6. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点. 反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点(1，4)，且菱形OABC的顶点A在其图象上，对角线OB在x轴上.
(1) 求此反比例函数的解析式；
(2) 直接写出菱形OABC的面积.
答案：6. (1) $y=\dfrac{4}{x}$；(2) 8.
7. 如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象与一次函数$y=ax+b$的图象相交于A(-2，3)，B(3，m)两点.
(1) 求这个一次函数的解析式；
(2) 根据图象指出一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围.
答案：7. (1) $y=-x+1$；(2) $x＜-2$，或$0＜x＜3$.
8. 某工程公司计划修建铁路1200 km.
(1) 求铺轨天数y关于每日平均铺轨量x(单位：km)的函数解析式.
(2) 若要求在60天内完成，则每日至少铺轨多少千米？
(3) 若该公司每日铺轨20 km，工作了20天，余下的任务需要在30天内完成，则每日至少多铺轨多少千米？
答案：8. (1) $y=\dfrac{1\;200}{x}$，$x＞0$；(2) 20；(3) $\dfrac{80}{3}$.
9. 为了预防感冒，某学校对教室采用药熏消毒. 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(单位：毫克)与时间x(单位：分)成正比例. 药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示). 现测得药物8分燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6毫克. 请根据题中提供的信息，解答下列问题：
(1) 药物燃烧时，y关于x的函数解析式为
$y=\dfrac{3}{4}x$
，自变量x的取值范围为
$0＜x＜8$
；药物燃烧后，y关于x的函数解析式为
$y=\dfrac{48}{x}$
.
(2) 研究表明，当空气中每立方米含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过
30
分后，学生才能回到教室.
(3) 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分时，才能有效杀灭空气中的病菌. 此次消毒是否有效？为什么？
答案：9. (1) $y=\dfrac{3}{4}x$，$0＜x＜8$；
$y=\dfrac{48}{x}$，$x≥8$. (2) 30. (3) 因为$y=\dfrac{3}{4}x≥3$，$x≥4$；$y=\dfrac{48}{x}≥3$，$x≤16$，
$16-4=12＞10$，所以此次消毒是有效的.
