可得到完整的轴对称图形。
【解析】
(1) ① 确定三角形的三个顶点；
② 将每个顶点向上平移4格，标记平移后的顶点；
③ 顺次连接平移后的顶点，画出平移后的三角形。
(2) ① 旋转操作：确定梯形除点A外的其余顶点，分别将这些顶点绕点A顺时针旋转$90°$，连接点A与旋转后的顶点，得到旋转后的梯形；
② 平移操作：将旋转后梯形的所有顶点向右平移5格，标记平移后的顶点，顺次连接这些顶点，画出最终图形。
(3) ① 找出房子图的各个关键点；
② 过每个关键点作对称轴的垂线，在对称轴另一侧取与关键点到对称轴距离相等的点，得到对应对称点；
③ 顺次连接所有对称点，画出房子图的另一半，使其成为轴对称图形。
【答案】
按照上述步骤画出平移后的三角形、旋转再平移后的梯形、轴对称的房子图。
【知识点】
图形的平移、图形的旋转、轴对称图形绘制
【点评】
本题考查图形变换的基础操作，解题关键是抓住图形的关键点（顶点、拐点等），通过对关键点进行规范变换来完成整个图形的操作，能锻炼学生的空间想象能力与动手操作能力，操作时需注意变换的方向、角度、距离的准确性。
【难度系数】
0.8
