1.已知$a,b$互为相反数，$c,d$互为倒数，$|m|$是最小的正整数，则$m+\dfrac{2023(a+b)}{2024}-cd$等于
0或-2
.
答案：因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|是最小的正整数,所以$a+b=0,cd=1,m=\pm1$.
当$m=1$时,$m+\dfrac{2023(a+b)}{2024}-cd=1+\dfrac{2023×0}{2024}-1=1+0-1=0$;
当$m=-1$时,$m+\dfrac{2023(a+b)}{2024}-cd=-1+\dfrac{2023×0}{2024}-1=-1+0-1=-2$.
2. (2025·连云港灌云月考)计算：
(1)$(-32)÷4×\frac{1}{4}$；(2)$24÷(-2)÷(-1\frac{1}{5})$。
答案：(1)原式$=(-8)×\dfrac{1}{4}=-2$.
(2)原式$=-12÷(-\dfrac{6}{5})=-12×(-\dfrac{5}{6})=10$.
3.已知$a,b$满足$|a+5|+(b-4)^2=0$，求$(a+b)^{2025}$的值.
答案：因为$|a+5|+(b-4)^2=0$,
所以$a+5=0,b-4=0$,所以$a=-5,b=4$,
所以$(a+b)^{2025}=(-5+4)^{2025}=-1$.
4.(1)(2026·盐城射阳期中)已知$a,b$互为相反数，$c,d$互为倒数，$m$的绝对值为3，则$\frac{a+b}{m} + m^2 - cd$的值为
8
；
(2)计算：$-2^2 ÷ (-\frac{1}{2})^3 ÷ \frac{4}{7} × \frac{7}{4} - [2\frac{1}{4} × (-1\frac{1}{3})^2] × (-0.25)^2.$
答案：(1) 因为a,b互为相反数,所以$a+b=0$.
因为c,d互为倒数,所以$cd=1$.
因为m的绝对值是3,所以$m=\pm3$,则$m^2=(\pm3)^2=9$.
将$a+b=0,cd=1,m^2=9$代入$\dfrac{a+b}{m}+m^2-cd$,得$\dfrac{0}{m}+9-1=8$.
(2)原式$=-4÷(-\dfrac{1}{8})×\dfrac{7}{4}×\dfrac{7}{4}-(\dfrac{9}{4}×\dfrac{16}{9})×\dfrac{1}{16}$
$=4×8×\dfrac{7}{4}×\dfrac{7}{4}-\dfrac{9}{4}×\dfrac{16}{9}×\dfrac{1}{16}=98-\dfrac{1}{4}=97\dfrac{3}{4}$.
5. (2026·连云港灌南期中)某出租车驾驶员从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下:(规定向东为正,向西为负,单位:km)
(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油0.1升,那么在这过程中共耗油多少升?
(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3 km收费8元,超过3 km的部分按每千米加1.6元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
答案：(1)$5+2+(-4)+(-3)+6=6(\mathrm{km})$,
即接送完第5批客人后,该驾驶员在公司的东边6千米处.
(2)$(5+2+|-4|+|-3|+6)×0.1=20×0.1=2(\mathrm{升})$.
即在这个过程中共耗油2升.
(3)$8×5+(5-3+4-3+6-3)×1.6$
$=40+6×1.6=40+9.6=49.6(\mathrm{元})$.
即在这个过程中该驾驶员共收到车费49.6元.
