7. 比较大小:当$a＞1$时,$a\_\_\_\_\_\_\frac{a+1}{2}$.(填“＞”“＜”或“=”)
答案：7.＞
8. 求不等式$\frac{5}{2}x-1≥3x$的解集,并判断$x=-\sqrt{2}$是否为此不等式的解.
答案：8.解:解不等式$\frac{5}{2}x-1≥ 3x$,得$x≤ -2$,
因为$-\sqrt{2}＞-2$,所以$x=-\sqrt{2}$不是此不等式的解.
9. 某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶1km耗油0.08L,请你估计至少行驶多少千米后油箱中的油不超过20L.
答案：9.解:设行驶$x$km后油箱中的油不超过20L.
依题意,得$60-0.08x≤ 20$,
解得$x≥ 500$.
答:估计至少行驶500km后油箱中的油不超过20L.
10. 有一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调,试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小.
答案：10.解:由题意得原来的两位数为$10b+a$,新得到的两位数
为$10a+b$.
$\because 10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9(a-b)$,
$\therefore$当$a＞b$时,$a-b＞0$,$\therefore 9(a-b)＞0$,则新得到的两位
数大于原来的两位数;
当$a=b$时,$a-b=0$,$\therefore 9(a-b)=0$,则新得到的两位数
等于原来的两位数;
当$a＜b$时,$a-b＜0$,$\therefore 9(a-b)＜0$,则新得到的两位数
小于原来的两位数.
11. 阅读下面的材料:
小明在学习了不等式的知识后,发现如下正确结论:
若$A-B＞0$,则$A＞B$;若$A-B=0$,则$A=B$;若$A-B＜0$,则$A＜B$.
下面是小明利用这个结论解决问题的过程:试比较$\sqrt{3}$与$2\sqrt{2}-\sqrt{3}$的大小.
解:$\because \sqrt{3}-(2\sqrt{2}-\sqrt{3})=\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}-2\sqrt{2}＞0$,
$\therefore \sqrt{3}\_\_\_\_\_\_2\sqrt{2}-\sqrt{3}$.
回答下面的问题:
(1)请完成小明的解题过程;
(2)试比较$2(2a^{2}-ab+7)$与$-3a^{2}-2ab+7$的大小.(写出相应的解答过程)
答案：11.(1)＞
(2)解:$2(2a^{2}-ab+7)-(-3a^{2}-2ab+7)=4a^{2}-2ab+$
$14+3a^{2}+2ab-7=7a^{2}+7$,
$\because a^{2}+1＞0$,$\therefore 7a^{2}+7＞0$,
$\therefore 2(2a^{2}-ab+7)-(-3a^{2}-2ab+7)＞0$,
$\therefore 2(2a^{2}-ab+7)＞-3a^{2}-2ab+7$.
