2. 如图，一艘汽艇由点$A$开到河对岸，怎样开路线最短？把路线画出来。
答案：过点$A$作小河另一岸的垂线，即为最短路线，画图如下（垂线段$AB$）：
(画图步骤描述：使用直角工具，从点$A$向上作河对岸的垂线，垂足标记为$B$。)
3. 把正方形平均分成完全相同的$4$份，你有几种不同的方法？在下图中画一画。
答案：第一种方法：横竖各切一刀，将正方形分成4个小的正方形。
（图略，将每个正方形用两条垂直中线分割成四个小正方形）。
第二种方法：两条对角线分割，将正方形分成4个三角形。
（图略，将每个正方形沿两条对角线分割成四个三角形）。
第三种方法：平行于两边各切一条位于中间位置的直线，将正方形分成4个长方形。
（图略，将每个正方形用水平中线和垂直中线分割成四个长方形）。
4. 从七巧板里任意选取几块拼成一个正方形，可以怎样选？写出相应的序号。
(1) 可以选取(
①和⑥
)，拼成正方形。
(2) 可以选取(
③、④和⑦
)，拼成正方形。
答案：4. (1) ①和⑥ (2) ③、④和⑦ (答案不唯一)
5. 图中一共有(
16+9+4+1=30
)个正方形。
答案：5. 16+9+4+1=30
解析：
【解析】
分类计数正方形：
1. 边长为1的正方形：$4×4=16$个；
2. 边长为2的正方形：$3×3=9$个；
3. 边长为3的正方形：$2×2=4$个；
4. 边长为4的正方形：$1×1=1$个；
将各类正方形数量相加：$16+9+4+1=30$（个）。
【答案】
30
【知识点】
正方形的计数
【点评】
解决此类问题需按正方形的边长分类有序计数，避免重复或遗漏，提升有序思考的能力。
【难度系数】
0.6
四、解决问题
1. 有$12$个边长为$1$厘米的正方形，可以拼成几种不同的长方形？画一画。
答案：四、1. 3，图略(长12厘米、宽1厘米 长6厘米、宽2厘米 长4厘米、宽3厘米)
