【分析】
本题是结合平面直角坐标系的新定义题型，解题核心是准确理解吃子规则，将规则转化为坐标间的等量关系：若一方落子在$(x,y)$，另一方棋子在$(a,b)$满足$x+a=y+b$时即可吃子。
(1) 已知黑方落子在$B(1,1)$，代入规则推导白方被吃子的坐标特征，再找出所有符合特征的位置即可。
(2) ①已知黑方棋子在$A(-3,2)$，代入规则推导白方被吃子的坐标等量关系，逐一验证$C、D、E、F$的坐标是否符合即可。
②黑方吃子后会落在白方落子的$E$或$F$位置，将黑方新位置代入规则推导白方反吃的坐标等量关系，找出所有符合的坐标即可。
【解析】
(1) 根据吃子规则，设白方落子位置为$(a,b)$，若被$B(1,1)$处的黑子吃子，需满足$1+a=1+b$，化简得$a=b$，即所有横、纵坐标相等的位置都会被吃，涂色结果如答图所示。
(2) ①设白方落子位置为$(x,y)$，若被$A(-3,2)$处的黑子吃子，需满足$x+(-3)=y+2$，即$x-y=5$。
分别验证四个点：
$C(-3,-2)$：$x-y=-3-(-2)=-1≠5$，不符合；
$D(-2,3)$：$x-y=-2-3=-5≠5$，不符合；
$E(4,-1)$：$x-y=4-(-1)=5$，符合；
$F(2,-3)$：$x-y=2-(-3)=5$，符合；
因此会被吃的位置为$E、F$。
②黑方吃子后会落在$E(4,-1)$或$F(2,-3)$处：
若黑方在$E(4,-1)$，白方反吃需满足$4+m=-1+n$，即$n=m+5$；
若黑方在$F(2,-3)$，白方反吃需满足$2+m=-3+n$，即$n=m+5$；
棋盘上满足$n=m+5$的位置为$(-1,4)、(-2,3)、(-4,1)$，即为白方反吃的所有可能位置。
【答案】
(1)
(2) ①$E,F$；②$(-1,4)$或$(-2,3)$或$(-4,1)$
【知识点】
平面直角坐标系、新定义应用、坐标运算
【点评】
本题以棋盘游戏为情境，考查对新定义规则的理解能力和平面直角坐标系的坐标运算能力，解题的关键是将文字规则转化为坐标间的等量关系，再代入验证即可，整体侧重信息提取和转化能力的考查。
【难度系数】
0.6