13. 求下列各式的值.
(1)$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$；
(2)$\sqrt{36}×\sqrt{\frac{1}{9}}-\sqrt{(-2)^{2}}$；
(3)$\sqrt{0.09}+\sqrt{0.36}$；
(4)$\sqrt{13^{2}-5^{2}}$；
(5)$\sqrt{0.81}-\sqrt{0.01}-\frac{\sqrt{121}}{10}$；
(6)$\sqrt{6\frac{1}{4}}÷\sqrt{(\frac{1}{2})^{2}}$.
答案：13.(1)$\frac{4}{5}$ (2)0 (3)0.9 (4)12 (5)-0.3 (6)5
14. 已知$2a-1$的算术平方根是3,$3a+b-1$的算术平方根是4,求$\sqrt{a+2b}$的值.
答案：14.解:根据题意,得$2a-1=9,3a+b-1=16$,
解得$a=5,b=2$,
所以$\sqrt{a+2b}=\sqrt{5+2×2}=3$.
15. 已知$x,y,z$是有理数,且满足$(x-2)^{2}+\sqrt{y+1}+|z-3|=0$,求$(x+3y)^{z}$的值.
答案：15.解:根据数的平方、数的算术平方根和绝对值的非负性,
可知$(x-2)^{2},\sqrt{y+1},|z-3|$都是非负数.
又因为$(x-2)^{2}+\sqrt{y+1}+|z-3|=0$,
所以$x-2=0,y+1=0,z-3=0$,
解得$x=2,y=-1,z=3$,
所以$(x+3y)^{z}=(2-3)^{3}=-1$.
16. (南通月考)宇宙飞船离开轨道正常运行时,它的速度要大于第一宇宙速度$v_{1}$(单位:m/s)且小于第二宇宙速度$v_{2}$(单位:m/s),其中$v_{1}$的大小满足$v_{1}^{2}=gR$,其中$g$是物理中的一个常数(重力加速度),$g\approx 10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^{2}$,$R$是地球半径,$R\approx 6400000\mathrm{m}$,请你求出$v_{1}$的近似值.
答案：16.解:$\because v^{2}_{1}=gR,g\approx10m/s^{2},R\approx6400000m$,
$\therefore v_{1}=\sqrt{10×6400000}=8000(m/s)$.
答:$v_{1}$的近似值为8000m/s.
