【分析】
本题求解平面直角坐标系中点D的坐标，结合常考的平行四边形性质考点，我们可以利用平行四边形对边平行且相等的特点，结合点的平移规律来计算：首先明确已知点的坐标关系，再根据对边的平移方向和距离推导未知点坐标。
【解析】
已知平行四边形的三个顶点分别为O(0,0)、A(0,-4)、B(2,-4)，四边形OABD为平行四边形。
根据平行四边形对边平行且相等的性质，OA与BD平行且相等：OA是点O(0,0)沿y轴向下平移4个单位得到点A(0,-4)，因此点B(2,-4)沿y轴向上平移4个单位即可得到点D。
平移时点的横坐标不变，纵坐标加4，即D点横坐标为2，纵坐标为-4+4=0，因此点D坐标为(2,0)。
【答案】
$(2,0)$
【知识点】
平行四边形的性质，平面直角坐标系中点的平移
【点评】
本题侧重基础知识点的应用，解题的核心是熟练掌握平行四边形的性质以及平面直角坐标系中点的平移规律，计算量小，只要理清点之间的位置关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先结合平方根和立方根的定义推导：若一个数的平方根是±x，则这个数等于x²；若一个数的立方根是x，则这个数等于x³。首先根据2a+1的平方根为±3，列方程求出a的值；再根据2b+2的立方根为2，列方程求出b的值；随后将a、b代入2a-3b计算出结果，最后求该结果的立方根即可。
【解析】
解：
∵$2a+1$的平方根为$\pm 3$，
∴$2a+1=(\pm 3)^2=9$，
解得$a=4$。
∵$2b+2$的立方根为2，
∴$2b+2=2^3=8$，
解得$b=3$。
将$a=4$，$b=3$代入得：
$2a-3b=2×4-3×3=8-9=-1$。
∵$(-1)^3=-1$，
∴$-1$的立方根是$-1$，即$2a-3b$的立方根是$-1$。
【答案】
$-1$
【知识点】
平方根的定义；立方根的定义；代数式求值
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查平方根、立方根的定义应用，解题关键是根据根的性质建立方程求出未知参数，计算难度低，只要准确区分平方根和立方根的性质就能顺利解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）求格点间线段长度可借助勾股定理：先数出线段AB横向、纵向对应的格数，将其作为直角三角形的两条直角边，计算得到的斜边长度就是AB的长。
（2）要确定使$△ ACD$为等腰直角三角形的格点D，需按直角顶点的位置分类讨论：①直角顶点为C，AC为腰；②直角顶点为A，AC为腰；③直角顶点为D，AC为斜边。结合勾股定理和垂直的性质，在网格中找到满足“两条边长度相等且夹角为90°”的格点即可，注意不要漏解。
【解析】
（1）设每个小正方形的边长为1，观察线段AB可知，其水平方向跨度为4，竖直方向跨度为3，根据勾股定理：
$AB=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$
（2）先计算AC的长度：AC水平方向跨度为1，竖直方向跨度为3，因此$AC=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}$。
分三类寻找格点D：
① 当∠C为直角，$AC=CD$时：过点C作AC的垂线，在垂线上找长度为$\sqrt{10}$的格点，得到$D_2、D_5$；
② 当∠A为直角，$AC=AD$时：过点A作AC的垂线，在垂线上找长度为$\sqrt{10}$的格点，得到$D_1、D_4$；
③ 当∠D为直角，$AD=CD$时：寻找满足$AD=CD$且$∠ ADC=90°$的格点，得到$D_3$。
综上共5个符合条件的格点。
【答案】
(1) $\boldsymbol{5}$
(2) 如答图，点$D_1,D_2,D_3,D_4,D_5$均满足题意。

【知识点】
勾股定理；等腰直角三角形判定；网格作图
【点评】
本题结合网格考查勾股定理和等腰直角三角形的性质，解题核心是运用分类讨论思想，按直角顶点的不同情况逐一找点，能有效避免漏解。
【难度系数】
0.6

【分析】
（1）本题第一问已知两种不同购买组合的总花费，求两种菜苗的单价，属于二元一次方程组的应用题型。我们可以分别设A、B两种菜苗每把的价格为a元、b元，根据“2把A菜苗费用+3把B菜苗费用=60元”、“3把A菜苗费用+4把B菜苗费用=85元”这两个等量关系列方程组，解方程组即可得到单价。
（2）第二问需要设计费用最低的购买方案，首先设购买A种菜苗x把，那么B种菜苗就是(30-x)把，先根据“A种菜苗数量不低于B种菜苗数量的$\frac{3}{2}$倍”的约束条件列一元一次不等式，求出x的取值范围；再设总购买费用为W元，根据单价和购买数量写出W关于x的一次函数表达式，结合一次函数的增减性，在x的允许取值范围内找到使W最小的x值，即可得到最优方案和最低费用。
【解析】
(1)设A种菜苗每把的价格为$a$元，B种菜苗每把的价格为$b$元。
根据题意，得$\begin{cases}2a+3b=60,\\3a+4b=85,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=15,\\b=10.\end{cases}$
答：A种菜苗每把的价格为15元，B种菜苗每把的价格为10元。
(2)设购买A种菜苗$x$把，则购买B种菜苗$(30-x)$把。
根据题意，得$x≥\frac{3}{2}(30-x)$，解得$x≥18$。
设购买费用为$W$元，则$W=15x+10(30-x)=5x+300$，
$\because 5＞0$，$\therefore W$随$x$的增大而增大。
$\because x≥18$，$\therefore$当$x=18$时，$W$的值最小，且最小值为$5×18+300=390$，
此时，$30-18=12$(把)。
答：购买A种菜苗18把，B种菜苗12把可使费用最低，最低费用为390元。
【答案】
(1)A种菜苗每把价格为15元，B种菜苗每把价格为10元；
(2)最低费用的购买方案为购买A种菜苗18把，B种菜苗12把，最低费用为390元。
【知识点】
二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的实际应用
【点评】
本题结合生活实际场景设计问题，综合考查了方程、不等式、一次函数的相关知识，解题时需要先准确提取题干中的等量、不等关系建立数学模型，再结合一次函数的增减性求最值，能够有效考查学生的数学建模能力和知识综合运用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
(1) 要证CD=BE，可通过证明两条线段所在的三角形全等求解。已知AB=AC、AD=AE，结合∠DAE=∠BAC，给两个等角同时加公共角∠CAE，即可得到全等所需的夹角∠DAC=∠EAB，用SAS判定△ACD≌△ABE，即可得到对应边相等。
(2) 求BD的长时，先根据CD垂直平分AE得AD=DE，结合∠DAE=60°判定△ADE为等边三角形，得到∠ADE=60°，进而求出∠CDA=30°。连接BE，借助第一问的全等结论，将CD转化为BE、∠CDA转化为∠BEA，推出∠BED=90°，最后在直角三角形中用勾股定理即可求出BD的长度。
【解析】
(1) 证明：
$\because ∠DAE=∠BAC$,
$\therefore ∠DAE+∠CAE=∠BAC+∠CAE$,
即$∠DAC=∠EAB$.
在$△ACD$和$△ABE$中：
$\begin{cases}AD=AE, \\∠DAC=∠EAB, \\AC=AB\end{cases}$
$\therefore △ACD≌△ABE(\mathrm{SAS})$,
$\therefore CD=BE$.
(2) 解：连接BE，如答图所示：

$\because CD$垂直平分$AE$，$\therefore AD=DE$.
又$\because ∠DAE=60°$，$\therefore △ADE$是等边三角形，
$\therefore ∠ADE=60°$，$DE=AD=3$.
$\because CD$平分$∠ADE$，$\therefore ∠CDA=\frac{1}{2}∠ADE=\frac{1}{2}×60°=30°$.
由(1)的结论可知$△ABE≌△ACD$，
$\therefore BE=CD=4$，$∠BEA=∠CDA=30°$.
$\therefore ∠BED=∠BEA+∠AED=30°+60°=90°$，即$△BED$是直角三角形.
在$Rt△BED$中，由勾股定理得：
$BD=\sqrt{BE^2+DE^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$.
【答案】
(1) $CD=BE$得证；
(2) $BD$的长为$\boldsymbol{5}$.

【知识点】
全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质
【点评】
本题是典型的几何综合题，第一问是基础的“手拉手”全等模型应用，第二问在第一问的基础上延伸，需要合理构造辅助线，通过全等实现线段和角度的转化，再结合勾股定理求解，对学生的逻辑推理能力和知识迁移能力有一定的考查作用。
【难度系数】
0.6