9.如图,在数轴上有一条可以移动的线段AB.若将线段AB向右移动,使得点A移动到点B处,这时点B对应的数是18;若将线段AB向左移动,使得点B移动到点A处,这时点A对应的数是6.如果数轴的单位长度是1厘米,问:
(1)线段AB的长度为多少厘米?
(2)起初点A,B对应的数分别是多少?
答案：9.(1)AB的长度为(18-6)÷3=4(厘米).
(2)起初点A对应的数为10,点B对应的数为14.
素养考向 本题以数轴为背景,通过数轴上各点之间的关系可以得到答案,重点培养学生的运算能力.
10. (2026·无锡江阴期中)数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究:
操作一:
(1)折叠纸面,若使1表示的点与-1表示的点重合,则-3表示的点与
3
表示的点重合;
操作二:
(2)折叠纸面,若使2表示的点与-6表示的点重合,回答以下问题:
①3表示的点与
-7
表示的点重合;
②若数轴上A,B两点之间距离为16(A在B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,求A,B两点表示的数.
答案：10.(1)3
[解析]因为表示的点1与-1表示的点重合,所以折痕为原点O,则-3表示的点与3表示的点重合.
(2)①-7
[解析]折叠纸面,若使2表示的点与-6表示的点重合,则折痕表示的点为-2,则3表示的点与-7表示的点重合;
②因为数轴上A,B两点之间距离为16,
所以数轴上A,B两点到折痕-2的距离为8.
因为A在B的左侧,
所以A,B两点表示的数分别是-10和6.
11.新考法操作探究（2026·扬州仪征月考）如图(1)，点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−7,b,2.某同学将刻度尺按如图(2)所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度2.1 cm，点C对齐刻度6.3 cm.
(1)求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度；
(2)求在数轴上点B所对应的数b.
答案：11.(1)因为在数轴上点A和点C分别表示的数为-7,2,
所以数轴上点A和点C的距离为9.
因为刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,点C对齐刻度6.3 cm,
所以刻度尺上点A和点C的距离为6.3 cm,
所以数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是0.7 cm.
(2)因为刻度尺上点A和点B的距离为2.1 cm,
所以在数轴上点A和点B的距离为2.1÷0.7=3.
因为-7+3=-4,所以点B表示的数为-4,
所以b=-4.
