一、选择题(每小题5分,共20分)
1. 64的平方根是 (
D
)
A.4
B.$-8$
C.8
D.$\pm 8$
答案：1.D
2. 若$3m-6$有平方根,则m的取值范围是 (
D
)
A.$m≤ 2$
B.$m＜2$
C.$m＞2$
D.$m≥ 2$
答案：2.D
3. 下列各式中,正确的是 (
C
)
A.$\sqrt{16}=\pm 4$
B.$\pm \sqrt{16}=4$
C.$\sqrt[3]{-8}=-2$
D.$\sqrt{(-4)^2}=-4$
答案：3.C
4. 下列说法正确的是 (
D
)
A.$\sqrt{(-2)^2}$等于$\sqrt[3]{(-2)^3}$
B.$\pm 3$都是27的立方根
C.$\sqrt{4}$的算术平方根是2
D.$-8$的立方根是$-2$
答案：4.D
二、填空题(每小题5分,共20分)
5. 27的立方根是
3
.
答案：5.3
6. 若x是$\sqrt{81}$的算术平方根,y是$-\frac{8}{27}$的立方根,则$xy$的值为
-2
.
答案：6.$-2$
7. 已知$\sqrt[3]{1.12}\approx 1.038,\sqrt[3]{11.2}\approx 2.237,\sqrt[3]{112}\approx 4.820$,则$\sqrt[3]{-1120}\approx$
-10.38
.
答案：7.$-10.38$
8. 若$\sqrt{m-1}+|n+2|=0$,则$(m+n)^3$的值是
-1
.
答案：8.$-1$
三、解答题(共60分)
9. (16分)求下列各式中x的值.
(1)$3x^3=-81$;
(2)$2(x+1)^2-49=1$.
答案：9.解:(1)系数化为1,得$x^{3}=-27$,
两边开立方,得$x=-3$.
(2)移项,得$2(x+1)^{2}=50$,
系数化为1,得$(x+1)^{2}=25$,
两边开平方,得$x+1=\pm 5$.
移项,得$x=4$或$x=-6$.
10. (16分)一个正数的两个不同的平方根分别是$2a+5$和$2a-1$,$b-10$的立方根是$-2$.
(1)求a,b的值;
(2)求$a+b$的算术平方根.
答案：10.解:(1)$\because$一个正数的两个不同的平方根分别是$2a+5$
和$2a-1$,
$\therefore 2a+5+2a-1=0$,$\therefore a=-1$.
$\because b-10$的立方根是$-2$,
$\therefore b-10=(-2)^{3}=-8$,$\therefore b=2$.
(2)$\because a+b=-1+2=1$,
$\therefore a+b$的算术平方根是1.
