16 如图所示是四冲程汽油机工作的部分冲程示意图，汽油机吸气冲程吸进的是
空气和汽油的混合气体
，其中图
甲
是做功冲程，若该汽油机每秒钟对外做功25次，则该汽油机飞轮的转速为
3000
r/min。
答案：16. 空气和汽油的混合气体 甲 3000
解析：
【分析】
要解决本题，需分三步思考：①明确汽油机吸气冲程吸入的物质；②根据气门状态、火花塞是否点火、活塞运动方向判断做功冲程；③利用四冲程中做功次数与飞轮转速的关系计算转速。首先回忆汽油机吸气冲程的特点，再结合各冲程的特征判断对应图，最后依据“四冲程汽油机每对外做功1次，飞轮转2圈”的规律计算转速。
【解析】
1. 汽油机吸气冲程：汽油机在吸气冲程中，吸入气缸的是空气和汽油的混合气体；
2. 做功冲程判断：做功冲程的特征是两个气门均关闭，火花塞点火，活塞向下运动，图甲符合该特征，因此图甲是做功冲程；
3. 转速计算：四冲程汽油机的一个工作循环里，飞轮转动2周，对外做功1次。已知该汽油机每秒钟对外做功25次，则每秒飞轮转动的圈数为25×2=50圈，每分钟（60秒）飞轮转动的圈数为50×60=3000圈，即飞轮转速为3000 r/min。
【答案】
空气和汽油的混合气体；甲；3000
【知识点】
汽油机冲程判断；四冲程汽油机工作原理；转速计算
【点评】
本题考查四冲程汽油机的基础知识点，涵盖吸气冲程的吸入物质、做功冲程的判断以及飞轮转速与做功次数的关系，属于常规基础题，需牢记各冲程特征和工作规律即可解答。
【难度系数】
0.7
三、解答题（共32分）
17（6分）某同学使用燃气热水器在家中洗浴，设定温度为$45\ °\mathrm{C}$，水的初温为$15\ °\mathrm{C}$，用水量是$10\ \mathrm{kg}$。［水的比热容为$4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，天然气的热值为$4.4× 10^{7}\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$］
（1）求$10\ \mathrm{kg}$水吸收的热量。
（2）若天然气完全燃烧放出热量的$80\%$被水吸收，求该同学洗浴时用掉天然气的质量。（结果保留三位小数）
答案：17.（1）10 kg 水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}\ m_{\mathrm{水}}\ \Delta t=4.2× 10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}×10\ \mathrm{kg}×(45\ °\mathrm{C}-15\ °\mathrm{C})=1.26×10^6\ \mathrm{J}$
（2）由$\eta=\dfrac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$得,天然气完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=\dfrac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\dfrac{1.26×10^6\ \mathrm{J}}{80\%}=1.575×10^6\ \mathrm{J}$,由$Q_{\mathrm{放}}=mq$可得,燃烧天然气的质量$m_{\mathrm{气}}=\dfrac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\dfrac{1.575×10^6\ \mathrm{J}}{4.4×10^7\ \mathrm{J/kg}}\approx0.036\ \mathrm{kg}$
解析：
【分析】
本题分为两小问，解题思路如下：
1. 第（1）问求水吸收的热量，需运用比热容的吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t$，其中$\Delta t$为水升高的温度（末温减初温），代入题目给出的数值直接计算即可。
2. 第（2）问先根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}$变形求出天然气完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}$，再利用热值公式$Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{气}}q$变形求出需要的天然气质量，计算时注意结果保留三位小数。
【解析】
（1）水吸收的热量计算：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·°C)}×10\ \mathrm{kg}×(45\ °\mathrm{C}-15\ °\mathrm{C})=1.26×10^6\ \mathrm{J}$
（2）天然气质量的计算：
由热效率公式$\eta=\dfrac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}$，得天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=\dfrac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\dfrac{1.26×10^6\ \mathrm{J}}{80\%}=1.575×10^6\ \mathrm{J}$
再由热值公式$Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{气}}q$，得天然气的质量：
$m_{\mathrm{气}}=\dfrac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\dfrac{1.575×10^6\ \mathrm{J}}{4.4×10^7\ \mathrm{J/kg}}\approx0.036\ \mathrm{kg}$
【答案】
（1）$1.26×10^6\ \mathrm{J}$；（2）$0.036\ \mathrm{kg}$
【知识点】
热量的计算、热值的计算、热效率的应用
【点评】
本题是热学基础计算题，结合比热容、热值和热效率的知识点，考查学生对公式的理解与应用能力，步骤清晰，难度适中，是初中物理热学部分的典型基础题型。
【难度系数】
0.7
18（8分）一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，发动机的输出功率是 40 kW，其效率为 20%，油箱里有 16 kg 的汽油，如果车速为 20 m/s，求：（汽油的热值是 $4.6×10^7$ J/kg）
（1）汽车受到的阻力。
（2）这些汽油可供发动机做的功。
（3）汽车最多能行驶的距离。
答案：18.（1）汽车做匀速直线运动,阻力与牵引力相等,由$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv$得,阻力大小$f=F=\dfrac{P}{v}=\dfrac{40×1\ 000\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}}=2\ 000\ \mathrm{N}$
（2）根据$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$可得这些汽油可供发动机做的功$W_{\mathrm{有用}}=\eta Q_{\mathrm{放}}=\eta qm=20\%×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}×16\ \mathrm{kg}=1.472×10^8\ \mathrm{J}$
（3）根据$W=Fs$可得汽车最多能行驶的距离$s=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{F}=\dfrac{1.472×10^8\ \mathrm{J}}{2\ 000\ \mathrm{N}}=7.36×10^4\ \mathrm{m}$
解析：
【分析】
这道题分三个小问，解题思路如下：（1）汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，大小相等；已知发动机功率和车速，利用功率公式P=Fv变形求牵引力，即可得到阻力。（2）汽油完全燃烧放出总热量，发动机做的有用功是总热量乘以效率，因此需先计算总热量，再结合效率求有用功。（3）已知有用功和牵引力，利用功的公式变形求行驶距离，牵引力等于第一问求出的阻力。
【解析】
（1）汽车匀速行驶，牵引力F与阻力f平衡，即$f=F$。由功率公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，变形得$F=\frac{P}{v}$。代入数据：$P=40\ \mathrm{kW}=40×10^3\ \mathrm{W}$，$v=20\ \mathrm{m/s}$，则$F=\frac{40×10^3\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}}=2000\ \mathrm{N}$，故阻力$f=F=2000\ \mathrm{N}$。
（2）汽油完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=qm$，发动机做的有用功$W_{\mathrm{有用}}=\eta Q_{\mathrm{放}}=\eta qm$。代入数据：$\eta=20\%$，$q=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$，$m=16\ \mathrm{kg}$，则$W_{\mathrm{有用}}=20\%×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}×16\ \mathrm{kg}=1.472×10^8\ \mathrm{J}$。
（3）由功的公式$W=Fs$，变形得行驶距离$s=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{F}$。代入$W_{\mathrm{有用}}=1.472×10^8\ \mathrm{J}$，$F=2000\ \mathrm{N}$，则$s=\frac{1.472×10^8\ \mathrm{J}}{2000\ \mathrm{N}}=7.36×10^4\ \mathrm{m}$。
【答案】（1）2000 N；（2）$1.472×10^8$ J；（3）$7.36×10^4$ m
【知识点】功率公式应用、热机效率计算、功的计算
【点评】本题是力学与热学结合的综合应用题，考查公式的灵活运用，解题时需注意单位统一，明确匀速运动时牵引力与阻力的关系，难度适中。
【难度系数】0.6
