1. (2025·扬州高邮二模)若$(-1)×□=2$，则“□”内应填的实数是(
A
).
A.$-2$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$2$
答案：1.A
2. (2026·安徽池州期中)下列几种说法中不正确的有(
D
).
①几个有理数相乘,若负因数为奇数个,则积为非正数;
②如果两个数互为相反数,则它们的商为-1;
③数$a$的倒数是$\frac{1}{a}$;
④一个数的绝对值一定不小于这个数;
⑤$-a$一定是负数;
⑥在数轴上和表示$-3$的点的距离等于4的点所表示的数是$-7$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：2.D
3. (2025·南京期中)$2÷(-3)=2×(-\dfrac{1}{3})$的变形依据是
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
答案：3.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
4. 给出下列各式:①$(-24)÷(-8)=-3$；②$(+32)÷(-8)=-4$；③$(-\dfrac{4}{5})÷(-\dfrac{4}{5})=1$；④$(-3\dfrac{3}{4})÷(-1.25)=-3$. 其中,计算正确的是
②③
.(填序号)
答案：4.②③
5. 教材P49例4·变式 计算：
(1) $(-125 \frac{5}{7}) ÷ (-5)$；
(2) $(-36 \frac{9}{11}) ÷ 9$。
答案：5.(1)原式$=(-125-\dfrac{5}{7})×(-\dfrac{1}{5})=125×\dfrac{1}{5}+\dfrac{5}{7}×\dfrac{1}{5}=25\dfrac{1}{7}$.
(2)原式$=(-36-\dfrac{9}{11})×\dfrac{1}{9}=-36×\dfrac{1}{9}-\dfrac{9}{11}×\dfrac{1}{9}=-4-\dfrac{1}{11}=-4\dfrac{1}{11}$.
6. (2025·徐州期中)对于有理数$x,y$,若$xy＜0$,则$\frac{xy}{|xy|}+\frac{x}{|x|}+\frac{|y|}{y}$的值是(
B
).
A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$3$
答案：6.B [解析]因为$xy＜0$,所以$x,y$异号.当$x＞0,y＜0$时,则$\dfrac{xy}{|xy|}+\dfrac{x}{|x|}+\dfrac{|y|}{y}=-1+1-1=-1$;当$x＜0,y＞0$时,则$\dfrac{xy}{|xy|}+\dfrac{x}{|x|}+\dfrac{|y|}{y}=-1-1+1=-1$.综上,$\dfrac{xy}{|xy|}+\dfrac{x}{|x|}+\dfrac{|y|}{y}$的值是$-1$.故选B.
7. (2026·云南大理弥渡期中)计算：$(-\dfrac{1}{3})× 3÷ \dfrac{1}{3}× (-3)$的结果是(
D
).
A.$-9$
B.$-1$
C.$3$
D.$9$
答案：7.D [解析]原式$=-\dfrac{1}{3}×3×3×(-3)=9$.故选D.
8.（陕西西安交大附中自主招生）假设队伍中共有$x$人，现列队需要，每10人中走出1个人，当$x$除以10的余数大于5时，则在余下的人中再走出1人，则共走出（
C
）。（$[x]$表示不大于$x$的最大整数）
答案：8.C
9. (2026·南京鼓楼区月考)从－5，－3，－1，2，4中任取2个数，所得积的最大值记为a，所得商的最小值记为b，则$\frac{a}{b}$的值为
$-\dfrac{15}{4}$
。
答案：9.$-\dfrac{15}{4}$ [解析]因为最大值$a=-5×(-3)=15$,最小值$b=\dfrac{4}{-1}=-4$,所以$\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{-4}=-\dfrac{15}{4}$.
10. (2026·北京延庆区期中)计算：
(1)$0.25×(-1.25)×(-4)×8$；
(2)$9÷(-\frac{3}{2})×(-\frac{2}{3})$。
答案：10.(1)$0.25×(-1.25)×(-4)×8$
$=[0.25×(-4)]×[(-1.25)×8]$
$=-1×(-10)$
$=10$.
(2)$9÷(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{2}{3})$
$=9×(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{2}{3})$
$=4$.
