【分析】
这道题考查多边形的基础定义，解题时要回忆课本中多边形的相关概念：首先组成多边形的线段不能共线，否则无法形成有独立内部区域的图形；其次线段要按顺次相接的要求保证图形封闭；再对应记忆多边形各组成部分的名称，就能依次填出所有空缺。
【解析】
根据多边形的标准定义：在平面内，由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。其中组成多边形的这些线段叫作多边形的边，线段的公共端点叫作多边形的顶点，对应空缺依次填入对应内容即可。
【答案】
不在同一条直线上 首尾 边 顶点
【知识点】
多边形的定义、多边形的构成要素
【点评】
本题是基础概念识记题，侧重考查对几何基础定义的掌握情况，熟记课本相关概念就能快速答对，是几何学习的入门基础题型。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查多边形内角和外角的基础定义，解题时直接回忆对应概念即可：多边形的内角是位于多边形内部的角，由多边形相邻的两条边共同构成；多边形的外角是位于多边形外侧、和相邻内角互补的角，由多边形的一条边与它邻边的延长线共同构成，对应概念填入即可。
【解析】
根据多边形内角、外角的标准定义：
1. 多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角；
2. 多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫作多边形的外角。
因此两个空分别填入对应内容即可。
【答案】
相邻两边；邻边的延长线
【知识点】
多边形内角定义；多边形外角定义
【点评】
本题属于基础识记类题目，重点考查多边形相关基础概念的掌握情况，是后续学习多边形内角和、外角和等知识点的基础，需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查多边形对角线的定义识记，解题时可先区分多边形的边和对角线的差异：多边形相邻的两个顶点连接得到的是多边形的边，对角线是区别于边的线段，因此连接的是不相邻的两个顶点，结合定义即可得出答案。
【解析】
根据多边形对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线。相邻顶点连接的线段是多边形的边，不属于对角线，因此横线处应填“不相邻”。
【答案】
不相邻
【知识点】
多边形对角线的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对教材基础定义的准确记忆，平时学习时要重视基础概念的掌握。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查正多边形的基本定义，解题时可结合常见反例辅助判断：仅边相等的多边形（如菱形）不是正多边形，仅内角相等的多边形（如矩形）也不是正多边形，因此正多边形需要同时满足两个核心条件，结合教材对正多边形的定义即可准确填空。
【解析】
根据正多边形的定义：各边相等、各内角也相等的多边形叫作正多边形，因此第一个空填“各边”，第二个空填“各内角”。
【答案】
各边；各内角
【知识点】
正多边形的定义
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考查教材基础定义，难度较低，掌握核心概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题首先要明确多边形的判定标准：①属于平面图形；②所有边都由线段构成；③是线段首尾顺次相接组成的封闭图形。接下来我们对照这三个标准逐一判断给出的6个图形，统计符合要求的图形数量即可得到答案。
【解析】
根据多边形的定义：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接围成的封闭平面图形叫做多边形，逐个判断：
1. 第一个三角形：由3条线段首尾顺次相接围成的封闭平面图形，属于多边形；
2. 第二个四边形：由4条线段首尾顺次相接围成的封闭平面图形，属于多边形；
3. 第三个圆：由曲线围成，不符合“边为线段”的要求，不属于多边形；
4. 第四个图形：含有曲线边，不符合要求，不属于多边形；
5. 第五个六边形：由6条线段首尾顺次相接围成的封闭平面图形，属于多边形；
6. 第六个正方体：是立体图形，不是平面图形，不属于多边形。
综上，属于多边形的共有3个，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
多边形的定义；平面与立体图形区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对多边形定义的理解，解题时要紧扣多边形的三个特征，注意排除含曲线的图形和立体图形，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确过n边形一个顶点的对角线条数的规律：从n边形的一个顶点出发，该顶点自身、以及和它相邻的两个顶点无法和该顶点连成对角线，因此可引出的对角线总条数为总顶点数减去3，即对角线条数= n-3。已知对角线条数为5，我们只需代入公式列方程求解n的值，即可判断多边形的边数。
【解析】
设这个多边形的边数为n。
根据多边形对角线的性质：过n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线。
结合题意列方程：$n-3=5$
解得：$n=8$
因此这个多边形是八边形，故选B。
【答案】B
【知识点】
多边形对角线计数；一元一次方程应用
【点评】
本题是多边形章节的基础常考题，核心考查过单个顶点的对角线条数和多边形边数的对应关系，熟记规律即可快速求解，易错点是容易漏减相邻顶点或顶点自身，记错公式导致算错边数。
【难度系数】
0.8

【分析】
遇到从多边形一个顶点出发沿对角线剪三角形的问题，我们可以先回忆多边形分割三角形的相关规律：从n边形的任意一个顶点出发，除了自身和与它相邻的两个顶点无法连接对角线外，其余顶点都可以和这个顶点连对角线，每一条对角线都会将多边形多分出1个三角形，最终分割得到的三角形个数和边数存在固定关系，我们代入边数计算即可。
【解析】
根据多边形的性质：从n边形的一个顶点出发，沿对角线分割多边形，得到的三角形个数为$n-2$。
本题中图形是七边形，即$n=7$，代入公式可得三角形个数为：$7-2=5$（个），因此选B。
【答案】
B
【知识点】
多边形的对角线；多边形分割三角形规律
【点评】
本题考查多边形的基础性质，属于常规基础题，掌握多边形从单个顶点出发分割三角形的数量规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
遇到多边形截去一个角求原边数的问题，首先要明确截角时截线的位置不同，会导致新多边形的边数变化不同，需分三种情况讨论：①截线不经过原多边形的任何顶点；②截线经过原多边形的1个顶点；③截线经过原多边形的2个顶点。结合截完后得到六边形的条件，对应计算每种情况的原边数即可。
【解析】
多边形截去一个角时，边数变化分三种情况：
1. 当截线不经过原多边形的任何顶点时，截去1个角后会新增1条边，此时原多边形边数 = 新多边形边数 - 1 = 6 - 1 = 5；
2. 当截线经过原多边形的1个顶点时，截去1个角后边数不变，此时原多边形边数 = 新多边形边数 = 6；
3. 当截线经过原多边形的2个顶点时，截去1个角后会减少1条边，此时原多边形边数 = 新多边形边数 + 1 = 6 + 1 = 7。
综上，原多边形的边数可能为5、6或7，故选D。
【答案】
D
【知识点】
多边形基本概念；分类讨论思想；截角问题规律
【点评】
本题是多边形章节的典型易错题，解题核心是全面考虑截角的三种不同情况，避免因思维局限漏选答案，需要掌握截角后边数的变化规律。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题前先明确三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角，需同时满足三个条件：顶点是三角形的一个顶点，一条边是三角形的边，另一条边是三角形某条边的延长线。接下来对照这个定义，对顶点A处的各个角逐一排查，筛选出符合条件的角即可。
【解析】
根据三角形外角的定义判断：
1. 对于∠BAE：顶点A是△ABC的顶点，边AB是△ABC的边，边AE是边CA的延长线，满足外角的全部条件，是△ABC的外角；
2. 对于∠CAD：顶点A是△ABC的顶点，边AC是△ABC的边，边AD是边BA的延长线，满足外角的全部条件，是△ABC的外角；
其余的∠EAD、∠DAF、∠FAC等角，均不满足外角的构成条件，不是△ABC的外角。
【答案】
∠BAE,∠CAD
【知识点】
三角形外角的定义
【点评】
本题是基础概念应用题，解题核心是准确掌握三角形外角的构成条件，结合图形排查时要注意区分三角形边的延长线和普通射线，避免误判。
【难度系数】
0.85

【分析】
要计算正十边形的对角线条数，首先明确对角线的定义：连接多边形不相邻两个顶点的线段是对角线。解题思路分三步：第一步先确定每个顶点能引出的对角线数量，每个顶点不能和自身、相邻的2个顶点连对角线，所以每个顶点引出的对角线数=边数-3；第二步计算所有顶点统计的对角线总数量，用顶点数乘每个顶点引出的条数；第三步注意每条对角线对应两个顶点，刚才的统计会把每条对角线算2次，所以要除以2得到实际总条数。
【解析】
正十边形的边数为10，顶点共10个。
1. 每个顶点可引出的对角线数量：$10 - 3 = 7$（条）
2. 按10个顶点统计的总条数：$10 × 7 = 70$（条）
3. 由于每条对角线被2个顶点各统计1次，存在重复计数，所以实际对角线数量：$70 ÷ 2 = 35$（条）
也可直接代入多边形对角线条数公式计算：$\frac{n(n-3)}{2}$（$n$为边数），代入$n=10$得：$\frac{10 × (10-3)}{2} = 35$
【答案】
35
【知识点】
1. 对角线的定义
2. 多边形对角线条数计算
【点评】
本题考查多边形对角线的相关计算，解题核心是理解对角线条数的推导逻辑，避免因忽略重复计数漏除以2导致出错，属于基础类题型，熟练掌握公式后可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先明确已知条件：该图形是正多边形，已知其周长为90，边长为10，需求边数。首先回忆正多边形的核心性质：正多边形的所有边长都相等，因此正多边形的周长=边长×边数，这是典型的乘法数量关系，已知周长和边长两个量，求边数直接用周长除以边长即可。
【解析】
解：
∵正多边形的各边长度相等
∴正多边形的周长公式为：周长 = 边长 × 边数
设这个正多边形的边数为$ n $，将已知的周长90、边长10代入公式得：
$ 10n = 90 $
解得：$ n = 90 ÷ 10 = 9 $
【答案】
9
【知识点】
正多边形的性质；周长计算
【点评】
本题是基础概念应用题，侧重考查对正多边形基本性质的理解与应用，只要掌握正多边形各边相等的特点就能快速算出结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查皮克定理的应用，解题思路分三步：第一步明确皮克公式中各参数的含义，a是多边形内部的格点数，b是多边形边界上的格点数；第二步分别数出该五边形内部的格点数a和边界上的格点数b，数格点时要注意边界上的格点包含所有顶点以及边上经过的其他格点，内部格点要排除边界上的点；第三步将a、b代入公式计算即可得到面积。
【解析】
首先数出该格点五边形内部的格点数：$ a = 4 $
再数出该五边形边界上的格点数（包含5个顶点和竖边上的1个中间格点）：$ b = 6 $
将a、b代入皮克公式$ S = a + \frac{1}{2}b - 1 $，得：
$ S = 4 + \frac{1}{2} × 6 - 1 = 4 + 3 - 1 = 6 $
【答案】
6
【知识点】
皮克定理；格点计数；代数式求值
【点评】
本题属于基础应用题，核心是正确理解皮克定理的含义，解题的易错点是数格点时出现漏数或多数的情况，只要准确计数代入公式即可快速求解。
【难度系数】
0.8