【分析】
要比较两个负数的大小，需运用负数比较大小的规则：两个负数，绝对值大的反而小。解题时先分别求出两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后根据规则判断两个负数的大小关系即可。
【解析】
第一步：计算两个数的绝对值
$\left|-11\right|=11$，$\left|-10\right|=10$
第二步：比较绝对值的大小
因为$11＞10$
第三步：根据两个负数比较大小的规则，绝对值大的负数更小，可得：$-11 ＜ -10$
【答案】
＜
【知识点】
1. 有理数大小比较
2. 绝对值的计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查两个负数比较大小的法则，解题时只需严格按照“求绝对值→比较绝对值大小→结合法则判断原数大小”的步骤求解即可，注意不要混淆负数与正数的比较规则。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要明确相反数的表示方法，数a的相反数是-a，再根据题目中“相反数比a大”的大小关系列出不等式，最后通过解不等式即可得到a和0的大小关系。
【解析】
1. 根据相反数的定义，数a的相反数为$\boldsymbol{-a}$；
2. 由题意“a的相反数比a大”，可列不等式：$-a ＞ a$；
3. 对不等式移项、合并同类项：$-a -a ＞ 0$，即$-2a ＞ 0$；
4. 不等式两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得$a ＜ 0$。
【答案】
＜
【知识点】
相反数的概念；不等式的基本性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是将文字表述的大小关系转化为数学不等式，再结合相关性质求解，掌握相反数的定义和简单不等式的解法即可顺利作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先明确题干的两个限制条件：一是所求的数是负整数，二是这个数要比$-π$大。我们可以先估算出$-π$的大致取值，再结合负整数的定义，根据有理数大小比较的规则筛选出符合要求的数即可。
【解析】
首先我们已知$π\approx3.14$，因此可得$-π\approx-3.14$。
负整数是指小于0的整数，根据有理数大小比较的规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。我们需要找绝对值小于3.14的负整数，满足该条件的负整数有$-3$、$-2$、$-1$，任选其一即可，比如选择$-1$。
【答案】
$-1$（答案不唯一）
【知识点】
有理数大小比较、负整数的概念、无理数估算
【点评】
本题属于基础题，重点考查有理数相关概念的掌握和大小比较规则的应用，解题的关键是先确定$-π$的大致范围，同时不要忽略“负整数”的限制条件，避免出现写错数的情况。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查有理数的大小比较，解题思路如下：①对于含绝对值的式子，先根据绝对值的性质化简得到正数，再按正数大小比较规则判断；②两个负数比较大小时，先分别计算两个数的绝对值，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”的规则判断；③对于同时含相反数和绝对值的式子，先分别化简左右两边的式子，再比较化简后结果的大小。
【解析】
(1) 先化简绝对值：$\vert -7\vert=7$，$\vert -5\vert=5$，因为$7＞5$，所以$\vert -7\vert＞\vert -5\vert$；
(2) 两个负数比较大小，先算绝对值：$\vert -8\vert=8$，$\vert -6.5\vert=6.5$，因为$8＞6.5$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得$-8＜-6.5$；
(3) 先分别化简左右两边的式子：$-(-\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{2}$，$\vert -\dfrac{1}{2}\vert=\dfrac{1}{2}$，所以$-(-\dfrac{1}{2})=\vert -\dfrac{1}{2}\vert$。
【答案】
(1)＞ (2)＜ (3)=
【知识点】
绝对值的化简，相反数的化简，有理数大小比较
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查有理数大小比较的基本规则，解题的关键是先对含绝对值、相反数的式子进行正确化简，再结合对应规则判断大小，熟练掌握相关性质和规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题可按三步展开：第一步先化简题目中带运算的有理数，得到最简形式方便后续定位和比较；第二步明确数轴的性质：数轴上正数在原点右侧，负数在原点左侧，且右边的数始终大于左边的数；第三步将所有数标注到数轴上后，按从左到右的顺序用“＜”连接，即可得到从小到大的排序结果。
【解析】
1. 化简各数：
① 计算$-(-2)^2$：先算乘方得$(-2)^2=4$，再添加负号，因此$-(-2)^2=-4$；
② 计算$-|-3|$：先算绝对值得$|-3|=3$，再添加负号，因此$-|-3|=-3$；
其余数为最简形式：$\frac{1}{2}$、$0$、$-1\frac{1}{2}$。
2. 标注数轴：将-4标注在数轴上-4的刻度处，-3标注在-3刻度处，$-1\frac{1}{2}$标注在-2和-1的中点处，0标注在原点，$\frac{1}{2}$标注在0和1的中点处，标注结果如答图所示。
3. 比较大小：根据数轴上“左边的数小于右边的数”的规则，从小到大排序即可。
【答案】
如答图。
用“＜”号连接为$-(-2)^2＜-|-3|＜-1\frac{1}{2}＜0＜\frac{1}{2}$。
【知识点】
有理数化简；数轴的使用；有理数大小比较
【点评】
本题核心考查有理数的运算与大小比较，解题关键是正确化简含乘方、绝对值的有理数，计算时要注意符号规则，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.75

【分析】
解题时首先回忆绝对值的代数意义，我们可以分三种情况讨论a的取值：正数、0、负数，分别计算不同情况下|a|的结果，再对照题干给出的|a|=-a的条件，筛选出符合要求的a的取值范围，注意不要漏掉0这个特殊值，避免错选负数选项。
【解析】
根据绝对值的性质：
1. 当a是正数时，|a|=a，不符合|a|=-a的要求；
2. 当a=0时，|a|=0，且-0=0，满足|a|=-a；
3. 当a是负数时，|a|等于它的相反数，也就是|a|=-a，满足条件。
综上，满足|a|=-a的a是0和负数，也就是非正数，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 相反数的概念
【点评】
本题是基础常考题，核心考查对绝对值性质的理解，易错点是容易忽略0也满足|a|=-a的条件，误选B选项，解题时可以通过代入特殊值0验证的方式规避这类错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先根据数轴的特征：数轴上右侧的数总大于左侧的数，得到$a＜0＜b$，且a到原点的距离大于b到原点的距离，即$|a|＞|b|$。接下来结合绝对值、相反数的性质，逐一分析四个选项的正误即可。
【解析】
根据数轴可得：$ a ＜ 0 ＜ b $，且$ |a| ＞ |b| $。
选项A：$|a|$是正数，且$|a|＞|b|=b$，即$|a|＞b$，故A错误；
选项B：由a到原点的距离更远，可得$|a|＞|b|$，故B错误；
选项C：a的相反数是$-a$，因为$a＜0$，所以$-a＞0$；b的相反数是$-b$，因为$b＞0$，所以$-b＜0$，正数大于负数，因此$-a＞-b$，即a的相反数大于b的相反数，故C正确；
选项D：由选项C的推导可知a的相反数大于b的相反数，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴、绝对值、相反数
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题的关键是先通过数轴确定数的正负和绝对值的大小关系，再结合相关概念判断选项，这类题型是后续学习有理数运算的基础。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先观察数轴得到a、b的正负性：数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，因此a＜0，b＞0。再根据相反数的性质判断-a、-b的正负：负数的相反数是正数，正数的相反数是负数，可知-a为正数，-b为负数。最后结合“负数小于0，正数大于0”的大小比较规则，就能得出三个数的大小顺序。
【解析】
解：由数轴上点的位置可得：$a＜0$，$b＞0$。
根据相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，因此$-b＜0$，$-a＞0$。
所以三个数从小到大排列为：$-b＜0＜-a$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；相反数的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题，结合数轴判断数的正负是解题的切入点，掌握相反数的正负规律就能快速得出结论，是对基础知识点的综合考查。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路：首先根据互为相反数的两个数的和为0，列出两个绝对值相加等于0的等式；再结合绝对值的非负性（任何数的绝对值都大于或等于0），可知只有当两个绝对值分别为0时，它们的和才为0；据此求出a、b的值，最后计算a+b的结果即可。
【解析】
解：
∵|a-2|与|b-4|互为相反数
∴|a-2| + |b-4| = 0
又
∵绝对值具有非负性，即|a-2|≥0，|b-4|≥0
∴只有当|a-2|=0且|b-4|=0时，等式才成立
即a-2=0，b-4=0
解得a=2，b=4
∴a+b=2+4=6
【答案】
6
【知识点】
相反数的性质；绝对值的非负性
【点评】
本题是基础题型，解题核心是熟练掌握“若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0”的性质，结合相反数的性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆绝对值的相关性质：互为相反数的两个数的绝对值相等，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。第一步先把等式右侧的绝对值化简得到具体数值，再根据绝对值的性质找出所有绝对值等于该数值的数即可，注意不要漏掉负数的情况。
【解析】
1. 求解第一个空：
先化简得$|7|=7$，即$|x|=7$。根据绝对值的性质，绝对值等于7的数有两个，分别为7和-7，因此$x=\pm7$。
2. 求解第二个空：
先化简得$|-7|=7$，即$|x|=7$，同理可得$x=\pm7$。
【答案】
$\pm7$；$\pm7$
【知识点】
绝对值的性质；绝对值的化简
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用，易错点是仅写出正数解，忽略绝对值相等的数有两个且互为相反数的情况，解题时要注意考虑全面。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路：已知x和y都是负数，且x小于y，我们可以通过两种方法解题：一是利用有理数大小比较的性质推导，正数大于所有负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；二是用特殊值法，选取符合x＜y＜0的具体数值代入比较，直观易懂不易出错。先判断待比较数的正负性，再结合规则判断，或者直接代入数值计算后比较即可。
【解析】
方法一：性质推导法
1. 因为x＜0，所以-x是正数，又y＜0，正数大于所有负数，因此$-x ＞ y$；
2. 因为y＜0，所以-y是正数，又x＜0，负数小于所有正数，因此$x ＜ -y$；
3. 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，已知$x ＜ y ＜ 0$，因此x的绝对值更大，即$|x| ＞ |y|$。
方法二：特殊值法
取符合$x ＜ y ＜ 0$的数值，例如令$x=-3$，$y=-2$：
1. $-x = 3$，$3 ＞ -2$，故$-x ＞ y$；
2. $-y = 2$，$-3 ＜ 2$，故$x ＜ -y$；
3. $|x|=3$，$|y|=2$，$3 ＞ 2$，故$|x| ＞ |y|$。
【答案】
＞ ＜ ＞
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，既可以通过相关性质逻辑推导得出结果，也可以使用特殊值法快速求解，特殊值法在解决选择、填空类的大小比较问题时简便高效，准确率高。
【难度系数】
0.8

【分析】
比较有理数大小需遵循核心规则：①正数大于所有负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而更小。解题时先将每组数中带绝对值、多重符号的数先化简，再根据数的类型选择比较方法：若两个数一正一负，直接按正数大于负数判断；若两个数都是负数，先分别计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小后，再反向推导原数的大小关系。
【解析】
(1)因为$\left|-\dfrac{2}{5}\right|=\dfrac{2}{5}=0.4,|-0.5|=0.5$，且$0.4＜0.5$，所以$-\dfrac{2}{5}＞-0.5$。
(2)因为$\left|-1\dfrac{7}{9}\right|=1\dfrac{7}{9},\left|-1\dfrac{3}{4}\right|=1\dfrac{3}{4}$，$\dfrac{7}{9}=\dfrac{28}{36},\dfrac{3}{4}=\dfrac{27}{36}$，所以$1\dfrac{7}{9}＞1\dfrac{3}{4}$，所以$-1\dfrac{7}{9}＜-1\dfrac{3}{4}$。
(3)因为$-|-3.5|=-3.5,-[-(-3\dfrac{1}{4})]=-3.25$，$|-3.5|=3.5,|-3.25|=3.25$，且$3.5＞3.25$，所以$-|-3.5|＜-[-(-3\dfrac{1}{4})]$。
(4)因为$-|-6.5|=-6.5,-(-6.5)=6.5$，又因为正数大于负数，所以$-|-6.5|＜-(-6.5)$。
【答案】
(1)$-\dfrac{2}{5} ＞ -0.5$
(2)$-1\dfrac{7}{9} ＜ -1\dfrac{3}{4}$
(3)$-|-3.5| ＜ -[-(-3\dfrac{1}{4})]$
(4)$-|-6.5| ＜ -(-6.5)$
【知识点】
有理数大小比较、绝对值的性质、多重符号化简
【点评】
本题考查有理数大小比较的基础应用，需要熟练掌握绝对值运算和多重符号的化简方法，解题时注意两个负数比较大小的规则，不要直接按绝对值大小判断原数大小，避免符号逻辑出错。
【难度系数】
0.8