1. (2025·汕头期中)平行四边形ABCD的对角线交于点O,若$S_{△ AOB}=2$,则平行四边形ABCD的面积为 (
B
)
A.6
B.8
C.10
D.12
答案：1.B
2. (2024·辽宁)如图,$□ ABCD$的对角线AC与BD相交于点O,$DE// AC$,$CE// BD$.若$AC=3$,$BD=5$,则四边形OCED的周长为 (
C
)
A.4
B.6
C.8
D.16
答案：2.C
3. 如图,在$□ ABCD$中,$AC⊥ BC$,$AB=5$,$AD=4$,则AD,BC之间的距离为
3
.
答案：3.3
4. 如图,在$□ ABCD$中,O为BD的中点,EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若$AE=10$,则CF的长为
10
.
答案：4.10
5. 如图,在平面直角坐标系中,$□ ABCD$的两条对角线AC,BD交于直角坐标系的原点O,点D的坐标是$(2,1)$,则点B的坐标是
$(-2,-1)$
.
答案：5.$(-2,-1)$
6. 已知:如图,点O为$□ ABCD$对角线AC的中点,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F.求证:$DE=BF$.
答案：6.证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴$AD=BC,AD// BC$,
∴$∠EAO=∠FCO,∠OEA=∠OFC$.
∵点O为对角线AC的中点,
∴$AO=CO$.
在$△AOE$和$△COF$中,$\{\begin{array}{l} ∠EAO=∠FCO,\\ ∠OEA=∠OFC,\\ AO=CO,\end{array} $
∴$△AOE≌ △COF(AAS)$,
∴$AE=CF$,
∴$AD-AE=BC-CF$,
∴$DE=BF$.
7. (2025·烟台期末)如图,在$□ ABCD$中,BE垂直平分CD于点E,$∠ BAD=45°$,$AD=2$,则$□ ABCD$的对角线AC的长为 (
D
)
A.5
B.10
C.$\frac{2}{3}$
D.$2\sqrt{5}$
答案：7.D
8. (2025·安徽)在如图所示的$□ ABCD$中,E,G分别为边AD,BC的中点,点F,H分别在边AB,CD上移动(不与端点重合),且满足$AF=CH$,则下列为定值的是 (
C
)
A.四边形EFGH的周长
B.$∠ EFG$的大小
C.四边形EFGH的面积
D.线段FH的长
答案：8.C
