【分析】
本题考查有理数除法法则的基础识记，解题思路如下：首先明确除法运算的前提限制：除数不能为0，否则运算没有意义，题目给出的公式中也明确标注了b≠0，可对应第一个空的内容；其次回忆除法转化为乘法的运算规则，除以一个数的运算可以转化为乘法运算，转化方法是乘这个数的倒数，结合公式中a÷b转化为a乘1/b，1/b就是b的倒数，即可推出第二个空的内容。
【解析】
根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。其中除数不能为0是运算成立的前提，对应公式中b≠0的限制条件，因此两个空依次填入“不等于0”和“倒数”。
【答案】
不等于0；倒数
【知识点】
1.有理数除法法则
2.倒数的概念
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考查有理数除法的核心法则，掌握法则中“除数不为0”的限制条件和“除法化乘倒数”的转化规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题是对有理数除法基础法则的识记考查，解题时只需回忆课本中有理数除法的相关规定即可：先梳理非0两数相除的符号判定规则，再明确商的数值计算方法，最后回忆0作为被除数时的运算限制，注意0不能作除数的要求，依次对应填空即可。
【解析】
根据有理数除法法则：
1. 两个不等于0的数相除时，若两数符号相同（同正或同负），商为正，即“同号得正”；若两数符号不同（一正一负），商为负，即“异号得负”；商的数值部分为两个数的绝对值相除。
2. 0作被除数时，由于0作除数无意义，因此0除以任何一个不等于0的数，结果都为0。
按照规则依次填入对应内容即可。
【答案】
正；负；绝对值；不等于0
【知识点】
有理数除法法则
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对有理数除法的符号规则、运算规则以及0的除法限制的掌握程度，熟练掌握课本基础概念即可轻松作答，其中“0不能作除数”是常见易错点，需特别注意。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查有理数的除法运算，解题核心是熟练掌握有理数除法法则：1. 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；3. 0除以任何一个不等于0的数，都得0。解题时只需逐一计算每个选项的运算结果，对比判断正误即可选出正确答案。
【解析】
根据有理数除法法则逐一判断各选项：
A选项：$\frac{1}{3} ÷ (-3) = \frac{1}{3} × (-\frac{1}{3}) = -\frac{1}{9}$，和$3 × (-3) = -9$结果不相等，A错误；
B选项：$-5 ÷ (-\frac{1}{2}) = -5 × (-2) = 10$，和$-5 × 2 = -10$结果不相等，B错误；
C选项：$(-1) ÷ 2 = -\frac{1}{2}$，和$-\frac{1}{4}$结果不相等，C错误；
D选项：根据0的除法性质，0除以任何不为0的数都得0，因此$0 ÷ (-3) = 0$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数除法法则、有理数乘除转换、0的除法运算
【点评】
本题是有理数除法的基础计算题，重点考查除法转乘法的规则及运算符号的判断，熟练掌握运算法则即可轻松得分。
【难度系数】
0.85

【分析】
首先明确除法运算中三个量的关系：被除数÷除数=商，由此可推导得出除数=被除数÷商。解题时先把带分数形式的被除数转化为假分数，再按照有理数除法的运算法则计算即可，计算时注意符号判断和运算法则的正确使用。
【解析】
根据除法各部分的关系可知：除数=被除数÷商。
先将被除数$-4\frac{1}{3}$化为假分数：$-4\frac{1}{3}=-\frac{4×3+1}{3}=-\frac{13}{3}$。
代入计算：
除数$=-\frac{13}{3}÷13=-\frac{13}{3}×\frac{1}{13}=-\frac{1}{3}$。
【答案】
D
【知识点】
有理数的除法；除法各部分关系；带分数化简
【点评】
本题属于有理数除法的基础题型，解题核心是掌握除法各量的转换关系，计算时注意先把带分数化为假分数再运算，同时要注意有理数除法的符号规则，避免符号出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查有理数除法的相关概念与运算法则，解题时需逐个分析每个选项，结合有理数除法的注意事项（除数不能为0）、相反数、倒数的性质判断选项正误，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：0不能作为除数，正确表述应为“0除以任何不为0的数都等于0”，因此A错误；
B选项：0没有倒数，若这个数为0，该运算无意义，正确表述应为“1除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，因此B错误；
C选项：设这个不等于0的有理数为$a(a≠0)$，则它的相反数为$-a$，可得$a÷(-a)=-(a÷ a)=-1$，因此C正确；
D选项：可举反例判断，如$1÷0.5=2$，商2大于被除数1，因此“商一定小于被除数”的说法错误，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则；相反数的性质；倒数的定义
【点评】
本题属于有理数除法的基础易错题，核心易错点是忽略除法运算中除数不能为0的前提，解题时可通过举反例的方法快速验证错误选项。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先明确题意：高度每升高1000m气温降低6℃，要求10000m高空的气温，第一步先计算10000m包含多少个1000m，得到气温总共降低的倍数；第二步用倍数乘6℃算出总共降低的温度；第三步用地面气温减去总共降低的温度，就能得到高空的气温。
【解析】
首先计算10000m中包含的1000m的个数：
$10000 ÷ 1000 = 10$
然后计算10000m高空总共降低的气温：
$10 × 6 = 60(℃)$
最后计算高空的气温：
$25 - 60 = -35(℃)$
【答案】
-35
【知识点】
有理数除法；有理数减法；正负数实际应用
【点评】
本题结合气象实际场景考查有理数的基本运算，解题的核心是正确理解高度变化与气温变化的数量关系，再准确进行有理数运算即可，解题时要注意区分气温升高和降低的运算符号。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决有理数除法及乘除混合运算问题，思路如下：①先明确有理数除法法则：两数相除，同号得正、异号得负，绝对值相除；0除以任意非0数都得0；除以一个不为0的数等于乘它的倒数。②遇到小数、带分数先统一转化为分数形式，方便计算；带分数除法可拆成整数加分数的形式，利用乘法分配律简化运算。③乘除是同级运算，按照从左到右的顺序计算，计算过程中先确定结果的符号，再计算绝对值，降低出错概率。
【解析】
(1) 先将小数化成分数，再将除法转化为乘法计算：
$-0.125 ÷ \frac{8}{3} = -\frac{1}{8} × \frac{3}{8} = -\frac{3}{64}$
(2) 两负数相除，结果为正，再计算绝对值的商：
$(-0.91) ÷ (-0.13) = 0.91 ÷ 0.13 = 7$
(3) 根据0的除法性质，0除以任意非0数都得0：
$0 ÷ (-35 \frac{17}{19}) = 0$
(4) 将带分数拆成整数与分数的和，再利用乘法分配律计算：
$36 \frac{6}{7} ÷ (-6) = (36 + \frac{6}{7}) × (-\frac{1}{6}) = 36×(-\frac{1}{6}) + \frac{6}{7}×(-\frac{1}{6}) = -6 - \frac{1}{7} = -6\frac{1}{7}$
(5) 乘除同级运算从左到右依次计算，先确定符号再算绝对值：
$-98 ÷ 7 × (-\frac{2}{7}) = (-14) × (-\frac{2}{7}) = 4$
(6) 先将小数、带分数化成分数，再将除法转化为乘法，先定符号再约分计算：
$1.25 ÷ (-0.5) ÷ (-2 \frac{1}{2}) = \frac{5}{4} ÷ (-\frac{1}{2}) ÷ (-\frac{5}{2}) = \frac{5}{4} × (-2) × (-\frac{2}{5}) = \frac{5×2×2}{4×5} = 1$
【答案】
(1) $-\frac{3}{64}$ (2) $7$ (3) $0$ (4) $-6\frac{1}{7}$ (5) $4$ (6) $1$
【知识点】
有理数除法法则，乘除混合运算，简便运算
【点评】
本组题目是有理数除法的基础训练题，核心是准确判断运算结果的符号，熟练掌握除法与乘法的转化，遇到特殊形式的数可以灵活选择简便方法计算，计算时需细心避免低级错误。
【难度系数】
0.8