4. 小华的爸爸从北京乘飞机到南京,飞机票的票价打七折后是714元。他托运了30千克行李,按规定每名乘坐飞机的普通乘客,托运行李超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的$1.5\%$支付行李超重费。
(1)北京到南京飞机票的原价是多少元?
(2)小华的爸爸应支付多少元行李超重费?
答案：4. (1)1020元 (2)153元
解析：
【分析】
第(1)问：已知飞机票打七折（即原价的70%）后是714元，根据“原价×折扣=现价”的数量关系，可推导出“原价=现价÷折扣”，用现价除以对应的折扣比例就能求出原价。
第(2)问：首先计算超重的行李重量，用托运的总重量减去免费携带的20千克；再根据“每千克超重费=飞机票原价×1.5%”算出单千克超重费用，最后用单千克费用乘超重重量得到总超重费。
【解析】
(1) 七折=70%
原价 = 现价÷折扣
$714÷70\%=714÷0.7=1020$（元）
(2) 超重行李重量：$30-20=10$（千克）
每千克超重费：$1020×1.5\%=1020×0.015=15.3$（元）
总超重费：$15.3×10=153$（元）
【答案】
(1) 1020元；(2) 153元
【知识点】
百分数的实际应用、折扣问题
【点评】
本题聚焦百分数在生活场景中的应用，核心是理解折扣的意义和超重费的计算逻辑，只要理清“现价与原价的关系”“超重重量与收费标准的关系”，就能逐步算出结果，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
5. 下面是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计。已知《校园快讯》每星期播出48分。
(1)红领巾广播站每星期播出多少分?
(2)《音乐欣赏》每星期的播出时间比《童话故事》少多少分?
答案：5. (1)120分 (2)12分
解析：
【分析】
(1) 已知《校园快讯》每星期播出48分，且它占总播出时间的40%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用《校园快讯》的播出时间除以对应的百分比，就能求出总播出时间。
(2) 要计算《音乐欣赏》比《童话故事》少的播出时间，可先求出两者播出时间的百分比差，再用总播出时间乘这个百分比差，即可得到结果；也可分别算出两者的播出时间再相减，前者计算更简便。
【解析】
(1) 计算总播出时间：
因为部分量÷对应百分比=总量，所以总播出时间为$ 48÷40\% = 48÷0.4 = 120 $（分）
(2) 计算《音乐欣赏》比《童话故事》少的播出时间：
先求百分比差：$ 25\% - 15\% = 10\% $
再求时间差：$ 120×10\% = 120×0.1 = 12 $（分）
【答案】
(1) 120分
(2) 12分
【知识点】
扇形统计图应用、百分数乘除法
【点评】
本题考查扇形统计图的实际应用，核心是理解扇形统计图中各部分占比与总量的数量关系，掌握百分数乘除法在实际问题中的计算方法，理清逻辑后即可快速求解。
【难度系数】
0.8
6. 在红、黄、蓝、绿、白、黑这六种颜色中,你们班同学最喜欢哪一种,最不喜欢哪一种? 对这些颜色的喜好,男生和女生有什么不同吗?
(1)用下面的调查表在全班进行调查。
班同学对几种颜色的喜好情况调查表
(2)整理收集的数据,制成统计表或统计图,并对调查结果进行分析。
答案：1. 完成全班调查，收集每位同学的选择数据（示例数据）：
男生20人，女生20人。
最喜欢的颜色：男生红3人、黄4人、蓝6人、绿3人、白2人、黑2人；女生红5人、黄3人、蓝4人、绿2人、白4人、黑2人。
最不喜欢的颜色：男生红1人、黄0人、蓝0人、绿2人、白1人、黑3人；女生红0人、黄1人、蓝0人、绿1人、白0人、黑3人。
2. 整理数据，制成统计表：
| 类别\颜色 | 红 | 黄 | 蓝 | 绿 | 白 | 黑 |
|----------------|----|----|----|----|----|----|
| 男生最喜欢人数 | 3 | 4 | 6 | 3 | 2 | 2 |
| 女生最喜欢人数 | 5 | 3 | 4 | 2 | 4 | 2 |
| 男生最不喜欢人数 | 1 | 0 | 0 | 2 | 1 | 3 |
| 女生最不喜欢人数 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 3 |
答：全班同学最喜欢的颜色是蓝色，最不喜欢的颜色是黑色。男生更喜欢蓝色，女生更喜欢红色；男生、女生最不喜欢的都是黑色，女生还较不喜欢黄色。
解析：
【分析】
这是一道统计实践题，解题思路分为三步：
1. 明确调查目标：要了解全班同学对红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色的喜好（最喜欢和最不喜欢），以及男女生的喜好差异。
2. 开展调查收集数据：利用题目给出的调查表，在全班范围内逐个收集每位同学的选择，同时区分男生和女生的答案，记录好对应颜色的选择人数。
3. 整理与分析数据：将收集到的数据整理成清晰的统计表，通过对比表格中的数据，总结出全班整体的喜好情况，以及男女生的喜好差异。
【解析】
1. 第一步：完成全班调查，收集数据（以班级男生20人、女生20人为示例）：
记录男生和女生分别对每种颜色“最喜欢”“最不喜欢”的人数：
最喜欢的颜色：男生红3人、黄4人、蓝6人、绿3人、白2人、黑2人；女生红5人、黄3人、蓝4人、绿2人、白4人、黑2人。
最不喜欢的颜色：男生红1人、黄0人、蓝0人、绿2人、白1人、黑3人；女生红0人、黄1人、蓝0人、绿1人、白0人、黑3人。
2. 第二步：整理数据，制作统计表，将上述数据分类填入表格，清晰呈现不同类别下的人数分布：
| 类别\颜色 | 红 | 黄 | 蓝 | 绿 | 白 | 黑 |
|----------------|----|----|----|----|----|----|
| 男生最喜欢人数 | 3 | 4 | 6 | 3 | 2 | 2 |
| 女生最喜欢人数 | 5 | 3 | 4 | 2 | 4 | 2 |
| 男生最不喜欢人数 | 1 | 0 | 0 | 2 | 1 | 3 |
| 女生最不喜欢人数 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 3 |
3. 第三步：分析数据得出结论：
通过对比表格数据，可知全班同学最喜欢的颜色是蓝色，最不喜欢的颜色是黑色；男生更喜欢蓝色，女生更喜欢红色；男生、女生最不喜欢的都是黑色，女生还较不喜欢黄色。
【答案】
1. 完成全班调查，收集每位同学的选择数据（示例数据）：
男生20人，女生20人。
最喜欢的颜色：男生红3人、黄4人、蓝6人、绿3人、白2人、黑2人；女生红5人、黄3人、蓝4人、绿2人、白4人、黑2人。
最不喜欢的颜色：男生红1人、黄0人、蓝0人、绿2人、白1人、黑3人；女生红0人、黄1人、蓝0人、绿1人、白0人、黑3人。
2. 整理数据，制成统计表：
| 类别\颜色 | 红 | 黄 | 蓝 | 绿 | 白 | 黑 |
|----------------|----|----|----|----|----|----|
| 男生最喜欢人数 | 3 | 4 | 6 | 3 | 2 | 2 |
| 女生最喜欢人数 | 5 | 3 | 4 | 2 | 4 | 2 |
| 男生最不喜欢人数 | 1 | 0 | 0 | 2 | 1 | 3 |
| 女生最不喜欢人数 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 3 |
答：全班同学最喜欢的颜色是蓝色，最不喜欢的颜色是黑色。男生更喜欢蓝色，女生更喜欢红色；男生、女生最不喜欢的都是黑色，女生还较不喜欢黄色。
【知识点】
数据收集整理、统计表制作、统计数据分析
【点评】
本题属于统计实践类题目，通过实际调查、数据整理与分析的过程，培养学生的实践操作能力与数据分析思维，帮助学生掌握统计调查的基本流程，理解不同群体的喜好差异，提升用统计方法解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
