【分析】
(1) 先根据平行线的性质得到∠BKH与∠MOH相等,再利用三角形内角和定理算出∠BHK的度数,结合法线与镜面垂直的性质,用90°减去∠BHK即可求出入射角∠OHG的度数;
(2) 依据光的反射规律“反射角等于入射角”,以H为顶点、法线HG为公共边,在法线另一侧作与入射角相等的角,角的另一边即为反射光线HF;
(3) 当入射点H与E重合时,∠MOH取最大值80°,沿用第一问的思路先求出入射角的度数,反射角等于入射角,“给力视野”∠OHF为入射角与反射角之和,计算即可得到最大值;
(4) 结合题目中货车刹车滑行距离的描述,对应得到线段AB的实际意义;
(5) 先计算小汽车反应时间内行驶的路程,再加上小汽车刹车滑行的距离,减去货车滑行距离与盲区长度的差,即可得到最小安全距离。
【解析】
(1) 设OH与BC交于点K。
∵OM//BC,
∴∠BKH=∠MOH=70°。
在△BKH中,∠KBH+∠BKH+∠BHK=180°,已知∠CBE=∠KBH=60°,
∴∠KHB=180°-60°-70°=50°。
∵HG为法线,HG⊥BE,
∴∠BHG=90°,
∴∠OHG=90°-50°=40°。
(2) 以H为顶点,HG为公共边,作∠FHG=∠OHG,射线HF即为所求反射光线,作图如下:

(3) 当H与E重合时,∠MOH取最大值80°,设OH与BC交于点R。
∵OM//BC,
∴∠BRH=∠MOH=80°。
在△BRH中,∠RBH=60°,
∴∠RHB=180°-60°-80°=40°。
∵HG⊥BE,
∴∠BHG=90°,
∴∠OHG=90°-40°=50°。
根据反射角等于入射角可得∠FHG=∠OHG=50°,
∴∠OHF=∠OHG+∠FHG=50°+50°=100°。
(4) 结合题意可知,线段AB表示的是货车从开始刹车到完全停住的滑行距离15米。
(5) 解:小汽车在1.5秒反应时间内行驶的路程为:$20×1.5=30$(米)
要保证不闯入货车车尾盲区,最小安全距离为:
$30+40-(15-5)=60$(米)
【答案】
(1) $\boldsymbol{40°}$
(2) 作图见

(3) $\boldsymbol{100°}$
(4) 货车从开始刹车到完全停住的滑行距离为15米
(5) $\boldsymbol{60}$米
【知识点】
平行线的性质、三角形内角和定理、行程问题计算
【点评】
本题结合汽车盲区这一生活实际场景,将几何角度计算、尺规作图和行程问题融合考查,既检验了基础数学知识的掌握程度,也考查了将数学知识应用于实际问题的能力,贴近生活,实用性较强。
【难度系数】
0.6