11.(12分)求下列各式中x的值.
(1)$x^{2}-3=0$; (2)$(2x-1)^{2}-169=0$; (3)$(3x-1)^{3}-125=0$.
答案：11.(1)$x=\pm\sqrt{3}$ (2)$x=7$或$x=-6$ (3)$x=2$
12.(10分)已知正数x的两个不同的平方根分别是$3a-1$和$a+5$,负数y的立方根与它本身相同.
(1)求a,x,y的值;
(2)求$x-9y$的算术平方根.
答案：12.解:(1)依题意,得$3a-1+a+5=0$,解得$a=-1$,
$\therefore 3a-1=-4,a+5=4,\therefore x=4^{2}=16$.
$\because$负数$y$的立方根与它本身相同,$\therefore y=-1$.
(2)当$x=16,y=-1$时,$x-9y=16-9×(-1)=25,x-$
$9y$的算术平方根为5.
13.(10分)如图,点A表示的数为$-\sqrt{2}$,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度后到达点B,设点B表示的数为n.
(1)求n的值;
(2)求$|n+1|+(n+2\sqrt{2}-2)$的值.
答案：13.解:(1)$\because$蚂蚁从点$A$沿数轴向右爬2个单位长度到达
点$B$,
$\therefore$点$B$表示的数比点$A$表示的数大2.
$\because$点$A$表示的数为$-\sqrt{2}$,点$B$表示的数为$n$,
$\therefore n=-\sqrt{2}+2$.
(2)$|n+1|+(n+2\sqrt{2}-2)$
$=|-\sqrt{2}+2+1|+(-\sqrt{2}+2+2\sqrt{2}-2)$
$=3-\sqrt{2}+\sqrt{2}=3$.
14.(12分)某小区有一块面积为$196\mathrm{m}^{2}$的正方形空地,开发商计划在此空地上建一个面积为$100\mathrm{m}^{2}$的长方形花坛(长方形花坛的边与正方形空地的边平行),使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望.(参考数据:$\sqrt{2}\approx1.414$,$\sqrt{50}\approx7.071$)
答案：14.解:设长方形花坛的宽为$x\mathrm{m}$,则长为$2x\mathrm{m}$.
由题意得$2x· x=100,\therefore x^{2}=50$.
$\because x＞0$,
$\therefore x=\sqrt{50},2x=2\sqrt{50}$.
$\because$正方形空地的面积为$196\mathrm{m^{2}}$,
$\therefore$正方形空地的边长为$14\mathrm{m}$.
$\because 2\sqrt{50}＞14$,
$\therefore$开发商不能实现这个愿望.
