四、分析与计算题(7分)
21 根据下列数据进行计算。
(1) 已知一个 M 原子的质量为 a kg，一个碳-12 原子的质量为 b kg，则 M 原子的相对原子质量为
$\dfrac{12a}{b}$
(用含 a、b 的代数式表示)。
(2) 已知某氧原子的相对原子质量为 16，某硫原子的相对原子质量为 32，若该氧原子的质量为 m g，则该硫原子的质量为
$2m\ \mathrm{g}$
。
(3) 已知镁的相对原子质量为 24，铜的相对原子质量为 64，计算等质量的镁、铜中镁原子和铜原子的个数比。
答案：(1) $\dfrac{12a}{b}$
(2) $2m\ \mathrm{g}$
(3) 解:设镁、铜的质量均为 $x$,则镁原子和铜原子的个数比为$\dfrac{x}{24}:\dfrac{x}{64}=8:3$。
答:等质量的镁、铜中镁原子和铜原子的个数比为 $8:3$。
【解析】(1) M 原子的相对原子质量为$\dfrac{a\ \mathrm{kg}}{b\ \mathrm{kg}×\dfrac{1}{12}}=\dfrac{12a}{b}$。(2) 原子的相对原子质量与原子的质量成正比,已知某氧原子的相对原子质量为 16,某硫原子的相对原子质量为 32,若该氧原子的质量为 $m\ \mathrm{g}$,则该硫原子的质量为$\dfrac{32}{16}× m\ \mathrm{g}=2m\ \mathrm{g}$。
解析：
【分析】
本题考查相对原子质量的相关计算，分为三个小问：
1. 第(1)问需利用相对原子质量的定义公式计算，明确相对原子质量是某原子实际质量与碳-12原子质量1/12的比值，代入对应数据即可得到代数式；
2. 第(2)问利用相对原子质量与原子实际质量成正比的关系，通过比例关系计算硫原子的质量；
3. 第(3)问中，原子个数等于总质量除以单个原子质量，而单个原子质量与相对原子质量成正比，因此等质量的镁、铜原子个数比等于各自质量除以相对原子质量的比值，约去相同的总质量后计算比值即可。
【解析】
(1) 根据相对原子质量的定义：相对原子质量 = 某原子的实际质量 / (碳-12原子质量 × 1/12)，代入M原子质量为a kg，碳-12原子质量为b kg，可得M原子的相对原子质量为：$\dfrac{a\ \mathrm{kg}}{b\ \mathrm{kg}×\dfrac{1}{12}}=\dfrac{12a}{b}$；
(2) 原子的相对原子质量与原子的实际质量成正比，设硫原子的质量为$x$，则$\dfrac{氧原子相对原子质量}{硫原子相对原子质量}=\dfrac{氧原子质量}{硫原子质量}$，即$\dfrac{16}{32}=\dfrac{m\ \mathrm{g}}{x}$，解得$x=2m\ \mathrm{g}$；
(3) 设镁、铜的质量均为$x$，则镁原子个数为$\dfrac{x}{24}$，铜原子个数为$\dfrac{x}{64}$，二者个数比为$\dfrac{x}{24}:\dfrac{x}{64}=8:3$。
【答案】
(1) $\dfrac{12a}{b}$；(2) $2m\ \mathrm{g}$；(3) $8:3$
【知识点】
相对原子质量计算，原子个数比计算
【点评】
本题围绕相对原子质量的核心概念设置基础计算，涵盖定义应用、比例关系推导等考点，是化学原子结构部分的典型基础题，需准确掌握概念及公式。
【难度系数】
0.6
