【分析】
解答本题的核心是掌握数轴的相关性质:①数轴上原点左侧为负数,右侧为正数,每个单位长度对应数值差1;②数轴上到某点距离为定值的点有两个,分别在该点的左右两侧;③数轴上的数越往左越小,越往右越大。
解题思路如下:
(1) 已知点A表示-3,从点A向右数3个单位长度即可找到原点,再数原点到点B的单位长度数,就能得到点B表示的数;
(2) 求与点B距离为2的点C,分两种情况讨论:点C在点B左侧时,用点B的数减2;点C在点B右侧时,用点B的数加2;
(3) 先把所有数转化为容易定位的形式,在数轴上对应位置标注后,根据数轴上数的大小规律从小到大排序即可。
【解析】
(1) 已知数轴刻度为1个单位长度,点A表示-3,因此原点0在点A右侧第3个刻度处,标注原点后,观察得点B在原点右侧第4个刻度处,因此点B表示的数是4。
(2) 点B表示的数为4,找与它距离为2个单位长度的点C:
① 若点C在点B左侧,对应的数为$4-2=2$;
② 若点C在点B右侧,对应的数为$4+2=6$;
因此点C表示的数为2或6。
(3) 先定位各数:$-\dfrac{5}{2}=-2.5$,在-3和-2中间;-2在原点左侧第2个刻度处;1在原点右侧第1个刻度处;2.5在2和3中间;$5\dfrac{1}{2}=5.5$,在5和6中间,按要求标注后,根据数轴上左边的数小于右边的数的规律,得到大小排序。
【答案】
(1) $\boldsymbol{4}$
(2) $\boldsymbol{2或6}$
(3) 标注如答图

,用“<”连接为$\boldsymbol{-\dfrac{5}{2}<-2<1<2.5<5\dfrac{1}{2}}$
【知识点】
数轴的认识;数轴上两点距离;有理数大小比较
【点评】
本题是数轴的基础应用题型,既考查了数轴上点和数的对应关系,也涉及了距离问题的分类讨论思想,同时巩固了有理数大小比较的方法,解题时注意不要遗漏距离某点为定值的左侧点的情况。
【难度系数】
0.75