9. (2025·湖北咸宁期末)制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1 m³木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m³木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
答案：9. 设共做了x张桌子,则桌面需要木材为$\frac{1}{20}x\ \mathrm{m}^3$,桌腿需要木材为$(4×\frac{1}{400}x)\mathrm{m}^3$.
由题意,得$\frac{1}{20}x+4×\frac{1}{400}x=12$,解得x=200.
则$\frac{1}{20}x=\frac{1}{20}×200=10,12-10=2(\mathrm{m}^3)$.
故用$10\ \mathrm{m}^3$木材制作桌面,$2\ \mathrm{m}^3$木材制作桌腿,才能制作尽可能多的桌子.
一题多解 设用$x\ \mathrm{m}^3$木材制作桌面,则用$(12-x)\mathrm{m}^3$木材制作桌腿,才能制作尽可能多的桌子.
由题意,得$4×20x=400(12-x)$.
解得x=10,则$12-10=2(\mathrm{m}^3)$.
故用$10\ \mathrm{m}^3$木材制作桌面,$2\ \mathrm{m}^3$木材制作桌腿,才能制作尽可能多的桌子.
10. 传统文化 装裱对联（2025·常州市北实验中学模拟）对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边。一般情况下，天头长与地头长的比是6:4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的$\frac{1}{10}$。某人要装裱一副对联，对联的长为100 cm，宽为27 cm。若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长。
（第10题）中考提分新题 提前感知中考常考题型与难度
答案：10. 设天头长为6x cm,地头长为4x cm,则左、右边的宽为x cm,
根据题意,得100+(6x+4x)=4×(27+x+x),
解得x=4,所以6x=6×4=24.
故边的宽为4 cm,天头长为24 cm.
归纳总结 本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是掌握列一元一次方程解应用题的五个步骤:①审:仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系;②设:设未知数,根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数;③列:根据等量关系列出方程;④解:解方程,求得未知数的值;⑤答:检验未知数的值是否正确,是否符合题意,并完整地写出答句.
11.（2025·陕西中考）草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓.小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4 kg.已知小康平均每小时采摘6 kg，小悦平均每小时采摘4 kg，小康采摘的时长是
1.2
小时.
答案：11. 1.2 [解析]设小康和小悦采摘了x小时,
依题意,得6x-4x=2.4,解得x=1.2,
因此,小康采摘了1.2小时.
