1.班级身高数据收集与初步分析
综合与实践:从七年级某班随机抽取了10名同学,测量他们的身高(单位:cm)分别为:158,
162,165,155,170,168,152,160,163,157.
(1)这10名同学身高的总和是
1610
cm;将这组数据从小到大排列后,中间两个数是
160
和
162
.
(2)根据这10名同学的身高数据,计算他们的平均身高.如果用这个平均身高来估计全班同学
的平均身高,你认为合理吗? 请说明理由.
(3)为了更准确地估计全班同学的平均身高,除了增加抽样的人数,你还能提出哪些改进方案?
请至少写出两种,并说明每种方案的优势.
答案：1.(1)1610 160 162
(2)解:平均身高为$1610÷10=161(\mathrm{cm})$.
用这个平均身高估计全班同学的平均身高不太合理.理由:只抽取了10名同学,样本容量较少,可能存在偏差,不能很好地代表全班同学的身高情况.
(3)解:方案一:分层抽样,按男、女生分别抽样.优势:男、女生身高发育情况可能不同,分层抽样能更全面地考虑不同性别同学的身高差异,使样本更具代表性.
方案二:按座位区域抽样,将教室划分为不同区域,从每个区域随机抽取一定数量的同学.优势:可以避免因同学座位聚集导致的身高相似性,保证样本在班级中的分布更均匀.(答案不唯一)
