答案：
4. 解:在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,由勾股定理,得$BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}=$$5^{2}-3^{2}=16$,$\therefore BC=4\ \mathrm{cm}$.根据题意得$BP=t\ \mathrm{cm}$.
如答图①,当$∠ BAP$为直角时,$BP=t\ \mathrm{cm}$,$CP=(t-$$4)\ \mathrm{cm}$,$AC=3\ \mathrm{cm}$.
在$\mathrm{Rt}△ ACP$中,$AP^{2}=AC^{2}+CP^{2}=3^{2}+(t-4)^{2}$,
在$\mathrm{Rt}△ BAP$中,$AB^{2}+AP^{2}=BP^{2}$,
$\therefore 5^{2}+3^{2}+(t-4)^{2}=t^{2}$,解得$t=\frac{25}{4}$.

第4题答图
如答图②,当$∠ APB$为直角时,点$P$与点$C$重合,
$BP=BC=4\ \mathrm{cm}$,$\therefore t=4$.
综上所述,当$△ ABP$为直角三角形时,$t=4$或$\frac{25}{4}$.

答案：
5. 解:(1)如答图①,直线$l$即为所求作的直线.
(2)①当$∠ BAC=90°$,$AB=AC$时,如答图②,$\because l// l_{1}//$$l_{2}$,直线$l_{1}$与$l_{2}$间的距离为2,且$l$与$l_{1}$间的距离等于$l$与$l_{2}$间的距离,
根据图形的对称性可知$BC=2$,$\therefore AB=AC=\sqrt{2}$,
$\therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB· AC=1$.

第5题答图
②当$∠ ABC=90°$,$BA=BC$时,如答图③,分别过点$A$,$C$作直线$l_{1}$的垂线,垂足为$M$,$N$,
$\therefore ∠ AMB=∠ BNC=90°$.
$\because l// l_{1}// l_{2}$,直线$l_{1}$与$l_{2}$间的距离为2,且$l$与$l_{1}$间的距离等于$l$与$l_{2}$间的距离,
$\therefore CN=2$,$AM=1$.
$\because ∠ MAB+∠ ABM=90°$,$∠ NBC+∠ ABM=90°$,
$\therefore ∠ MAB=∠ NBC$,$\therefore △ AMB≌△ BNC(\mathrm{AAS})$,
$\therefore BM=CN=2$.
在$\mathrm{Rt}△ ABM$中,由勾股定理,得$AB=\sqrt{AM^{2}+BM^{2}}=$$\sqrt{1^{2}+2^{2}}=\sqrt{5}$,
$\therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB· BC=\frac{5}{2}$.
③当$∠ ACB=90°$,$CA=CB$时,如答图④,同理②可得,
$S_{△ ABC}=\frac{5}{2}$.
综上所述,$△ ABC$的面积为1或$\frac{5}{2}$.