一、选择题(每小题6分,共24分)
1. 下列说法正确的是 ()

A.相等的角是对顶角
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.同位角相等
D.若直线$a// b$,$c// b$,则$a// c$

2.(2025·广西)在跳远比赛中,某同学从点C处起跳后,在沙池留下的脚印如图所示.测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的最短距离),依据的数学原理是()

A.垂线段最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短
D.两直线平行,内错角相等

3. 如图,下列条件中,不能判断直线$AD// BC$的是 ()

A.$∠ 1=∠ 3$
B.$∠ 3=∠ E$
C.$∠ 2=∠ B$
D.$∠ BCD+∠ D=180°$

4.(2025·福建)某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质,用一副三角尺按如图所示的方式摆放,其中点A,E,C,F在同一条直线上,$∠ BAC=∠ EDF=90°$,$∠ B=45°$,$∠ DEF=60°$.当$AD// BC$时,$∠ ADE$的度数为 ()

A.$5°$
B.$15°$
C.$25°$
D.$35°$

二、填空题(每小题6分,共24分)
5. 如图,木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是.

6.“如果$a=b$,那么$a^{3}=b^{3}$”是.

7. 如图,直线AE,BF相交于点G,$GC⊥ GE$,GD平分$∠ CGF$.若$∠ DGE:∠ EGF=1:4$,则$∠ BGC=$°.

8. 把一张对边互相平行的纸条按如图所示的方式折叠,EF是折痕.若$∠ EFB=32°$,给出下列结论:①$∠ C'EF=32°$;②$∠ AEC=116°$;③$∠ BGE=64°$;④$∠ BFD=116°$.其中正确的结论是.