4 同一物体先用动滑轮(图甲)匀速提升,后沿倾角为$30°$的斜面(图乙)匀速提升,两次提升高度均为$h$,两次拉力大小均为$F$。则比较这两次提升物体的机械效率,下列说法正确的是 (
A
)

A.两者的机械效率一样
B.动滑轮的机械效率高
C.斜面的机械效率高
D.无法比较
解析:
【分析】要比较两次提升的机械效率,需利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$,其中有用功是克服物体重力做的功($W_{有用}=Gh$,同一物体$G$相同、提升高度$h$相同,故有用功相等);总功是拉力做的功($W_{总}=Fs$),需分别确定动滑轮和斜面中拉力移动的距离,再代入公式计算机械效率并比较。
【解析】设物体重力为$G$,两次提升高度均为$h$:
1. 动滑轮(图甲):该动滑轮由2段绳子承担物重,物体上升$h$时,拉力移动的距离$s_甲=2h$,总功$W_{总甲}=F · s_甲=F · 2h$;有用功$W_{有用}=Gh$,机械效率$\eta_甲=\frac{W_{有用}}{W_{总甲}}=\frac{Gh}{F · 2h}=\frac{G}{2F}$。
2. 斜面(图乙):斜面倾角为$30°$,斜面长度$s_乙=\frac{h}{\sin30°}=\frac{h}{0.5}=2h$,总功$W_{总乙}=F · s_乙=F · 2h$;有用功仍为$Gh$,机械效率$\eta_乙=\frac{W_{有用}}{W_{总乙}}=\frac{Gh}{F · 2h}=\frac{G}{2F}$。
因此$\eta_甲=\eta_乙$,两次机械效率相同。
【答案】A
【知识点】机械效率、动滑轮、斜面
【点评】本题考查不同简单机械的机械效率比较,核心是正确计算拉力移动的距离,结合有用功和总功的公式推导,需掌握动滑轮和斜面的距离规律,属于基础应用题型。
【难度系数】0.5